Держу пари, что немногие знают о «подмоченной репутации» гравитационной постоянной Ньютона. Давайте разберемся в почти детективной истории о том, «кто подставил» гравитационную постоянную. Об этой «головной боли» для физиков, месяца два назад, напомнил мне один из подписчиков моего канала. Точнее, была затронута тема любительских экспериментов. «Чаша сия» не миновала и меня: я тоже пробовал заняться «гаражными» физическими экспериментами. Это было еще лет за пять-семь, а то и больше, до того, как на Дзене появился мой канал «Физика-блюз», на котором я очень быстро переквалифицировался из «гаражного экспериментатора» в «диванного теоретика». Видимо потому, что все попытки реализации даже самых простых из задуманных тогда опытов по механике и оптике потерпели полный провал. Пожалуй, кроме одного довольно простого эксперимента. Какого? Сейчас расскажу. Надеюсь, что это будет интересно не только представителям точных наук и технарям, но и гуманитариям, поскольку речь пойдет о гравитационной постоянной, точнее о ее фактическом непостоянстве, которое ставит под сомнение фундаментальность этой величины.
В те годы в сети уже довольно давно успешно функционировала доступная и очень демократичная «площадка» для неформального общения физиков, как профессионалов, так и любителей, называвшаяся «Physics-online.ru». Вокруг спорных вопросов и проблем месяцами велись жаркие, но корректные дебаты в чатах, объединявших десятки человек. Чаще всего обсуждались трудности квантовой механики, но и не только. И вот, однажды кто-то из модераторов «Physics-online.ru» предложил всем желающим высказать свое мнение об одной переведенной им статье. Вполне читабельный текст, страниц на десять, с незатейливым, на первый взгляд, названием: «Измерения гравитационной постоянной Ньютона и длительность дня». Впрочем, как быстро выяснилось, тривиальным оказалось лишь название, а по содержанию это была настоящая «бомба», по крайней мере, для меня.
Если пропустить пространные рассуждения авторов публикации
(Дж. Д. Андерсона, Г. Шуберта, В. Тримла, и М. Р. Фельдмана) на тему статистической достоверности полученных результатов, то суть этого текста, обозначенного ими, как информационное письмо, заключалась в следующем. Специалистам хорошо известно, что в научном мире уже не одно десятилетие существует так называемая Международная служба вращения Земли и систем координат (The International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS)), которая регулярно публикует файлы данных, содержащие результаты ежедневных (!) измерений значений ряда геофизических параметров, связанных с ориентацией Земли и ее вращением. Файлы хранятся в архивах службы еще с 1 января 1962 года.
Так вот, в ходе их обработки, было обнаружено, что данные касающиеся продолжительности дня (LOD; length of day), убедительно демонстрируют синусоидальную периодичность своего изменения. Мало того, неожиданно проявилась достаточно достоверная корреляция изменений LOD с данными измерений гравитационной постоянной Ньютона (G). Как обнаружилось, причем уже давно, эта физическая величина, несмотря на свой статус фундаментальной физической константы, на самом деле тоже периодически изменяется, и таким образом ее репутация оказалась под угрозой.
Авторы исследования пишут об этом так: «… мы признаем, что корреляция один к одному между результатами измерений G и LOD, демонстрирующими свою периодичность равную 5,9 лет может быть случайной, но мы считаем, что это маловероятно, учитывая то поразительное согласие, которое отражено на рисунке (CODATA - Международный комитет по данным для науки и техники):
Однако вопрос о причине согласованного изменения величин G и LOD остался открытым. Подводя итог, авторы письма пишут следующее: «Мы утверждаем о корреляции G/LOD [равносильной утверждению об утрате величиной G статуса фундаментальной константы] на уровне статистической значимости 0,99764, что означает отсутствие различия в фазе, но мы не имеем никакого удовлетворительного объяснения для этого».
Понятное дело, в условиях такого роскошного карт-бланша, в чатах «Physics‑online.ru» не было недостатка в идеях объясняющих обнаруженную корреляцию, хотя по завершению нескольких месяцев обсуждения, его участники так и не пришли к согласию. Я присоединился к обмену мнениями с небольшим опозданием, что, впрочем, нисколько не помешало и мне высказать в сети свои соображения по обсуждаемой проблеме. И хотя тогда мой вариант ответа на вопрос о причине рассматриваемого соответствия не вызвал никакого интереса, не говоря уже об одобрении кем-либо из коллег, все же попробую повторить свою попытку интерпретации наблюдаемой корреляции G/LOD, теперь уже на Дзене.
Надеюсь, что большинству выпускников средней школы, даже тем из них, кто не числил физику среди своих любимых учебных дисциплин, известно, что гравитационная постоянная Ньютона G фигурирует в качестве коэффициента пропорциональности в аналитическом выражении закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
С легкой руки другого английского физика Г. Кавендиша, который в 1798 г. впервые в лабораторном эксперименте определил значение G, в основе измерений этой величины до сих пор лежит сравнение силы гравитационного взаимодействия (Fg) с упругой силой нити горизонтальных крутильных весов, пропорциональной углу ее закручивания, который можно непосредственно измерить.
Это довольно простое устройство представляет собой легкое коромысло, на концах которого укреплены пробные массы (m). За середину коромысло подвешено на тонкой упругой нити. Величина гравитационного взаимодействия определяется по углу закручивания нити (θ), вызванному притяжением пробных масс к расположенным вблизи эталонным массам (M).
То есть фактически в таком эксперименте непосредственно измеряется только сила взаимодействия между пробными и эталонными грузами (Fg), массы которых (m и M) известны, так же, как и расстояние (r) между ними, а сама постоянная G вычисляется по формуле:
Казалось бы, какие тут могут быть проблемы? Все статично, и абсолютно все равно, когда и где проводить измерения. То есть результаты, полученные в разное время и в разных местах на поверхности Земли разными группами ученых, использующими похожие экспериментальные установки, должны совпадать между собой с высокой степенью точности. Но в том-то и дело, что это оказалось не так.
Эксперименты по измерению гравитационной постоянной, проведенные в последние десятилетия несколькими независимыми группами, демонстрируют поистине удручающее несовпадение полученных ими результатов. Даже, несмотря на то, что измерительная аппаратура, а также методики измерений и обработки найденных значений G становятся все изощреннее.
Результаты измерения величины G, полученные разными группами исследователей в разных странах, отличаются один от другого уже в третьем знаке после запятой, тогда как результаты измерения других фундаментальных физических констант совпадают с точностью до десяти и более значащих цифр.
Более того, если сопоставить результаты измерения величины G с датами выполнения измерений, то зависимость измеренного значения величины G от года проведения эксперимента аппроксимируется синусоидой той же фазы, что и синусоидальная зависимость LOD, период которой равен 5,9 лет. Логично задаться вопросом: «Что может служить источником обнаруженной периодичности?». Ведь все величины, фигурирующие в формуле, по которой вычисляется G, представляют собой константы.
Так может быть, дело здесь в чем-то другом, а не в величине G, которая вдруг, ни с того, ни с сего, превратилась в «козла отпущения», но которая, в действительности, никогда не теряла и не потеряет свой статус фундаментальной физической константы (G ≡ G0 = const)? В поисках ответа на этот вопрос воспользуемся тем обстоятельством, что сила тяготения (Fg) сообщает телу (массой μ1), движущемуся в гравитационном поле Земли (масса которой обозначена μ2), ускорение свободного падения (a ≡ g). Поскольку гравитационная (μ) и инертная (m) массы одного и того же тела являются постоянными величинами, и всегда количественно равны друг другу (μ1 = m1), постольку все тела падают с высот много меньших радиуса Земли (R) с одним и тем же постоянным ускорением (g = g0):
Однако не исключено, что существуют и другие варианты взаимосвязи величин μ и m, характеризующих данное тело. Так, например, если в качестве отправной точки выбрать концепцию гармонической переменности масс («кто о чем, а вшивый опять о бане») взаимодействующих тел, то в поисках ответа и вовсе не надо далеко ходить. Сразу становится ясно, откуда появляется периодичность в результатах измерений величины G.
Напомню, что в рамках этой концепции, гравитационная масса тела изменяется с течением времени по закону:
Закон изменения его инертной массы:
То есть инертная и гравитационная массы тела изменяются в противофазе (об этом в статье «Масса Часть2. Переменная величина или Двуликий Янус»), и значения этих масс численно совпадают только в точках перегиба синусоид, описывающих их изменение (μ1 = m1 при ω1·t + φ10 = πn), а в общем случае исходное равенство приобретает вид:
Упростим это равенство и получим выражение для ускорения свободного падения, положив начальные фазы «колебаний» масс нулевыми, и приняв во внимание то обстоятельство, что масса Земли несравнимо больше массы ускоряемого тела, а значит, что ω2 >> ω1, так что массу Земли можно считать постоянной величиной μ2 = μ20:
Найденное выражение свидетельствует о том, что ускорение свободного падения не является постоянной величиной, а представляет собой периодическую переменную величину. И в своем новом качестве она создает видимость переменности гравитационной постоянной, «контрабандой» протаскивая в ее аналитическое выражение отношение гармонических колебаний гравитационной и инертной масс тела:
При подстановке масштабированных значений в выражение для ускорения свободного падения, можно убедиться, что предполагаемая зависимость g(t) графически представляет собой синусоиду, несимметричную относительно среднего значения массы тела μ10 (абсолютные значения максимумов несколько превышают значения минимумов):
Таким образом, периодически изменяющейся величиной оказывается ускорение свободного падения, а вовсе не гравитационная постоянная, которой просто приходится расплачиваться за приписываемые ей «чужие грехи» совершаемые «плохим» переменным ускорением.
В завершение, несколько слов о возможности непосредственного наблюдения «колебаний» массы тела. Их частота, даже у элементарных частиц, настолько велика, что убедиться в существовании этих «колебаний» можно только косвенным образом. В частности, в нашем случае подоспела «кавалерия» в лице IERS с регулярно фиксируемыми данными о LOD и CODATA с выявленной корреляцией между величинами G и LOD, вложенные периоды изменения которых совпадали, будь то годы, месяцы или сутки.
Выглядит впечатляюще, но выяснением того, что стоит за всем этим великолепием, и как корреляция величин G и LOD позволяет «увидеть» следы сверхвысокочастотных «колебаний» массы тел, займемся уже в следующей части публикуемой статьи.
PS Ну, как же без пост скриптума? Только представьте - буквально на днях, когда первая часть статьи была уже почти готова к публикации, натыкаюсь в сети на вот такую информацию.
Вы вообще когда-нибудь слышали о маятнике Цельнера? Вот и я нет, а он существует, представляя собой идеальное устройство для регистрации периодического изменения силы тяготения в горизонтальной плоскости на поверхности Земли, обусловленного ее вращением вокруг своей оси.
Такая вот неожиданная и совсем нелишняя поддержка от независимых источников. А вообще, в конце концов, важно только то, что периодические горизонтальные вариации силы тяготения существуют и известны уже давно,
а вовсе не то, считать ли их заново открытыми или нет. Главной теперь становится задача корректной интерпретации этого интригующего явления, рассматриваемого как результат гармонической переменности масс взаимодействующих тел.