Сегодня мы начинаем повторять квадратные уравнения и методы решения таких уравнений
А какие методы можете назвать Вы?
Помним, что х-переменная, а коэффициенты а,в,с - числа.
Какое название применяют к уравнениям под №2 и 4?
Примеры неполных квадратных уравнений
Освежим методы решения квур (квадратных уравнений), начнём с неполных. В текстах ЕГЭ это задание №6
Итак, по порядку
Уравнение можно было решить иначе, применив формулу "разность квадратов"
Уравнение №2 решается также, а в №3 сначала выносим общий множитель, а потом то же самое правило
Обратите внимание на вопрос. Его нужно читать внимательно. Если бы требовалось указать больший корень, то ответ был бы другим, а именно: 0
Переходим к решению полных квур
Сначала вычисляется дискриминант, от знака которого зависит количество корней квур. Напомним, что в первом случае (дискриминант-положительное число) квур имеет два различных корня, во втором (дискриминант равен 0) уравнение имеет два, но совпадающих корня, в третьем же случае у него нет действительных корней
И вновь, задание №6 ЕГЭ
Решим, например уравнение №2
В уравнениях №4и №5 нужно применить формулу "квадрат разности(суммы)", перенести все слагаемые в одну часть, а в правой останется 0, получить квур и решить его. Обратите внимание, что в задании нет дополнительного условия: указать меньший(больший) корень, а значит корни будут совпадающие,т.е. выражены одним числом, либо получится линейное уравнение, решение которых мы уже повторили
Итак, решение №4
Полученное уравнение можно решить с помощью дискриминанта, а можно другим способом. В левой части уравнения "полный квадрат суммы", то есть
Итак, сегодня мы вспомнили про полные и неполные квур, разобрали 4 метода решения решения.
В следующий раз повторим теорему Виета, метод решения, основанный на свойствах коэффициентов квур, а также рассмотрим интересный метод переброски коэффициентов.
До встречи!