Предлагаю ещё одну геометрическую задачку. Довольно простую, хотя, как показывает практика, не всегда легко поддающуюся решению.
В квадрате проведены диагонали и ещё один случайный отрезок:
Сколько прямоугольных треугольников вы можете насчитать здесь?
Ответ, как обычно, вы узнаете ниже.
↓
↓
↓
Итак, для начала нужно вспомнить, что прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один из углов является прямым, то есть, равен 90 градусам. Теперь начнём считать треугольники.
Известно, что диагонали квадрата перпендикулярны, и это означает, что они образуют сразу четыре прямоугольных треугольника:
Также ещё четыре прямоугольных треугольника мы можем насчитать в углах квадрата, которые, как известно, равны 90 градусам:
Наконец, ещё два прямоугольных треугольника образует тот самый отрезок, случайно проведённый из правого нижнего угла к левой стороне квадрата:
Очевидно, что эти треугольники являются прямоугольными, так как угол одного из них образован пересечением диагоналей квадрата, а другой построен на нижнем левом углу квадрата. Именно эти два треугольника люди не всегда видят. Но вы, наверняка, решили эту задачи сразу же, как только увидели рисунок.
Таким образом, в этом квадрате мы насчитали 4 + 2 + 2 + 2 = 10 прямоугольных треугольников.
