Здравствуйте! Сегодня хочу наглядно показать неверное и верное решение неравенства, чтобы мои дорогие читатели могли избежать ошибок при решении.
Часть 1. КАК ❌НЕ❌НАДО РЕШАТЬ
Почему неверно? При обратной замене мы просто приравниваем к полученной t. Получается уравнение, в котором знаменатель не равен нулю и поэтому его можно не учитывать, особенно, если мы это указали в самом начале в ОДЗ. Также в неверном решении я просто нашла корень, разместила его на прямой и заштриховала согласно знаку самого неравенства (больше или равно) без проверки. Понять, что конкретно не так можно на контрасте с верным решением👇🏻
Часть 2. ✅ВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ✅
Во всех показательных, логарифмических и других неравенствах, отличных от дробно-рациональных, я сильно рекомендую (особенно, если пока нет уверенности в своих силах) использовать формулу ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) так как в этом случае суть того, что это было неравенство не теряется. Во втором столбике у нас вышло простое неравенство, но с иксом в знаменателе. ДОМНОЖАТЬ НА ИКС НЕЛЬЗЯ! ТОЛЬКО ПРИВОДИТЬ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ! А дальше метод интервалов. Как видно, в верном решении появляется корень (x=0), через который также меняется знак при чередовании, который такой же полноценный участник тусовки корней.
Спасибо за внимание! Успехов! Подписывайтесь:)
Смотрите также: