Два чёрных и два белых коня стоят в углах шахматной доски 3x3, чёрные вверху, а белые внизу. Можно ли, передвигая их по шахматным правилам, поставить белых коней в два противоположных угла, а чёрных — в два других противоположных угла ?
Решение: Обозначим поля шахматной доски 3x3 буквами и построим граф игры. Поля изобразим вершинами.
Если из одного поля ходом коня можно попасть в другое поле, то соответствующие вершины свяжем ребром. Кони изображены рядом с теми вершинами, в которых они находятся в начале.
Можно ли передвинуть коней вдоль рёбер графа из положения «Старт» в положение «Финиш»?
Чтобы пройти от старта к финишу, в какой-то момент придётся поставить белого и чёрного коня на одно и то же поле, а это не разрешается шахматными правилами.
Ответ: нельзя.
