Разберём задачу, которая часто встречается в заданиях по подготовке к олимпиадам. Как показал опрос треть участников выбирают неверный ответ.
Из куска медной проволоки согнули квадрат площадью 36 кв. см. Затем проволоку разогнули и согнули ее в треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
Решение.
1) Изобразим геометрическую модель — квадрат, площадь которого по условию равна 36 кв. см.
2) Нам надо найти длину проволоки, из которой сложили квадрат. А для этого нужно найти длину стороны квадрата.
Вспомним, что площадь квадрата равна произведению длин смежных сторон:
a · a = 36, ведь у квадрата стороны равны. Значит, длина стороны квадрата равна 6 см: a = 6 см.
3) Длина проволоки, из которой сложили квадрат, есть периметр квадрата. Вспомним, что периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. Для квадрата периметр можно найти по формуле: P = a · 4 = 6 · 4 = 24 см.
4) Значит, из проволоки длиной в 24 см, согнули треугольник с равными сторонами.
Стороны равны, следовательно, длина каждой стороны такого треугольника равна: 24 : 3 = 8 см.
P.S. Не забывайте ставить лайк.