Зенон Элейский (как и Элейская школа) считал, что движения не существует. Истинное бытие едино и неизменно. Движение — это лишь видимость, иллюзия наших чувств. Наши чувства часто сбивают нас с толку, например, палка, погружённая в воду, всегда кажется сломанной.
«Надо верить разуму, — считал он, — который доказывает, что движение невозможно».
Зенон сформулировал четыре «доказательства» — парадокса — несуществования движения:
1. «Дихотомия»
Движение невозможно, так как если предмету необходимо преодолеть определённое расстояние (дистанцию), то он должен сначала преодолеть половину этого расстояния, затем половину оставшегося расстояния и т. д. Поскольку телу требуется некоторое время, чтобы преодолеть каждое расстояние, ему необходимо бесконечное количество времени, чтобы преодолеть бесконечное количество расстояний. Вывод: тело не может пройти все расстояние за конечное время.
Это конечно же не так, ведь сложив все времена, мы получим убывающую геометрическую последовательность: ½ + ¼ + ⅛ + 1/16 ... , предел которой равен нулю, а сумма = 1.
Зенон, по мнению Аристотеля, допустил в данном утверждении ошибку, перепутав число элементов последовательности с суммой их длин. Он ошибочно полагал, что если число элементов бесконечно, то и сумма их длин бесконечна.
2. «Ахиллес и черепаха»
Этот парадокс гласит, что:
Ахиллес никогда не догонит черепаху, независимо от того, насколько быстро Ахиллес движется и насколько медленно движется черепаха. К тому времени, как Ахиллес достигнет места, где находилась черепаха, она успеет немного отойти. И так будет всегда.
Аристотель показал, что второе доказательство — с логической точки зрения — не содержит ничего нового по сравнению с первым. Это просто ещё одна иллюстрация того, что было опровергнуто в первом утверждении.
3. «Стрела»
Кажущаяся движущейся стрела на самом деле не движется, поскольку в каждый момент своего движения она находится в определённом месте, т. е. покоится в этом месте. Поскольку время состоит из мгновений, а стрелка в каждый момент покоится, то она покоится и во времени.
Аристотель считал, что «быть» значит быть в покое только для покоящихся тел. Однако, когда речь идёт о движущихся телах, данная логика неприменима.
Другое решение этого парадокса было предложено Георгом В.Ф. Гегелем. Он утверждает, что движение содержит в себе противоречие, поэтому адекватное описание движения должно быть логически противоречивым: оно должно состоять из двух противоречивых суждений, утверждающих, что «движущийся предмет находится и в данном месте, и не в данном месте».
Но позиция Гегеля, также неприемлема, поскольку требует признать истинными два противоречивых суждения, тогда как закон противоречия в логике гласит, что из двух противоречивых суждений оба не могут быть истинными.
4. «Стадион»
Движение невозможно, потому что любой движущийся объект будет иметь множество скоростей одновременно, но одно данное движение конкретного (одного) объекта может иметь только одну скорость в данный момент времени. Возьмём в пример двух бегунов, движущихся по стадиону с разной скоростью (или в противоположных направлениях), каждый из них движется с разной скоростью относительно другого бегуна и с разной скоростью относительно стадиона.
Зенон ошибочно видит противоречие в факте относительности движения. Бегун имеет разные скорости в разных системах отсчета, что исключает любое логическое противоречие.