Насос характеризуется напорной характеристикой - зависимостью напора насоса от его подачи.
Штриховой линией показаны участки, полученные экстраполяцией данных производителя насоса.
Левая граница рабочего диапазона (5 м3/ч) лимитирована минимальным расходом жидкости, необходимым для охлаждения уплотнений, правая (27,5 м3/ч) - мощностью электродвигателя.
Электрическая мощность, потребляемая электродвигателем насоса находится по формуле:
𝑃=𝜌𝑔𝐻𝑞/𝜂,
где 𝑃 - мощность, Вт; 𝜌 - плотность жидкости, кг/м3 (𝜌=998.2 кг/м3 для воды при 𝑡=20 C); H - напор насоса, q=Q/3600 - подача насоса, м3/с; 𝜂 - КПД насосного агрегата.
Потребляемая мощность на левой (Q=5 м3/ч) и правой (Q=27,5 м3/ч) границе рабочего диапазона составляет 2006 Вт и 2775 Вт соответственно.
Напор насоса расходуется на преодоление сил трения, возникающих при движении жидкости в трубопроводе, на преодоление местных сопротивлений (сужение, расширение, поворот потока) и на приведение жидкость в движение (на создание динамического давления).
dH = (𝜆𝑙 / d + 𝜁 + 1) w^2/(2g) (1)
dH - потеря напора, м; λ - коэффициент сопротивления трения единицы относительной длины (коэффициент гидравлического трения); l - длина трубы, м; d - внутренний диаметр трубы, м; 𝜁 - коэффициент местного сопротивления (сумма всех коэффициентов местного сопротивления); w - скорость движения жидкости, м/с; g = 9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения.
В момент пуска l = 0, 𝜁 = 0, поэтому напор насоса полностью затрачивается на создание динамического давления.
H = H_дин = dH_вых = w^2/(2g)
где H - напор насоса, м; H_дин - динамическое давление потока жидкости, м; dH_вых - потери напора с выходной скоростью, м.
Рабочая точка насоса при работе на сеть - это точка пересечения напорной характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети. В момент пуска характеристикой сети является зависимость потери напора насоса с выходной скоростью от расхода.
В нашем случае рабочая точка имеет координаты: Q = 44,1 м3/ч; H = 2,0 м.
По мере заполнения трубопровода к потере напора с выходной скоростью прибавляются всё большие значения потерь от трения и потерь на преодоление местных сопротивлений (растут величины l и 𝜁 в формуле (1)), крутизна параболы (характеристики гидравлической сети) увеличивается и рабочая точка (точка пересечения напорной характеристики насоса с характеристикой сети) начинает двигаться вверх-влево по напорной характеристике насоса.
Присоединим к напорному патрубку насоса трубопровод длиной 150 м с внутренним диаметром 50 мм и посмотрим, как будут меняться параметры системы насос + труба + вода в течении времени после пуска насоса.
После пуска насоса вода достигнет конца трубы через 40,4 секунды.
Теперь рассмотрим как изменяется мощность, потребляемая электродвигателем насоса, после его включения.
Максимальная мощность в нашем примере составила 3,12 кВт, что нужно учитывать при подборе электродвигателя.
При пуске насоса на закрытую задвижку подача изменяется от
нулевого до рабочего значения. Если рабочая точка выбрана внутри рабочей области (в диапазоне подач от 5 м3/ч до 27,5 м3/ч), то потребляемая электродвигателем насоса мощность не превысит 2,8 кВт.
Таким образом, насос предназначенный для пуска на открытую задвижку должен комплектоваться более мощным электродвигателем по сравнению с насосом, который всегда будет пускаться на закрытую задвижку.
Полную версию статьи в формате Jupyter Notebook см. здесь .
