Окончание этой занятной истории с гравитационной постоянной было для меня беспокойным и несколько утомительным, но вместе с тем увлекательным, порой даже захватывающим. Ну, разве можно было устоять перед соблазном проверить на опыте обнаруженную зависимость ускорения свободного падения от географической долготы места проведения измерений или местного времени суток. («Как вернуть гравитационной постоянной Ньютона статус фундаментальной константы. Часть 2»). Ведь для этого требовались только маятник и секундомер, а положительный результат эксперимента мог стать еще одним косвенным подтверждением права на существование концепции гармонического изменения массы тел с течением времени.
Использование маятника в качестве простейшей «экспериментальной установки» было оправданным и совершенно очевидным, поскольку период его колебаний (T) обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения (l – длина нити маятника):
Так что, измеряя период колебаний маятника в разное время суток с интервалом, например, полчаса – час, можно обнаружить (или не обнаружить) возможную временную зависимость ускорения свободного падения, вычисляя его по формуле:
Удачно, что описание того, как все это происходило, и к чему привело в итоге, сохранилось в моих дневниковых записях шестилетней давности. Вообще-то, формат дневников – прерогатива румяных гимназисток и прыщавых подростков пубертатного периода. Однако если человек и позже не утратил желания и способности мыслить, то дневник остается идеальным хранилищем результатов игры его ума, и в ведении дневников нет ничего зазорного или предосудительного для человека любого возраста. Например, для меня дневники уже давно стали площадкой для «выгула без поводков и намордников» своры шальных домыслов о мироустройстве с точки зрения физики.
Так что третья статья об ускорении свободного падения предоставляет отличную возможность для апробирования менее формального, чем обычно стиля общения автора с читателями. Тем более что в качестве «писателя» в Дзене я уже почти два года, и не то чтобы стал здесь «своим», но с некоторыми из подписчиков как-то сами собой уже успели наладиться достаточно хорошие отношения, основанные на взаимопонимании и обоюдном уважении.
Итак, продолжу. У меня, как и у большинства людей увлеченных физикой, понятие ускорения свободного падения устойчиво ассоциируется с Галилео Галилеем и очень удачно (в нужное время и в нужном месте) наклонившейся Пизанской башней.
К Галилею мы еще не раз вернемся, а сейчас начнем анонсированный просмотр некоторых фрагментов моих дневниковых записей, тех из них, что датированы 2019 годом, когда и происходили описываемые ниже события.
К оригинальному тексту, в квадратных скобках, добавлены мои нынешние редакторские правки).
<Начало дневниковых записей об экспериментах с маятником>
16 февраля 2019 г.
«… вчера был день рождения Галилео Галилея (455 лет). Опять радио «Маяк» подсуетилось [и напомнило в эфире о юбиляре и юбилее J].
И в тот же день я начал свои домашние опыты с … маятником, [совершенно] не зная о том, что почти пятьсот лет назад на свет появился основатель экспериментальной физики. [Кстати] Галилей часто использовал именно маятники в своих исследованиях. [Одним словом, нахально примажемся к гению, вот уж точно «загородившему полнеба». Постараюсь в дальнейшем не выпендриваться, но пока так и не смог удержаться от размещения в этом тексте фотографии из личного архива, на которой, с мемом «почувствуй разницу», запечатлен, видимо недавно установленный, памятник Галилею в Риме. Уж больно он необычный, и дело не столько в размере фигуры предшественника Ньютона, сколько в той ауре, которая его окружает.
Обнаружилась эта оригинальная современная скульптура совершенно случайно, на следующий же день после нашего прибытия в столицу Италии. Утро тогда началось с посещения небольшого католического храма Santa Maria degli Angeli, построенного по проекту Микеланджело. От Ватикана до этого храма всего пара остановок метро. Такая вот ирония судьбы: когда-то Галилей, вызванный в Рим по распоряжению папы Павла V, чудом избежал тюремного заключения и, более того, костра инквизиции, а теперь ему поставлен здесь памятник, причем, не так уж и далеко от того места, где его судили, вынуждая признать ложным учение Коперника.
С искренним сожалением покидая эту великолепную базилику, странным образом не числящуюся среди топовых туристических объектов, но, вне всякого сомнения, достойную быть внесенной в их список, мы сами не зная почему, просто так на всякий случай, заглянули в ее внутренний дворик. И наше любопытство было сполна вознаграждено: там, оказывается, вон какое диво дивное от настырных туристов припрятано. Сюрприз, однако, и очень приятный.]
«… Первые пробные замеры дали обнадеживающие результаты расчетного порядка. Похоже, что полуденные измерения не противоречат ожидаемому характеру [суточных] изменений [ускорения свободного падения g(t)]. Здесь нащупывается точка перехода через среднее значение [то есть возможна периодичность]».
25 февраля 2019 г.
«… [предыдущие] дня три пребывал в печали по поводу того, что найденная точка перехода связала изменения, происходящие в противофазе с ожидаемым ходом зависимости. Внезапно «осенило», что реальные измерения выполняются в неинерциальной системе отсчета (НСО), связанной с Землей, а не в системе отсчета условно неподвижного Солнца. Переход в НСО вернул изменениям, утраченную было, синфазность …».
4 марта 2019 г.
«На той неделе обработал полученные [накопившиеся] данные и снова загрустил. Погрешность измерений просто чудовищная! Ну, или, по меньшей мере, индифферентная: ни нашим, ни вашим. Относительная погрешность от 0,5% до 1,5% соответствует ошибке во втором знаке после запятой, а это, как раз, тот знак, в котором может проявиться ожидаемый эффект [суточной периодичности изменений величины g]. То есть, сейчас я пока еще надеюсь, что просто его не вижу, но он все-таки есть.
[Риторический вопрос самому себе:] А что ты хотел получить в домашних условиях, дорогой мой неожиданный оптимист (скорее, вынужденный)? [Правда, период колебаний маятника измерялся электронным секундомером, точнее его симулятором Timer Stopwatch версия 0.3.1]. [Тогда как] основоположник экспериментальной физики, … говорят, измерял период колебаний люстры в соборе собственным пульсом.
… Для уменьшения погрешности могу только увеличить число наблюдений, повторить измерения с целью уточнения их результатов, чем и занялся вчера, и продолжу в этом месяце, если хватит терпения. Первые повторы, вполне логично, но, к большому сожалению, стягивают данные к среднему значению, нивелируя наметившуюся было обнадеживающую разницу значений, фиксируемых до и после 16:00».
20 марта 2019 г.
«За истекшие две недели до тошноты накатался на эмоциональных качелях. Диапазон ощущений менялся от сонной апатии до судорожной эйфории. Это было так. Приводя в беспокойное недоумение всю семью, по несколько раз в день вначале каждые полчаса, потом каждый час, и наконец через каждые два часа пялился на гайку, раскачивающуюся на нитке в дверном проеме … [При этом] Еще и не реагируя на окружающих, но беззвучно шевеля губами (это я про себя отсчитывал по 10-12 полных колебаний на каждое из дюжины измерений периода [этих колебаний]). Натурально, параноидальная шизофрения, ибо никаких разумных объяснений своему странному поведению я не давал, хотя пару раз все-таки намекал, на необходимость проведения неких важных экспериментов с маятником, что для взрослого человека адекватным тоже не назовешь. Впрочем, было не до подробностей, к тому же не хотелось опережать события. Мало ли чем, могут завершиться все эти игры в науку …
В перерывах между измерениями, я с фанатичной тщательностью, заносил результаты в компьютер, педантично обрабатывал их, с глухим раздражением и растущей злобой убеждаясь в близящемся провале своей [очередной] авантюрной затеи.
Да, и было от чего прийти в уныние: с одной стороны, разброс полученных значений g, выходящий за всякие разумные пределы, с другой, сближение средних значений между собой, и почти полное отсутствие каких-либо устойчивых нелинейных закономерностей. Точнее, вместо желанной … синусоиды … получалось что-то близкое к параболе, и то, если сильно напрячь воображение. А ведь столько усилий потрачено и на измерения (это же вилы – пусть даже и не ежедневно, вставать к восьми утра и ложиться после полуночи), и на то, чтобы понять истинную роль вращающейся системы отсчета во всей этой истории …
И вдруг, о чудо! Совершенно случайно выяснилось, что кусок [фрагмент] стандартной синусоиды … как раз в интервале от 8 до 24 часов аппроксимируется кубическим сплайном, почти идентичным сплайну, построенному по девяти [итоговым, с шагом два часа] средним значениям g, вычисленным по результатам примерно пятисот измерений периода колебаний [маятника].
[Кривая красного цвета – фрагмент обычной синусоиды; зеленая кривая – линия тренда кривой, построенной по данным эксперимента. Правда, кубический сплайн для красной кривой обладает достоверностью аппроксимации 0,992, тогда как сплайн для результатов измерений ускорения свободного падения (кривая зеленого цвета) имеет достоверность аппроксимации так себе: 0,287.
Вот такое приблизительное сходство кривых, дающее, тем не менее, некоторые основания для того чтобы отождествить экспериментальную кривую с фрагментом синусоиды, период которой равен 24 часам]
«... Красиво, да? Сам не могу налюбоваться. Хотя и совершенно недостоверно, поскольку погрешность измерений осталась на уровне 0,5%, и считать наличие эффекта доказанным никак нельзя. Это лишь повод для продолжения [исследований] в выбранном направлении и только». [Надо признаться, что до февраля 2025 года, я к этой теме ни разу не возвращался. Спасибо подписчикам за неожиданный повод к тому чтобы вспомнить, чем же я занимался в начале 2019 года].
<Конец дневниковых записей об экспериментах с маятником>
В завершение данной публикации хочу упомянуть об одном интересном совпадении. Весь массив данных, в том числе и не усредненных, полученных с получасовым интервалом между измерениями выглядит на интерполированном в область ночных часов итоговом графике так:
Следующий график, построен уже не мной, но, тем не менее, он удивительно напоминает предыдущий:
На последнем из графиков, изменяющейся величиной также является ускорение свободного падения, только уже не груза, подвешенного на нити, а вращающегося гироскопа. Горизонтально ориентированный гироскоп, предварительно раскрученный до частоты 400 оборотов в секунду, постепенно (в течение 22 минут) останавливается. В течение времени выбега, контейнер с закрепленным внутри него ротором гироскопа, периодически сбрасывался с определенной высоты, и при этом измерялось мгновенное значение ускорения, с которым он падал. Изображение заимствовано из статьи А. Л. Дмитриева «Вес механического осциллятора и температурная зависимость силы тяжести» (www.bourabaikz/aldmitriev/weight.htm). Возможно, что название статьи немного напрягает как вас, так и меня, но на это, в конце концов, можно пока «закрыть глаза». Главное, что существует еще одно независимое свидетельство о периодичности изменения величины ускорения свободного падения, теперь уже порождаемой не только суточным вращением Земли, но и вращением самого наблюдаемого объекта. То есть и в данном случае фактически происходит сложение колебаний, позволяющее выявить переменность массы взаимодействующих объектов. Совпадение результатов прямых гравиметрических измерений с использованием простого маятника и такого сложного устройства, каким является гироскоп, позволяет более уверенно отстаивать концепцию гармонической переменности массы тел.
И если уж речь зашла о гироскопах, то здесь я просто обязан сказать хотя бы пару слов о явно недооцененном, и до конца так и непонятом ученом мирового уровня, каким, несомненно, был Н. А. Козырев. В круг его научных интересов входили, в том числе, и эксперименты по взвешиванию вращающихся гироскопов, подтвердившие изменение их веса по сравнению с весом не раскрученных гироскопов. В годы учебы в университете, точнее, уже на пятом курсе, мне сказочно повезло оказаться на практике в Крымской Астрофизической Обсерватории как раз в то время, когда сюда приезжал Николай Александрович (а это он делал регулярно дважды в год). Даже недолгое (всего несколько осенних дней) общение с этим удивительным человеком запомнилось на всю жизнь. Если удастся, то на страницах своего канала «Физика-блюз» постараюсь в не очень отдаленном будущем немного подробнее рассказать о научных взглядах Николая Александровича и о той случайной встрече с ним в Крыму в октябре 1980 года.
Прошу прощения за объем статьи, вышедший за все мыслимые рамки приличия – несколько увлекся. Так что итоги относительно того, как именно обнаруженная периодичность ускорения свободного падения позволяет уменьшить разброс результатов измерения гравитационной постоянной, подведем уже в ее заключительной четвертой части.