Найти тему
Будни репетитора

Задачи на совместную работу

Оглавление
Задачи на работу похожи на задачи на движение
И те, и другие решаются по одной формуле

На днях решали с ШЕСТИКЛАССНИКОМ такую задачу

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба — за 10 часов. За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?

Читаем задачу, анализируем условие, составляем таблицу

Итак, что мы знаем о работе: каждая труба по отдельности, а потом обе трубы вместе должны заполнить (что?) бассейн. Нам (по условию) не важен объём бассейна, поэтому обозначаем весь объём (работу) за 1 (единицу) "один бассейн"

-2

Известно время, за которое может наполнить бассейн первая труба или обе вместе

-3

Переходим к последнему "столбцу": какую часть бассейна заполнит каждая труба по отдельности или обе вместе за 1 час

-4

"Часть работы за 1 час" иначе называют производительностью.

Окончательный вид таблицы:

-5

Начинаем с последнего столбца

-6
-7

Теперь переходим к нализу второй строки

-8
-9

Ответ: 15

Сравниваем две формулы, действительно похожи!

-10

Задача, ОГЭ (9 класс)

Две трубы наполняют бассейн за 57 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Отличие от предыдущей задачи только в том, что нужно перевести 57 минут в часы
-11
Решите эту задачу самостоятельно

Задачи, ЕГЭ, профиль (11 класс)

-12
Первая задача соответствует уровню 6 класса, только вместо труб здесь два мастера, а вместо бассейна "один заказ"
Во второй задаче таблица увеличится на одну строку, так как в работе участвуют три насоса
В третьей задаче добавляется дополнительное условие: разное время работы двух рабочих для выполнения её части

Эти задачи также пробуем решить самостоятельно.

! Решения в следующей публикации (уже завтра)

Примечание: в 9 классе (ОГЭ) подобные задачи предлагаются во второй части теста (то есть для решающих на "4" и "5"), а в 11 классе (ЕГЭ, профиль) это первая часть, задание №10

До встречи!