Кто решит, тот заслужил выходной
Космическая задача из NASA
Картинки — это целые положительные числа. Нужно найти эти числа:
👩🚀 + 🌒 = 45
+ ×
🚀 × 🦅 = 14
= =
32 40
👩🚀 × 🦅 − 🌒 = ?
Решение
Так как за красивыми иконками скрываются какие-то неизвестные числа, то и относиться к этим иконкам мы будем как к простым неизвестным.
Для начала возьмём два умножения:
🌒 × 🦅 = 40
🚀 × 🦅 = 14
Вычтем одно из другого и вынесем орла за скобки:
🌒 × 🦅 − 🚀 × 🦅 = 40 − 14
🦅(🌒 − 🚀) = 26
Запомним это и теперь возьмём два сложения:
👩🚀 + 🌒 = 45
👩🚀 + 🚀 = 32
Тоже вычтем из первого второе и посмотрим, что получится:
👩🚀 + 🌒 − (👩🚀 + 🚀) = 45 − 32
👩🚀 + 🌒 − 👩🚀 − 🚀 = 13
🌒 − 🚀 = 13
Теперь подставим это значение в наш первый результат с умножением:
🌒 − 🚀 = 13
🦅(🌒 − 🚀) = 26
🦅 × 13 = 26 → 🦅 = 2
Зная это, подставим орла в первые два умножения:
🌒 × 2 = 40 → 🌒 = 20
🚀 × 2 = 14 → 🚀 = 7
А теперь подставим луну в первую сумму, чтобы найти, чему равен астронавт:
👩🚀 + 🌒 = 45
👩🚀 + 20 = 45 → 👩🚀 = 25
Итак, когда мы знаем все значения, то легко сможем найти итоговый результат:
👩🚀 × 🦅 − 🌒 = 25 × 2 − 20 = 30
Что должно стоять вместо цветных шаров?
Эта задача входит в некоторые сборники тестов, которые показывают уровень IQ и умение быстро принимать верные решения. Эти качества пригодятся любому программисту, поэтому вот вам задача:
За 60 секунд найти цифры, которые должны стоять вместо шаров. Одинаковые цвета означают, что на этих местах стоят одинаковые цифры:
Решение
Чтобы решить эту задачу действительно за 60 секунд, сразу обращаем внимание на красный столбик:
Глядя на рисунок, мы понимаем, что при сложении трёх одинаковых чисел мы получим какое-то число, которое также заканчивается на эту же цифру. Можно построить несложные математические выкладки для решения этой части, а можно решить «в лоб» и просто посмотреть, какие числа от 0 до 9 дают такой эффект:
3 × 0 = 0
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
У нас получились числа 0 и 5, которые при сложении три раза подряд дают в конце результата тоже 0 или 5. Но 0 не подходит, потому что тогда у нас ответ тоже станет 000, а это значит, что белый и синий шары тоже равны нулю, а по условию разные цвета — это разные цифры:
Получается, что вместо красного шара должна стоять цифра 5:
Но раз у нас складываются три одинаковых числа, а в ответе 555, то логично разделить 555 на 3, чтобы найти это число: 555 / 3 = 185:
Если вы смогли решить эту задачу так же быстро — поздравляем, можно смело приходить в Практикум и выбирать новую профессию в ИТ!
Как вычислить день рождения
👉 Чтобы закрыть тему с математическими фокусами, мы приготовили напоследок трюк с датой рождения. Примерно по таким алгоритмам работают все фокусы с числами: сколько бы действий ни пришлось выполнить, результат давно просчитан и не требует от фокусника никакой магии. Поэтому просто почитайте, как это работает.
Этот несложный математический трюк поможет узнать вам дату рождения кого угодно, даже если это ваше первое свидание. Если вы в кафе заказали поесть, а заказ ещё не принесли — самое время откинуться на спинку стула и сказать такое:
— Давай покажу тебе одну хитрую штуку! Для этого умножь число своего рождения на 2, но мне не говори. Как умножишь — прибавь туда 5, а потом результат умножь на 50. Ну и напоследок, чтобы было ещё хитрее, прибавь к этому номер месяца из своей даты рождения.
— 1555.
— У тебя день рождения 13 мая!
— Как ты это сделал? О_о
Объяснение
Так как в любом фокусе с числами всё основано на чистой математике и формулах, мы пойдём тем же путём: обозначим день рождения за X, а месяц — за Y.
Выполним все действия по очереди:
- Умножаем день на 2: X × 2.
- Прибавляем 5: X × 2 + 5.
- Умножаем на 50: (X × 2 + 5) × 50 = 100X + 250
- Прибавляем номер месяца: 100X + 250 + Y.
Если выкинуть отсюда 250, то у нас получится 100X + Y — только те числа, которые связаны с датой рождения. А теперь смотрите, что получается дальше.
Независимо от того, чему у нас равен икс, если мы его умножим на 100, то в конце числа у нас будет два ноля, а в начале — сам день рождения (день, без месяца). Это значит, что если мы отбросим последние два числа, то получим снова день рождения.
Например, если день рождения 13 мая, то 13 × 100 = 1300 → отбрасываем последние два числа и снова получаем 13.
Но раз у нас в конце стоят два ноля, то что бы к ним двузначного ни прибавили, получим то же самое число. Количество месяцев у нас всегда двузначное, поэтому они не смогут повлиять на третий разряд в итоговом числе.
Получается, что в формуле 100X + Y последние два числа — это номер месяца в дате рождения, а остальное, что в начале — это день.
Проверим на дате 13 мая: 13 × 100 + 5 = 1305. Последние два числа — это месяц (05), а что осталось спереди — это день (13).
Но всё это у нас получается, если откинуть от итогового результата 250. Значит, когда вам называют итоговое число, то от него нужно отнять 250, а потом разложить ответ на составляющие: месяц (2 последние цифры) и день (всё остальное спереди).
