Этот ценнейший документ Египетской цивилизации, папирус Ахмеса, содержит 87 задач, имеются решения. Его написали в период с 2000-1800 годы до нашей эры. В нем даже объясняются действия с дробями.
Давайте попробуем решить простую задачу из этого учебника. Конечно, применять будем современные методы решения. Условие следующее.
Сто мер хлеба нужно разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего, пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?
Решение. Второй получил больше первого на определенное количество, третий на это количество больше второго и так далее. Похоже, речь идет об арифметической прогрессии. Вот и составим ее.
Обозначим долю первого х , доля второго будет х+у , то есть разность в долях это у. Продолжим, тогда доля третьего х+2у, доля четвертого х+3у, доля пятого х+4у. Помним, что хлебов всего 100, поэтому первое уравнение имеет вид :
х+(х+у)+(х+3у)+(х+4у)=100, а второе составим из условия, что доля двух первых в 7 раз меньше, чем доля трех других. То есть 7[х+(х+у)]=(х+2у)+(х+3у)+(х+4у).
Раскроем скобки, упростим, получим уравнения : х+2у=20 и 11х=2у. Решим эту систему, получим х= 1 2/3, у=9 1/6.
Тогда ответом будет следующий ряд : 1 2/3, 10 5/6, 20, 29 1/6, 38 1/3.
А теперь несколько задачек для Вас. Размяться математикой всегда полезно, да. Попробуем решить ?
1. Половину пути лошадь шла без груза со скоростью 12км/час. Остальной путь она везла воз со скоростью 4 км/час. Чему равна средняя скорость лошадки ?
2. Два крестьянина вышли из деревни в город. Когда они прошли 1/3 часть пути, они сели отдохнуть. Один спросил другого, сколько им осталось идти. Ответ был, что осталось пройти на 12 километров больше, чем они прошли. Какое расстояние между городом и деревней ?
3. Пассажир проехал половину пути, он лег спать. И спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проспал. Какую часть пути пассажир проспал?
Спасибо, что Вы прочитали. Спасибо, если Вы порешали предложенные задачи. Ответы и решение будут в комментариях. Желаю Вам успехов в делах, конечно, здоровья и благополучия.
Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк, спасибо.
