Дугинов Л. А.
Ключевые слова: Выбор диаметра (длины) труб, регуляторы расхода, расчёт сложных цепей, квадратичные и линейные сопротивления.
Введение
Проектирование геометрии сложной гидравлической сети на базе цифровых регуляторов расхода становится доступным широкому кругу пользователей только благодаря новой (для пользователей) методике расчёта сложных гидравлических сетей, разработанной и опубликованной ещё в 1975 году в журнале "Электротехника" №12 (см. л.1). Были и более поздние публикации, последние из которых в 2020, 2022 и 2023 годах (см. л.2-4). Цифровые регуляторы расхода органично входят в алгоритм новой методики расчёта просто как добавление новых операторов расчёта линейных сопротивлений, которые не влияют на стабильность итерационного процесса, в отличии от "первобытных ручных методик" 1930-х годов и разработанных позднее для ЭВМ.
Краткое описание "новой" методики расчёта сложных гидравлических цепей
Задача выполняется как итерационный процесс расчёта системы линейных уравнений, полученной путём перерасчёта на линейные сопротивления всех квадратичных сопротивлений, на базе которых составлялась система нелинейных уравнений для расчёта гидравлической цепи. Короче, все квадратичные сопротивления, входящие в систему нелинейных уравнений пересчитываются по формулам (1) или (2).
Эти формулы показывают как по известной величине квадратичного сопротивления Ao и падения напора на нём DH рассчитать величину эквивалентного линейного сопротивления AL:
Далее, следует указать, что формулы (1-2) используются во всех последующих итераций, начиная со второй, в качестве итерационной формулы. Для 1-й итерации применяется формула: AL=Ao*qo, где qo-заданный начальный расход (как правило, достаточно принять. что qo=1, т.е. численно приравнять AL=Ao).
Формулы (1) и (2) выводятся из системы уравнений:
В результате многолетнего опыта расчётов гидравлических схем по данному методу выявлены следующие основные преимущества по сравнению со старыми и современными методиками расчётов гидравлических схем:
- Исчезли ограничения для задания исходных данных (расходов qi по ветвям) для 1-й итерации, так как величины исходных данных не влияют на конечный результат расчёта.
- Высокая стабильность итерационного процесса, которую не могут нарушить ни включение регуляторов расхода или давления, ни изменения величины сопротивлений или давлений в процессе расчёта.
- Предельная простота математического аппарата, необходимого для выполнения расчётов по данному методу. Это значительно расширяет круг расчётчиков гидравлических схем любой сложности.
Краткое описание методики проектирование геометрии сложной гидравлической сети на базе цифровых регуляторов расхода
До сих пор речь шла просто о выполнении гидравлических расчётов сложных гидравлических цепей. Однако, имея такую мощную методику гидравлических расчётов (50-летний опыт расчётов по данному методу позволяет мне делать такие смелые заявления) вполне логично попробовать применить цифровые регуляторы расхода для проектирования геометрии сложной гидравлической сети.
На рис.1 показана схема замещения гидравлической цепи (мостового типа), в которой в ветвях Z1 и Z4 необходимо получить заданные расходы воды: q1= q4 = 0.00035 м3/с.
Исходные данные, необходимые для выполнения на Mathcad расчёта схемы замещения гидравлической цепи, показанной на рис.1, приведены ниже. Два регулятора расхода включены в ветви Z1 и Z4. В процессе итерационного расчёта линейные сопротивления в этих ветвях рассчитываются по формулам:
Полная распечатка программы расчёта на Mathcad схемы замещения гидравлической цепи,показанной на рис.1 с двумя регуляторами расхода в ветвях Z1 и Z4
Расчёт по схеме замещения гидравлической цепи (см.рис.1) методом контурных расходов следующих величин: 3-х контурных расходов-Q11-Q33, расходов среды в 6-ти ветвях схемы-q1-q6, падения напоров в этих ветвях-dH1-dH6, расчёт линейных 6-ти сопротивлениях ZL1-ZL6, расчёт новых значений квадратичных сопротивлений-Akk1-Akk6.
Выводы
Таким образом, алгоритм методики проектирования геометрии сложной гидравлической сети на базе цифровых регуляторов расхода состоит из следующих расчётов:
- Первоначальный гидравлический расчёт на Mathcad намеченного расположения системы труб ( т.е. предварительно выбраны все длины и диаметры труб). В полной распечатке он не приводится, так как допустимо (для опытного пользователя) сразу начать с рабочего гидравлического расчёта.
- Рабочий гидравлический расчёт на Mathcad намеченного расположения системы труб с заменой в выбранных ветвях (Z1,Z4), полученных ранее расходов q1=q4=0.0004 м3/с. на новые расходы, путём установки в этих ветвях 2-х регуляторах расходов с новыми необходимыми расходами воды q1=q4=0.00035 м3/с. В результате, рабочий гидравлический расчёт выдаёт (кроме расходов среды q1-q6 и других параметров ) дополнительно величины квадратичных сопротивлений во всех ветвях, включая Z1 и Z4.
- По расчётным новым величинам квадратичных сопротивлений Akk1 и Akk4, установленных в ветвях Z1 и Z4 производится расчёт необходимых значений диаметров или длин труб взамен старых как указано выше в методике проектирования геометрии сложной гидравлической сети .
Литература
- Дугинов Л. А., Шифрин В. Л. и др. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12.
- Аврух В. Ю., Дугинов Л. А. Теплогидравлические процессы в турбо- и гидрогенераторах. – М.: «Энергоатомиздат»,1991. C. 50–55.
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Расчёт переходных процессов в гидравлических цепях, содержащих ёмкости с заданным объёмом.,Международный журнал ТПА,-2020. -№6 (111).-50c.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1992.
