Для школьников (по материалам учебной литературы).
До 1895 года (до открытия Томсоном электрона) природа электрического тока в металлах оставалась неясной. С открытием электрона возникло предположение, что носителями тока в металлах являются электроны, но это требовало экспериментальных подтверждений.
Опыты, подтвердившие электронную природу тока в металлах
Первым опытом явился опыт Рикке, проведённый в 1901 году. Рикке собрал электрическую цепь, состоящую из трёх металлических цилиндров, тесно прижатых отполированными торцами друг к другу, в такой последовательности: медный - алюминиевый - медный.
Через эти цилиндры он пропускал постоянный электрический ток в течение года. Исследование торцов стержней после этого под микроскопом показало отсутствие проникновения атомов одного металла в другой.
Это указывало на то, что атомы металлов не перемещаются вместе с током.
Чтобы доказать, что носителями тока в металлах являются электроны, надо было экспериментально найти удельный заряд e/m носителей тока в металлах и сравнить его с удельным зарядом e/m электрона.
Для этого были поставлены опыты, основанные на следующих соображениях: если в металлах есть свободные заряженные частицы, то при торможении металлического проводника эти частицы должны продолжать двигаться по инерции, создавая импульс тока (перенося некоторый заряд) за время торможения.
В одном из опытов металлическое кольцо привели в быстрое вращательное движение, а вблизи него устанавливали магнитную стрелку:
При резкой остановке кольца магнитная стрелка испытала отклонение от первоначального положения, что указывало на возникновении тока свободных зарядов в кольце и о создании им магнитного поля.
В другом качественном опыте, проведённом в 1913 году Мандельштамом и Папалекси, приводили катушку из проволоки в быстрое вращение вокруг её оси. К катушке был подсоединён телефон. При резкой остановке катушки телефон издал звук, обусловленный импульсами тока.
Подобный количественный опыт был проделан в 1916 году Толменом и Стюартом.
Суть опыта такова. Катушка из провода длиной 500 м приводилась во вращение, при котором линейная скорость витков составляла 300 м/с. Затем катушка резко тормозилась и баллистическим (большой чувствительности) гальванометром измерялся прошедший по ней ток. Направление тока показало, что через гальванометр прошли отрицательные заряды.
Через величину тока нашли прошедший по катушке после её остановки заряд, а затем и отношение e/m носителей тока в проводе. Полученное отношение оказалось очень близким к удельному заряду электрона.
Так было доказано, что носителями тока в металлах являются свободные электроны, а электрический ток представляет собой направленное движение свободных электронов.
Возникает вопрос: откуда берутся свободные электроны в металле?
Кристаллическое строение металлов
Исследование структуры металла с помощью рентгеновских лучей показало плотную упаковку атомов металла в виде кристаллической решётки.
Так, атомы меди в куске меди или медном проводе располагаются в узлах кристаллической решётки и в центрах граней единичных ячеек кристалла.
Минимальное расстояние а между атомами, называемое постоянной решётки или периодом решётки, имеет размер в несколько ангстрем.
Размер постоянной решётки определяется равенством сил притяжения и отталкивания между соседними атомами металла (притяжение обусловлено взаимодействием противоположных зарядов, а отталкивание - одноимённых зарядов в атомах).
На этом рисунке показана плотная упаковка атомов в кристалле металла, представленных в виде шаров.
На последнем рисунке красными линиями показано, что каждый атом меди в кристаллической решётке окружён 12 соседними атомами меди.
Плотная упаковка атомов металла, создаваемая при кристаллизации металла, приводит к тому, что от каждого атома отрывается по одному наименее связанному с ядром электрону (валентному электрону, находящемуся на внешней орбите атома).
Эти электроны становятся общими для всего куска металла или провода. Их число очень велико, порядка десять в двадцать третьей степени в одном кубическом сантиметре металла.
Каждый из атомов металла при этом становится положительно заряженным ионом, т. е. кристаллическая решётка металла образована положительными ионами, между которыми двигается огромное количество свободных электронов.
Закон Ома для участка цепи
В 1827 году Ом решил проверить как сила тока в проводе зависит от разности потенциалов между концами провода, а также от материала провода, его длины и толщины (понятно, что тогда не была известна природа тока в металле, но ток от гальванических элементов получали).
В качестве источника тока он взял батарею Вольты, а для измерения тока использовал гальванометр, созданный Ампером, в котором сила тока измерялась с помощью отклонения магнитной стрелки. Чем больший ток протекал по проводу, тем на больший угол отклонялась стрелка гальванометра:
Ом обнаружил, что ток в проводе пропорционален разности потенциалов (или напряжению U) между концами провода и обратно пропорционален величине R, названной им сопротивлением провода:
Сейчас это выражение называется законом Ома для однородного участка цепи (участка, не содержащего источника тока):
сила электрического тока в каком-либо участке проводника прямо пропорциональна напряжению между концами участка и обратно пропорциональна его электрическому сопротивлению.
Применяя провода из разных металлов, разной длины и толщины, Ом получил формулу для электрического сопротивления провода:
Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.
Коэффициент пропорциональности в формуле характеризует электрические свойства материала проводника, и называется его удельным сопротивлением.
Все опыты Ома повторялись, также проводились опыты с нагреванием проводника с током для установления зависимости сопротивления проводника от температуры.
На рисунке показан исследуемый проводник в виде спирали из железной проволоки.
Сопротивление проволоки подбиралось таким, чтобы при комнатной температуре стрелка амперметра отклонялась на всю шкалу.
При нагревании спирали горелкой наблюдалось уменьшение тока, значит увеличение сопротивления проволоки. Таким образом было показано, что сопротивление металлов при нагревании увеличивается.
Приведём рисунок, поясняющий закон Ома.
Если концы металлического провода длиной l подсоединить к полюсам источника постоянного тока, т. е. создать между концами провода разность потенциалов (или электрическое напряжение U ), создав этим электрическое поле напряжённостью Е внутри провода, то под действием электрических сил F свободные электроны придут в направленное движение против поля, и в проводе возникнет постоянный электрический ток.
Хотя электроны двигаются против электрического поля в проводе, но ток направляем по полю, так как за направление тока условились принимать направленное движения положительных зарядов.
Теперь выразим полученный Омом закон через плотность тока.
Сначала дадим определения характеристик тока: силы тока и плотности тока.
Под силой тока I понимается заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в единицу времени:
Под плотностью тока j понимается заряд, проходящий через единицу площади сечения проводника за 1 секунду:
Соберём записанные выше формулы вместе:
Закон Ома, записанный через плотность тока, имеет вид:
Плотность тока пропорциональна напряжённости электрического поля в проводнике.
Здесь коэффициент пропорциональности
есть удельная проводимость материала проводника.
Теории электропроводности металлов
Опыты показали, что получить ток в металлах очень легко, для этого достаточно приложить крайне малую разность потенциалов между концами проводника. Отсюда видно, что электрическое сопротивление R металлических проводников мало.
Друде, разработавший классическую теорию электропроводности, сопротивление R со стороны металла движущимся в нём электронам объяснял соударениями свободных электронов с ионами решётки.
Тогда, чем выше температура металлического проводника, тем большие колебания совершают ионы решётки около своих положений равновесия. В результате число столкновений электронов с ионами решётки растёт, растёт и сопротивление R проводника.
Друде посчитал, что свободные электроны в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа, что всю совокупность свободных электронов в металле можно представить как электронный газ.
Тогда, взяв формулы для скорости молекул идеального газа, Друде оценил скорость хаотического теплового движения электронов в металле. Она оказалась равной порядка 10 в пятой степени метров в секунду.
При включении электрического поля на эту скорость теплового движения накладывается скорость упорядоченного движения электронов, которую можно найти через плотность тока в медном проводе, равной примерно 10 в седьмой степени Ампер на квадратный метр.
Проделав это, Друде получил очень малую скорость упорядоченного движения электронов, порядка 10 в минус третьей степени метров в секунду.
Возникает вопрос, как при такой малой скорости упорядоченного движения электронов ток в проводе распространяется со световой скоростью?
Ответ заключается в том, что при подключении провода к источнику напряжения электроны не бегут от начала провода до конца. Со скоростью света распространяется электрическое поле в проводе, приводя в движение свободные электроны участков провода. Скорость тока равна скорости распространения электрического поля в проводе.
На то, что сопротивление R проводника обусловлено взаимодействием между движущимися направленно электронами и ионами решётки, убедительно указывает опыт с вращением диска, приведённый в статье "Взаимодействие ...". Это взаимодействие и было названо Омом электрическим сопротивлением R металлического проводника.
К движущимся в металле свободным электронам Друде применил законы механики, приняв, что от столкновения до столкновения с ионами электрон двигается ускоренно, а при столкновении отдаёт всю свою энергию иону решётки, опять разгоняется электрическим полем до столкновения со следующим ионом и т. д.
Рассуждая так, Друде пришёл к формуле закона Ома
Но несмотря на такие успехи, классическая теория электропроводности не всё могла объяснить, например, не могла объяснить сверхпроводимости металла, охлаждённого до температуры близкой к абсолютному нулю.
Теория Друде является приближённой теорией проводимости металлов. Она не учитывала влияния положительных ионов кристаллической решётки металла на движение электронов в промежутках между их столкновениями с ионами, и не учитывала взаимодействия электронов между собой.
Объяснить явление сверхпроводимости и другие явления может только квантовая механика.
В квантовой механике есть раздел, называемый зонной теорией проводимости твёрдого тела. Представления о зонной теории твёрдого тела будут даны при рассмотрении понятий квантовой механики.
Согласно зонной теории, свободные электроны в металле могут иметь любые (не дискретные) значения энергии, в отличие от электронов, находящихся в атоме.
Приведём рисунок, показывающий строения атомов элементов таблицы Менделеева, распределение электронов в этих атомах согласно модели атома Резерфорда.
Количество электронов в атомах равно порядковому номеру элемента в периодической таблице.
Электроны в атоме распределены по орбитам, и они обладают определёнными дискретными значениями энергии.
Чем дальше электрон расположен от ядра, тем большим значением энергии он обладает, и может оторваться от атома, что и имеет место в металлах.
На рисунках изображены не сами атомы, а их модели, позволяющие объяснить те или иные свойства атомов.
Изобразить на рисунке сам атом ни один художник не сможет, и мы не сможем представить его в своём воображении, так как электрон обладает не только корпускулярными (не делится на части) свойствами, но и волновыми свойствами. Волновые свойства электрона были обнаружены в 1927 году.
Мы можем представить движение частицы и описать это движение с помощью законов Ньютона; можем представить волну и тоже её описать, а вот как представить корпускулярные и волновые свойства электрона вместе - для нас это непостижимо.
Но существует наиболее общий закон природы - закон единства и борьбы противоположностей, и в нашем примере с электронами он работает.
Движение электронов в атомах подчиняется законам квантовой механики.
Как учёные подошли к необходимости создания новой теории под названием "квантовая механика" будет сказано в атомной физике. Там же рассмотрим понятия этой теории.
В следующей статье поговорим о связи физики с химией, разберёмся, как в химических источниках тока (гальванических элементах) химическая энергия превращается в электрическую.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: На пути к пониманию строения атома. Важные научные открытия 19 века.
Следующая запись: Физика и химия. Как работают химические источники электрического тока?
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .