Я уже выкладывала статью о методах решения квадратных уравнений, но посмотрев задачки из профиля дальше, поняла, что этого не хватает.
Если Вы пропустили, ссылка на прошлую статью тут:
Теперь о методе переброски коэффициента. Это некоторый лайфхак, позволяющий несложно подобрать корни к неудобному уравнению (понятное дело, здесь я приведу простенький пример, чтобы вы поняли, как оно работает).
Идея следующая. Если нам дано уравнение, имеющее коэффициент a, можно его перебросить на свободный член уравнения (коэффициент c), подобрать корни по теореме Виета, а затем вернуться обратно, разделив корни на a.
Например, дано уравнение.
Ну как-то не очень приятно выглядит. С дробью...
Перебросим коэффициент. Теперь вместо x у меня будет другая переменная, например m. Мы же меняем уравнение
Теперь у нас есть вполне приятное уравнение, корни к которому подобрать не сложно.
А теперь делаем возврат к x. Делим каждое число на 2 (на число, которое перебрасывали)
Если отработать этот способ и наловчиться решать, большинство квадратных уравнений можно решать устно. Также этот способ хорошо облегчает жизнь, когда вам дано какое нибудь кривое уравнение с большими коэффициентами (приведу в пример уравнение из 3го варианта ЕГЭ профиля 2024, с которым я столкнулась, почему и решила выложить эту статью до того, как выйдет разбор варианта)
Дискриминантом оно конечно решается, но вот я, например, не знаю наизусть таблицу квадратов. Числа то большие. Поэтому тут круто поможет метод переброски.
Теперь разложим 78*11 на множители. И из этих множителей подбираем корни.
Корни 66 и -13. Теперь возвращаемся к исходнику (то есть к x)
Вот такой лайфхак =)
Еще одна статья с волшебным шаманством над квадратными уравнениями: