Условие задачи:
Агрохолдинг за год сократил площадь под посев капусты на 10%, а урожайность капусты за это время повысилась на 12%. Больше или меньше стали собирать капусты в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов?
Решение:
Решить эту задачу поможет §21 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. В этом параграфе школьники проходили процентное отношение двух чисел.
1. По условию задачи площадь под посев капусты сократилась на 10%, следовательно, в этом году агрохолдинг выращивает капусту на площади, которая составляет
100 – 10 = 90 процентов от прошлогодней.
2. Поскольку урожайность капусты выросла на 12%, если бы площадь посева не сократилась, то урожай капусты составлял бы
100 + 12 = 112 процентов по сравнению с прошлым годом.
3. Чтобы найти, сколько капусты в процентах собрали в этом году по сравнению с прошлым, надо составить пропорцию:
100% площади от прошлогодней — 112% урожая ,
90% площади от прошлогодней — X % урожая.
Используя основное свойство пропорции, составляем уравнение:
4. Теперь мы видим, что капусты собрано в этом году больше на
100,8 – 100 = 0,8 процента.
Ответ: по сравнению с прошлым годом капусты собрано больше на 0,8%.