Многие знают, что эксперты ЕГЭ имеют чёткие критерии оценивания по каждой задаче. Однако при написании решения на чистовик важно помнить о "подводных камнях", на первый взгляд незначительных ошибках в записи решения, которые могут привести к потери баллов за задачу. Об этом я расскажу в этой статье.
"Невычислительные" ошибки
Очевидно, что на ЕГЭ вы потеряете баллы, если получите неправильный ответ. Но можно ли получить хотя бы часть баллов, если суть решения была верной, а ошибка закралась в самом конце? Например, решает ученик тригонометрическое уравнение, проделывает большую работу по упрощению, используя весь арсенал тригонометрических формул. Наконец, сводит уравнение к простейшему и допускает обиднейшую ошибку в самом конце.
Обидно, к счастью, в критериях написано, что за вычислительную ошибку в конце решения ставится 1 балл. Может ли ученик рассчитывать на этот балл? Однозначно, нет, потому что эта ошибка не является вычислительной. Вычислительная ошибка – это ошибка, допущенная при выполнении сложения, вычитания, умножения и деления. Все остальные ошибки в счёте не являются вычислительными. В вышеизложенном примере была допущена ошибка в тригонометрическом выражении, следовательно ученик получит 0 баллов за задачу. На апелляцию идти, увы, бесполезно.
Неполное ОДЗ
ОДЗ - область допустимых значений. С этим понятием нужно быть особенно осторожным при оформлении задач. Например, в этом решении уравнения:
За такое решение вы получите 0 баллов. Потому что вы неполностью определили ОДЗ. Чтобы ОДЗ было полным нужно дополнительно указать условие x<=8. Поэтому вам нужно или полностью указывать ОДЗ, или не писать наименование "ОДЗ". Само по себе неравенство x>=2 верно и не к чему вас не обязывает, а вот буквы "ОДЗ" обязывают писать ОДЗ полностью. Кому-то может показаться, что это мелочь и за такое не снижают, но в реальности эксперты обращают на это внимание и обнуляют работы тем, кто указывает ОДЗ неполностью. Тут нужно быть аккуратнее.
Постановка знака вне области ОДЗ
Например, вы решаете неравенство методом интервалов:
Ответ верный, но за это решение вам поставят 0 баллов. Потому что вы на числовой прямой поставили знаки в промежутках, где функция неопределенна, это ошибка. Почему многие ставят знаки там, где их быть не должно? Потому что они сначала расставляют знаки, а потом применяют условие из ОДЗ. И несмотря на то, что ОДЗ учитывается в ответе, ученик всё равно получит 0 баллов за неверный рисунок. Как избежать этой ошибки? Нужно сначала обозначать ОДЗ на числовой прямой, а потом расставлять знаки ТОЛЬКО в пределах ОДЗ.
Кстати, если вы включите в ответ лишнюю точку, то вы получите только 1 балл. Но тут важная оговорка: если точка не входит в ОДЗ, а вы её включили в ответ, то вы получите 0 баллов. То есть в предыдущем примере включение "1" в ответ карается 0 баллов. А если бы предыдущее неравенство было бы строгим и вы дали ответ [4;+∞) вместо (4;+∞), то вы бы получили 1 балл т.к "4" входит в ОДЗ
Использование знаков ⇒ и ⇔ не по назначению
Многие ученики используют знаки ⇒ (следование) и ⇔ (эквивалентность) в своих решениях. Чаще всего они не задумываются о том, что у этих значков есть чёткие математические определения.
- Второе уравнение является следствием первого, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения
- Два уравнения называются равносильными, если множество решений первого уравнения совпадает с множеством решения второго уравнения
Поэтому, например, при замене переменной:
Использование значка ⇔ будет ошибкой. Потому что корни первого уравнения не совпадают с корнями второго уравнения. Корни первого уравнения +-1 и +-корень из 5, корни второго уравнения 1 и 5. Да, при подстановке t = x^2 во второе уравнение мы получим первое. Однако использование значка ⇔ будет считаться логической ошибкой и за неё могут снять баллы. Поэтому лучше воздержаться от использования значков ⇔ и ⇒ в решении задач ЕГЭ. Вместо этого можно написать второе уравнение на следующей строчке или написать слово "значит" или "получаем". Эти слова не имеют чёткого математического определения, поэтому к ним не придерутся.
Спасибо за прочтение статьи. Поддержите молодой канал лайком, а также не забудьте подписаться, если вы интересуетесь всем, что связано с ЕГЭ и поступлением в ВУЗ. А если у вас есть, что добавить или предложить - пишите ваши мысли в комментариях В будущем вас ждёт ещё больше контента)