В английском языке отрицательный вопрос может быть 2-х видов: в полной форме и в сокращенной форме. Полная форма звучит достаточно официально. Сокращенная форма используется в разговорной речи.
Do you not want to eat? - Ты не хочешь есть? (полная форма)
Don’t you want to eat? - Ты не хочешь есть? (краткая форма)
