Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: новый метод расчёта системы нелинейных уравнений, резиновые шланги взамен стальных труб, сравнительный расчёт 3-х вариантов, гидравлика резиновых шлангов
Введение
В данной статье делается попытка найти способ расчёта гидравлических схем в которых величина внутреннего диаметра труб сильно зависит от давления среды в этих каналах. Такое может произойти, например, при замене стальной трубы на тонкую резиновую. В живой природе диаметр кровеносных сосудов также зависит от внутреннего давления при котором идёт процесс кровоснабжения организма. Поэтому, автор считает, что имеет практический смысл проверить принципиальную возможность данной методики гидравлических расчётов на примере системы труб в которых все или только часть их выполнены из эластичного материала (резина). Таким образом, мы берёмся за решение задачи, в которой внутренний диаметр этих труб является является неизвестной величиной, и её наряду с другими неизвестными величинами ещё предстоит определить.
Краткая информация о новом универсальном методе решения системы нелинейных уравнений в гидравлических расчётах трубопроводных систем
Более подробная информация об этом методе можно прочитать в опубликованных ранее статьях (см. л.1-2,4-5). Ниже приводится только вывод итерационной формулы на базе которой выполняется весь процесс вентиляционного расчёта.
Введём обозначения: dH-падение давления на участке, (Па). Z- квадратичное объёмное массовое сопротивление, (кг/м^7). ZL-линейное объёмное вентиляционное сопротивление, (кг/(м^4*с)). Q- расход среды через участок, (м^3/с)
Многолетний успешный опыт проведения гидравлических расчётов трубопроводных систем любой сложности, в которых в качестве итерационной формулы используется только формула (4), позволяет применить данную методику расчёта для решения более сложных задач. Ниже публикуется три расчёта схемы трубопровода, в одном из которых стальная труба Ф50 мм в ветви №6 заменяется на резиновый шланг с таким же начальным диаметром.
Зависимость внутреннего диаметра резиновой трубы (шланга) от давления воды в нём.
Расчёт по методу контурных расходов,матрица для 3-х контуров, определение величины контурных расходов Q1-Q3 и расходов q1-q6 в каждой ветви схемы.
Расчёт падения напоров DH1-DH6 в ветвях № 1-6 и скоростей V1-V5
Расчёт критерия Re, коэф. и сопротивления трения в ветвях № 1-3
Расчёт критерия Re, коэф. и сопротивления трения в ветвях № 4-5
Расчёт dP6, диаметра D6, Re, коэф-та и сопротивления трения в ветви № 6
Расчёт линейных сопротивлений ZL1-ZL6 в ветвях № 1-6 и диаметра D6
Выводы
- При давлении насоса Ho=5000 Па внутренний диаметр резинового шланга увеличился с 50 мм до 123 мм.
- После замены в ветви №6 стальной трубы на резиновый шланг на 39% увеличился общий расход воды и соответственно на эту же величину увеличился расход воды в каждой ветви схемы замещения.
- Если заменить резиновый шланг Ф123 мм на стальную трубу Ф123 мм, то как показывает гидравлический расчёт 3, все данные таблицы №3 полностью совпадают с данными таблицы №2.
- Однако обойтись полностью без расчёта 2 нельзя, так как заранее точно не известно какое будет давление P6 в резиновом шланге и соответственно не известен и установившийся его диаметр D6.
- Гидравлический расчёт 3 может быть рекомендован только как контрольный или как оценочный, если нет возможности провести полный расчёт 2.
- Для резкого сокращения объёма программы в среде Mathcad рекомендуется расчёт проводить в матричном исчислении.
Список литературы
- Дугинов Л. А., Шифрин В. Л. и др. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12.
- Аврух В. Ю., Дугинов Л. А. Теплогидравлические процессы в турбо- и гидрогенераторах. – М.: «Энергоатомиздат»,1991. C. 50–55.
- Коздоба Л. А. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопереноса. – М.: «Энергия», 1972
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А. Гидравлический расчёт системы водопровода фонтана (по новой методике), Дзен-Студия, Про Гидравлику и Электротехнику, 20 марта 2024 года.