Разность квадратов двух выражений
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений заданий № 864 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить разность квадратов двух выражений.
Выполните умножение:
Решение:
В главе V §13 п. 34 учебника на странице 172 даётся тождество, которое позволяет выполнять умножение разности двух любых выражений на их сумму: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Доказательство этой формулы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника (при этом они использовали правило умножения многочлена на многочлен), а просто используем её для решения наших примеров:
Для удобства мы сперва поменяли слагаемые местами и затем использовали формулу разности двух выражений.
В последнем примере перемена мест слагаемых не поможет применить тождество, но можно в выражении (–7ab – 0,2) вынести за скобки –1:
Раскрыли скобки, умножив получившийся в скобках результат на –1.