Задачи текстово-логические

часть 1 (1-100)

Никто не знает, каковы его силы, пока их не использует.
И. Гёте

В виду того, что у ребенка не всегда хватает фактологических знаний при понимании вопросов, а также логика построения ответов у него только нарабатывается, то ему необходимо помогать как фактами, дополняя его картину мира, так и в логике рассуждения.

Решая задачи - воображайте, если поначалу трудно, то чертите на бумаге. Чертежи и рисунки помогают недисциплинированному предметно-образному мышлению.

Применяйте весь арсенал методов, приемов подходов к решению задачи. Помните, что главное не ответ, а путь к нему. Именно он позволяет вам наработать алгоритмику в вашей психике.

Задачи

1. В отеле 7 этажей. На первом этаже разместились восемь человек, на каждом последующем - на 2 больше, чем на предыдущем. На каком этаже отеля лифт вызывают чаще всего?

2. Вам дали это, оно и сейчас принадлежит вам. Вы его никогда никому не передавали, однако им пользуются все ваши знакомые. Что это?

3. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

4. На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?

5. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?

6. Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?

7. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

8. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Какие это монеты?

9. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?

10. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть?

11. Какое слово всегда пишется неправильно? (Задача-шутка.)

12. Сколько месяцев в году имеют 28 дней?

13. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла по прямой двести метров. Как ей это удалось?

14. Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?

15. Что можно видеть с закрытыми глазами?

16. Что в огне не горит и в воде не тонет?

17. Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка?

18. Почему в дикой природе, белые медведи не едят пингвинов?

19. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?

20. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

21. Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице... Почему?

22. Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выби­рал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

23. У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

24. Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: “Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб”. Сколько рыбы поймал рыболов?

25. Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направле­нии. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?

26. Считается, что есть веская причина, по ко­торой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

27. Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

28. Вдоль улицы, на которой я проживаю, курсируют трамваи красного и синего цвета, относящиеся к одному и тому же маршруту. Количество тех и других трамваев одинаковое. Красные трамваи, равно как и синие, ходят с одинаковым интервалом времени, составляющим десять минут. В течение дня я совершаю по несколько поездок, причем в самое разное время. Казалось бы, количество поездок в трамваях красного и синего цвета должно быть приблизительно одинаковым с возможным небольшим отклонением. Однако, в силу некоторых обстоятельств, фактическое количество поездок в трамваях красного цвета составляет, чуть ли не 90% от количества всех поездок. Как можно объяснить такое явление?

29. Одного человека спросили: — Сколько вам лет? — Порядочно, — ответил он. — Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз. Может ли такое быть?

30. Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

31. Агенту необходимо было проникнуть на одну “закрытую” вечеринку. Пропуском внутрь служило особое слово-пароль. Агент спрятался неподалеку от входа и стал прислушиваться. На вопрос охранника “Двадцать два?” первый посетитель ответил “Одиннадцать!” и был впущен внутрь. На вопрос “Двадцать восемь?” следующий посетитель ответил “Четырнадцать!” и также был впущен внутрь. “Всего-то делов” подумал агент, и на вопрос охранника “Сорок два?” смело ответил “Двадцать один!” и тут же был изгнан прочь как чужак. Каким должен был быть правильный ответ?

32. Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то каковой длины окажется эта линия?

33. Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?

34. Когда Бесс спросили, сколько ей лет, она ответила: «Через два года я буду в два раза старше, чем была пять лет назад». Сколько ей лет?

35. Что весит больше? Фунт железа или фунт меди?

36. Скажите с точностью до кубического сантиметра, сколько земли в яме 3 м x 2 м x 2 м?

37. У фермера было 15 коров, все, кроме 8, сдохли. Сколько коров у него осталось?

38. Матери и её совершеннолетнему сыну в сумме 66 лет. Возраст матери, записанный цифрами в обратном порядке, – это возраст сына. Сколько им лет?

39. Если мужчина может съесть хот-дог с половиной хот-дога за полторы минуты, за сколько минут 6 мужчин съедят 6 хот-догов?

40. Хелен пошла в супермаркет, чтобы купить фрукты. Было 3 варианта по специальному предложению:

10 апельсинов и 5 яблок: 70 пенсов (экономия – 10 пенсов);

10 яблок и 10 абрикосов: 200 пенсов (экономия – 40 пенсов);

30 апельсинов: 100 пенсов (экономия – 20 пенсов).

Сколько в сумме будет стоить 1 апельсин, 1 яблоко и 1 абрикос по обычной цене (без специального предложения)?

41. Количество воды, заливаемой в резервуар, удваивается каждую минуту. Резервуар заполняется за час. А когда он будет наполовину полон?

42. В озере стоит столб. Половина столба закопана в землю на дне водоёма, ещё 1/3 столба находится в воде, и 7 футов видны над поверхностью воды. Какова общая длина столба?

43. Если каждую минуту часовая стрелка перемещается на 1/60 градуса, на сколько градусов она переместится за час?

44. Я потратил треть своих денег на гитару, половину оставшейся суммы на микрофон и четверть того, что осталось после этого, на козу. Какая часть первоначальной суммы осталась?

45. Как можно отнять 1 от 19 и получить 20?

46. Перед вами список животных и код для каждого из них: Корова: 1
Курица: 2 Петух: 4 Кукушка: 2 Какой код будет для лошади?

47. В банке 60 конфет. Первый человек взял одну конфету, и каждый следующий брал больше конфет, чем предыдущий, пока банка не опустела. Назовите наибольшее число людей, которые могли бы взять конфеты из банки.

48. В университете Кента 5 студентов посетили семинар по теме ПРАВО, 9 — семинар по теме ИСКУССТВО, и 5 — семинар по теме ДРАМА. Сколько студентов посетили семинар по теме ФИЛЬМЫ?

49. Если у вас есть пицца толщиной «a» и радиусом «ц», то чему равен объём этой пиццы?

50. Чему потребовалось 19 лет, чтобы войти в себя?

51. В соревнованиях на выбывание участвуют 23 футбольные команды. Сколько матчей им надо сыграть, чтобы определить победителя?

52. Сколько градусом между стрелками часов в 3:15?

53. У вас есть 8 мешков сахара. 7 весят одинаково, 1 весит меньше остальных. У вас также есть рычажные весы. Как не более, чем за 2 взвешивания, определить, какой мешок весит меньше остальных?

54. Есть 3 ящика. В одном лежат только яблоки, в другом — только апельсины, а в третьем есть и яблоки, и апельсины. Ящики неправильно пометили так, что метка на каждом ящике не соответствует реальному содержимому. Как, взять не глядя один фрукт из одного ящика, пометить все остальные ящики правильно?

55. 1/2 от 2/3 от 3/4 от 4/5 от 5/6 от 6/7 от 7/8 от 8/9 от 9/10 от 1,000 = ?

56. Сколько раз стрелки часов пересекаются за 24 часа?

57. Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое).
В девяти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 грамм, а вес фальшивой - 4 грамма. Как за одно взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?

58. Довольно часто, при изготовлении гири в основной металл намеренно вкрапляют кусочек свинца или меди. Для чего это делается?

59. Почему блюдце всегда имеет коль­цевидную каемку с нижней стороны?

60. Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков?

61. В токарном цехе ремонтного завода, токаря вытачивают втулки из бронзовых заготовок. На изготовление каждой бронзовой втулки требуется по одной заготовке. В целях экономии материала, собранная после изготовления втулок стружка бронзы идет на переплавку и литье новых подобных заготовок. Сколько таким способом можно изготовить втулок из 36-ти изначально имеющихся одинаковых заготовок, если известно, что стружки, образующейся
от изготовления шести втулок, хватает для последующей выплавки одной дополнительной заготовки?

62. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

63. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

64. Лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж?

65. Каким образом можно с максимальной точностью измерить диаметр тонкой проволоки, имея в наличии только измерительную линейку и карандаш?

66. Как вы думаете, одинаково ли шумят хвойные и лиственные леса?

67. Идут рядом два человека, один из них - отец сына другого. Как такое может быть?

68. Положите свои карманные часы на стол, отойдите от них на несколько шагов и прислушай­тесь к их тиканью. Если в комнате достаточно тихо, то вы услышите, что ваши часы идут слов­но с перерывами: то тикают короткое время, то на несколько секунд замолкают, то снова начи­нают идти и т.д. Чем можно объяснить такой неравномерный ход часов?

69. Меняя колесо своей машины, человек уронил все че­тыре гайки его крепления в решетку канализацион­ного стока, откуда достать их было невозможно. Он уже решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подсказал ему очень дельную мысль, которая позволила ему поехать дальше. В чем состояла его идея?

70. Всем известно, что есть способ поместить в бутылку мо­дель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?

71. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

72. Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?

73. В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

74. На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

75. Человек находится на острове. Из-за долгой засухи трава и кусты на острове сильно пересохли. Внезапно на одном конце острова возник пожар, и ветер погнал огонь в сторону человека. Спастись в море чело­век не может, так как в море у самого берега плавает множество акул. Берегов без растительности на острове нет. Как человеку спастись?

76. Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

77. Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4-х футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте, не нарушая правил?

78. Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

79. В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

80. Служащему таможни, где производился контроль от­правляемых за границу товаров, показались подозри­тельными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды. Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение. Как удалось обнаружить этот шар?

81. При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько стра­ниц в книге?

82. Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

83. Имеется три ключа от трех чемоданов с различны­ми замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?

84. Имеются в наличии три банки: одна пятилитровая – полностью заполненная яблочным соком, и две пустые – на два и три литра. Используя эти три банки, методом переливания оставьте в пятилитровой банке четыре литра сока.

85. Вы собрались попить кофе с молоком, и успели налить в стакан только кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Что надо сделать, чтобы при вашем возвращении кофе был горя­чее: налить в него молоко сразу перед уходом или после, когда вы вернетесь, и почему?

86. Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно, что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

87. Лист бумаги прямоугольной формы перегнули пополам шесть раз. В средней части этого сложенного листа просверлили насквозь два отверстия. Сколько отверстий можно будет насчитать на листе после его разворачивания в исходное положение?

88. На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке - булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой - желез­ная гиря, весящая так же 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

89. Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоря­жении нет абсолютно никаких инструментов?

90. Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг. На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?

91. На гладкую доску положили 2 кирпича — один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково. Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?

92. Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит?

93. Для чего между рельсами, в местах их состыковки оставляют зазоры?

94. Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть...
Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков - положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?

95. Аэростат свободно и неподвижно держится в воздухе. Из гондолы его вылез человек и начал по тросу взбираться вверх. Куда подвинется при этом аэростат: вверх или вниз?

96. С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступень­ками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?

97. Вы находитесь на верху скалы высотой 100 метров. Из скалы растут два дерева, одно из которых растет вверху скалы у самого ее обрыва, второе - из стены скалы на высоте 50 метров на которое при спуске можно сесть. У Вас есть веревка длиной 75 метров и нож, для того чтобы эту веревку разрезать. Каким образом в данной ситуации можно осуществить спуск со скалы. Длину веревки, необходимую для завязывания узлов можно не учитывать.

98. Мужчину находят убитым в его кабинете. Тело мужчины наклонено над письменным столом, в руке зажат револьвер, на столе лежит диктофон. Полицейские включают диктофон покойного и сразу слышат записанное на пленку сообщение: "Я не могу больше жить. Жизнь больше не имеет для меня никакого смысла...". После этого раздается выстрел. Как Вы считаете, почему полицейские сразу поняли, что мужчина был убит?

99. Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он может умереть. Допустим, что человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток чтобы остаться в живых: поесть или поспать?

100. Чтобы люди могли попасть в канализационные коллек­торы или добраться до других подземных коммуника­ций, используются люки. В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?