Предположим, инфляция составляет 10% каждый год. Через какое время денежная единица (например, $1) потеряет половину (т.е. 50%) своей покупательной способности?
Мы спросили наших читателей в Telegram, какой из вариантов ответа на этот вопрос они считают правильным. Вот результаты.
Правильный ответ на эту задачку: ~7.27 лет.
Этот ответ дали лишь около 38% проголосовавших.
Далее мы приведем математическое решение этой задачки. Но даже если вы не дружите с математикой, пожалуйста, не пропустите полезные выводы для ваших инвестиций в конце поста!
Решение
Предположим, что сегодня сэндвич с лососем стоит $10. Таким образом, на $100 вы можете купить 10 сэндвичей.
Снижение покупательной способности этих $100 на 50% означает, что вы сможете купить только 5 сэндвичей. То есть цена каждого сэндвича к этому времени поднимется до $20.
При инфляции в 10% каждый год цена будет расти следующим образом:
- Сегодня: $10
- Через 1 год: $10 * 1.1 = $11
- Через 2 года: $10 * 1.1^2 = $12.10
- Через N лет: $10 * 1.1^N
… и мы хотим знать, когда последнее выражение станет равно $20, то есть;
$10 * 1.1^N = $20
Находим N:
1.1^N = 2
N * ln(1.1) = ln(2)
N = ln(2) / ln(1.1) =~ 7.27 лет
Поэтому правильный ответ: «Больше, чем через 5 лет».
Больше таких задачек ищите по ссылке ниже:
Полезные выводы
Ошибка интуиции здесь может возникать из-за того, что для нашего мозга «экспоненциальное изменение» (сложный процент) ассоциируется с «быстрее, чем линейно».
При инфляции цены действительно растут экспоненциально, а покупательная способность экспоненциально падает.
Поэтому нам может показаться, что доллар потеряет свою покупательную способность «быстрее, чем линейно», то есть меньше, чем через 5 лет.
Но это работает не так. «Экспоненциально» не означает «быстрее, чем линейно». Все зависит от того, имеем ли мы дело с экспоненциальным ростом или экспоненциальным падением (спадом).
Экспоненциальный рост действительно означает «быстрее, чем линейный рост». Экспоненциальное падение же означает «медленнее, чем линейное падение».
Это происходит потому, что отрицательные приращения применяются к все более меньшим значениям и снижение в абсолютных величинах становится медленнее.
Вот ещё одна одна наша задачка, которая бросает вызов интуиции:
Спасибо, что дочитали до конца!
Читайте также:
и еще десятки полезных публикаций в нашем канале Telegram. Вот тут есть полный гид по каналу
