Предыдущие статьи:
В бытность мою на первом курсе физического факультета изучение английского языка начиналось с фразы «Physics is a science about nature». «Физика – наука о природе». Совершенно справедливое утверждение. Ну, а коли так, то главной задачей физики является формулирование базового принципа, закона или правила, по которому происходит и развивается всё сущее в этом Мире. Ведь природа едина во всех своих пространственных, временных и масштабных проявлениях. Она не ведает границ между различными формами своих воплощений. Она, ну никак, не делится на… Она едина, целостна и полностью взаимосвязана. Утверждение о едином принципе устройства природы не имеет альтернативы. Деление природы и, как следствие, науки о ней на противоречащие друг другу разделы – есть исключительно деяние самого человека.
Упомянутый принцип (закон, правило) должен быть чрезвычайно простым, но в то же время столь же чрезвычайно плодотворным, ибо должен быть способным развиться во все многообразие существующих в Мире явлений. По моему глубокому убеждению таким принципом является всеобщий обмен количеством движения между системами материальных объектов. Именно об этом и пойдет речь ниже.
Кинетическое взаимодействие материальных объектов как основа всего
Основой любого взаимодействия является взаимодействие кинетическое. Любое взаимодействие есть столкновение объектов различного уровня организации материи. И, соответственно, любое взаимодействие есть обмен количеством движения.
Основным законом, которому подчиняются любые взаимодействия, является закон сохранения количества движения материи. Этот закон декларирует, что в процессе взаимодействия общее количество движения, присущего объектам участвующим во взаимодействии, остается неизменным.
Для случая упругого столкновения двух объектов (1 и 2) закон сохранения можно записать следующим образом:
Смысл последнего выражения состоит в том, что в результате упругого столкновения объекты получают равные количества движения, но противоположные по направлению.
Законы Ньютона
Еще Галилеем было введено понятие силы, как причины ускоренного движения тел, иными словами – причины изменения скорости тела. В дальнейшем Ньютон уточнил определение силы, связав ее с изменением количества движения. Оба определения справедливы, ибо лишь только изменение количества движения объекта становится причиной изменения его скорости.
Определение силы можно записать следующим образом:
Теперь можно сформулировать три следствия закона сохранения количества движения, известные как три закона Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит:
«В инерциальной системе отсчета центр масс тела, на которое не действуют силы либо равнодействующая всех сил равна нулю, находится в состоянии покоя либо движется равномерно и прямолинейно».
Истинность данного утверждения напрямую следует из самого определения силы. Равенство равнодействующих сил нулю означает отсутствие изменения количества движения материального тела, а значит отсутствие какого-либо результата взаимодействия. Следовательно, присущее телу количество движения остается неизменным, что при условии неизменности массы тела означает неизменность вектора его скорости.
Второй закон Ньютона гласит:
«В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает центр масс тела, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально массе».
Истинность и этого утверждения напрямую следует из самого определения силы.
Третий закон Ньютона гласит:
«Материальные тела взаимодействуют друг с другом силами, направленными вдоль прямой, соединяющей их центры масс, равными по модулю и противоположными по направлению».
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие».
Данные утверждения являются следствием закона сохранения количества движения.
Приведенное выражение справедливо для любого сколь угодно малого промежутка времени. Следовательно можно записать:
Работа и Энергия
До сих пор говоря о взаимодействии материальных объектов мы ограничивались лишь оценкой количества движения, которыми обмениваются два взаимодействующих объекта. Как оказалось, количества движения, получаемые каждым из взаимодействующих объектов, равны по абсолютному значению, но противоположны по направлению. Данный факт можно расценивать как физическую основу морального принципа всеобщего равенства и справедливости.
Теперь пришло время поговорить о результатах взаимодействия. Каким образом можно оценить итог обмена количествами движения? Ответ очевиден. Результат взаимодействия для материального объекта определяется скоростью получения им количества движения, а также происходящим в итоге изменением его положения в пространстве. Сформулированный таким образом результат в физике принято называть Работой. Таким образом, элемент работы равен скалярному произведению вектора скорости приращения количества движения на вектор приращения положения в пространстве.
Элементарными математическими преобразованиями получаем следующее выражение:
В результате мы имеем все основания утверждать следующее:
- Работа, совершаемая над системой под воздействием внешних сил, равна изменению ее кинетической энергии.
- При отсутствии внешних сил над системой не совершается работа и, соответственно, изменение кинетической энергии системы равно нулю.
Последнее утверждение по сути является декларацией закона сохранения энергии для замкнутой системы. Таким образом можно считать, что:
Закон сохранения энергии является следствием закона сохранения количества движения.
Теперь можно дать определение энергии:
«Энергия системы определяется Работой, которую способна выполнить система при переходе из некоего исходного состояния в конечное, назначенное нами как нулевое».
Для объекта движущегося с некоторой не нулевой скоростью за нулевое состояние обычно принимают состояние неподвижности. Соответственно, за энергию такого объекта принимается количество работы, которое необходимо выполнить внешним силам для полной его остановки.
Интереснее обстоит дело в ситуации, когда материальный объект находится в силовом поле. Обычно под полем в физике понимают «особую форму материи». Ее «особенность» заключается лишь в том, что она отличается от обычной материи тем, что не является «обычной материей».
Примерами таких полей являются поле гравитации, электрическое и магнитные поля. Наличие силового поля означает, что в каждой точке пространства на размещенный в ней объект действует сила. Как правило, эта сила зависит от свойств самого объекта, например – его массы, заряда или магнитного момента. Кроме того, для каждой точки пространства силового поля определяется значение потенциальной энергии. Потенциальной она является по тому, что означает объем работы, который может быть выполнен над материальным объектом силами данного поля при его перемещение в «нулевое» состояние.
На самом же деле эта «таинственная» полевая субстанция не является такой уж таинственной. В действительности все просто. Если в физике речь заходит о силах, то это неизменно означает существование потока количества движения. Следовательно силовое поле есть материальная среда образованная все той же «обычной» материей, но более низкого уровня организации. И в этой материальной среде по тем или иным причинам существует поток количества движения. Мы пока не будем касаться природы и причин его возникновения. Важно лишь то, что материальный объект размещенный в этом «поле» либо будет, либо не будет взаимодействовать с потоком количества движения среды в силу тех или иных собственных физических свойств.
Работа полевых сил равняется убыли потенциальной энергии:
А далее путем несложных математических преобразований получим:
Последнее выражение означает, что полная механическая энергия материального объекта помещенного в силовое поле равна сумме его кинетической и потенциальной энергий и не изменяется со временем при отсутствии иных взаимодействий.
Итак. Из всего вышеизложенного следует, что базовым мерилом движения является именно количество движения материи. Именно то, что в физике именуется импульсом. А именно – произведение массы материального объекта на вектор скорости его движения. Столь же основополагающим является принцип сохранения количества движения при взаимодействии материальных объектов с другими объектами, в том числе и с материальной средой.
Несомненно, все иные законы сохранения, такие как закон сохранения механической энергии и закон сохранения момента количества движения, являются важными и удобными инструментами для решения физических задач. Но необходимо понимать, что они являются следствием базового принципа сохранения количества движения, будучи его прямым следствием.
Вся физика есть в первую очередь физика обмена количествами движений материальных объектов разных форм организации. Следовательно, давний, длившийся более полувека и ничем не завершившийся спор между картезианцами и последователями Лейбница, разрешается в пользу последователей Декарта: главной мерой движения является именно количество движения материи.
Впрочем, это уже совсем другая история…
