Квадратный корень из произведения и дроби
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений заданий № 385 и № 386 из учебника по алгебре для 8-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского предлагаю вспомнить квадратный корень из произведения и дроби.
№ 385. Найдите значение произведения:
Решениe:
В главе II §6 п. 16 учебника на странице 89 восьмиклассники знакомятся с одним из свойств арифметического квадратного корня: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Доказательство этой теоремы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника. Просто используем её для решения наших примеров.
В последнем пункте у чисел 12 и 3 наибольший общий делитель равен 3. Пользуясь основным свойством дроби мы сократили числитель 12 и знаменатель 3 на 3 и получили вместо 12 – 4, а вместо 3 – 1.
№ 386. Найдите значение частного:
Решениe:
В главе II §6 п. 16 учебника на странице 89 школьники знакомятся со вторым свойством арифметического квадратного корня: корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
