Произведение разности двух выражений и их суммы
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений заданий № 423 (а – г) из учебника по алгебре для 8-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского предлагаю вспомнить формулу произведения разности двух выражений и их суммы.
Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения:
Решение:
В седьмом классе школьники проходили формулу произведения разности двух выражений и их суммы.
Доказательство этой формулы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника (при этом они использовали правило умножения многочлена на многочлен), а просто используем её для решения наших примеров:
В заданиях «в» и «г» мы не расписали возведение квадратных корней из чисел 11, 7 и 10 в квадрат, так как после «а» и «б» алгоритм решения ученикам уже ясен. Но при этом в задании «г» мы в первой паре скобок поменяли местами слагаемые – ведь от их перестановки сумма не меняется, а использовать формулу произведения разности двух выражений и их суммы становится удобнее.