Есть мнение, что в центре Земли царит невесомость. И это верное мнение, из которого, однако, делаются выводы, иногда, шокирующие. Ведь, если невесомость, то нет давления, – почему же тогда «железное ядро», а не полость с газом? И раз сила тяжести с глубиной падает, не должен ли брошенный в пронзающую Землю насквозь шахту предмет – замедляться? Наконец, – это уже относительно вменяемый комментарий, – если сила тяжести максимальна на поверхности, то почему часы будут тормозить в ядре, где её вообще нет?
...Ну, во-первых, – начиная с очевидного, – сила тяжести и давление – из разных сказок. Отправленный с манометром и весами на орбитальную станцию космонавт обнаружит там отсутствие веса и давление равное одной атмосфере. Или любой другой величине, на усмотрения конструктора станции.
Конкретно же в ядре Земли, – при картине предельно упрощённой, – на площадь в квадратный метр давит столб высотой 6400 километров. Сила тяжести, направленная к центру Земли приложена к центру его масс, находящемуся (пренебрегая возрастанием плотности) на высоте 3200 километров. Ускорение свободного падения там ниже, чем на поверхности, – но указанный квадратный метр это не спасёт.
И да. Брошенный в шахту предмет будет не замедляться, а ускоряться, достигнув в центре Земли скорости 8 километров в секунду. Падать с глубиной, достигнув нуля и сменив знак при прохождении центра, будет ускорение, а не скорость.
Ответ на вопрос о замедлении времени, однако, не так очевиден… Хотя, почему «не так»? Визуализируя искривление пространства времени, как пресловутую яму, можно заметить, что наиболее глубока она — в центре.
Но как с силой тяжести? А ни как. Это снова – из разных сказок. Сила тяжести и гравитация. Замедление времени – результат искривления пространства. Возникновение силы, направленной к центру – результат искривления пространства. То что данная сила не будет действовать на достигший дна предмет... а вы чего хотели?