Решение.
Рассмотрим возможные размеры квадратной кровати:
3 × 3, 4 × 4, 5 × 5, 6 × 6 и т. д.
Матрас Тараса содержит 3 клетки.
Застелить квадратную кровать размером 3 × 3 не получится (можно поэкспериментировать и попробовать начертить). Но обратим внимание, что квадрат размером 3 × 3 содержит 9 клеток.
Если взять кровать размером 4 × 4, то получим, что всего 16 клеток, а матрас состоит из 3-х клеток. 16 не делится на 3. Значит, этот вариант не подходит.
Также рассуждаем и для кровати размером 5 × 5. Получаем 25 клеток, но 25 также не делится на 3.
Далее рассматриваем вариант кровати размером 6 × 6. Всего 36 клеток. 36 делится на 3, значит, такой вариант возможен. Получаем 12 матрасов (36 : 3 = 12). Складывать можно по 2 матраса, как показано на рисунке.
Всего получается 6 таких конструкций.
