Здравствуйте, уважаемые читатели!
На днях на просторах интернета мне попалось условие задачи, которая отличалась от ранее разбираемых задач (формата 34 задачи ЕГЭ по химии). К особенностям задачи можно отнести следующие:
- Нахождение состава смеси из четырех компонентов путем последовательной обработки смеси разными реагентами.
- Компоненты смеси, в зависимости от их химических свойств, можно разделить на 2 группы. Это обусловливает специфику используемых на каждом этапе реагентов.
- Так как количество неизвестных величин в любой задаче равно количеству известных величин, даны 4 числовые характеристики получаемых материальных потоков.
- эти характеристики частично заданы в относительной форме (уменьшение или увеличение массы на ....г), поэтому основой решения являлся материальный баланс для конкретного потока (твердого остатка или раствора)
Текст задачи из интернета был неполным. Я взяла на себя смелость его дополнить ( дополнение выделено курсивом).
Итак, Задача 1
Смесь из цинка, оксида цинка, меди и оксида меди (II) обработали раствором щелочи. Масса смеси уменьшилась на 2,27 г, а масса раствора увеличилась на 2.25 г. Остаток растворили в концентрированной азотной кислоте. При этом выделилось 2,24 л бурого газа, масса раствора увеличилась на 5 г. Найти состав исходной смеси.
Решение.
1. Характеристика процессов, происходящих при взаимодействии смеси с раствором щелочи:
а)Zn+2NaOH+2H2O=H2+Na2(Zn(OH)4) (1)
ZnO+2NaOH+ H2O= Na2(Zn(OH)4) (2)
б) Найдем массы прореагировавших цинка и оксида цинка
Согласно условию:
m(Zn)+m(ZnO)=2,27 г (уменьшение массы смеси, произошло за счет растворения компонентов в щелочи)
2,27- m1 (H2 )=2,25 г(изменение массы раствора, складывается за счет перехода компонентов смеси в раствор и удаления выделяющегося водорода из раствора)
Пусть n(Zn)=x моль, n(ZnO)=у моль,тогда выразим изменения массы смеси и раствора и составим систему:
65х+81у=2,27
2,27- х*2=2,25, откуда n(Zn)=x=0,01 моль, n(ZnO)=у=0,02 моль
m(Zn)=0,01*65=0,65 г, m(ZnO)=0,02*81=1,62 г,
2.Характеристика процессов, происходящих при взаимодействии нерастворившейся смеси с конц. HNO3:
а) Сu +4HNO3 =2NO2+Cu(NO3)2+2H2O (3)
СuO +2HNO3 = Cu(NO3)2+ H2O (4)
б)Найдем массу растворившейся меди:
Согласно условию:
n3(NO2)=2,24/22,4=0,1 моль,
тогда n3(Сu)=0,5*0,1=0,05 моль, m (Сu)=0,05*64=3,2 г
в)Найдем массу растворившегося СuO:
m(Сu)+m(СuO)-m(NO2)=5 г(изменение массы раствора, складывается за счет перехода компонентов смеси в раствор и удаления выделяющегося газа из раствора)
тогда m(СuO)=5+m(NO2)-m(Сu)=5+0,1*46-3,2=6,4 г
3.Состав исходной смеси:
mсмеси=0,65+1,62+3,2+6,4=11,87 г
W(Zn)=0,65/11,87=0,055=5,5%,
W(ZnO)=1,62/11,87=0,136=13,6%,
W(Сu)=3,2/11,87=0,27=27%,
W(СuO)=6,4/11,87=0,539=53,9%.
По мотивам задачи 1 мною была составлена задача 2. В то время, как все количественные характеристики задачи 1 прямо характеризуют процессы, протекающие с компонентами смеси (изменение массы смеси, раствора, объем газа), в задаче 2 одна из характеристик носит опосредованный характер. Это масса серы, выделившейся при взаимодействии газовых потоков. Она является ключом к характеристике процесса растворения железа и хрома в кислоте. Итак,
Задача 2.
Смесь порошков 4 металлов (железо, хром, цинк и магний) смешали с избытком холодной концентрированной серной кислоты. Выделился газ с неприятным запахом. После окончания всех реакций масса раствора увеличилась на 7,2 г, масса смеси металлов уменьшилась на 8,9 г. Нерастворившийся остаток нагревали с концентрированной серной кислотой, при этом выделялся газ с резким запахом. После окончания всех реакций масса раствора уменьшилась на 0,42 г. Газы, выделившиеся на первой и второй стадиях процесса, смешали. При этом образовалось 1,44 г простого вещества желтого цвета. Найти состав исходной смеси металлов (% масс).
Решение.
1. Характеристика процессов, происходящих при взаимодействии смеси с холодной H2SO4 конц:
а)4Zn+5H2SO4 конц=4ZnSO4+H2S+4H2O (1)
4Mg+5H2SO4 конц=4MgSO4+H2S+4H2O (2)
б) Найдем массы прореагировавших цинка и магния и количество выделившегося газа:
Согласно условию:
m(Zn)+m(Mg)=8,9 г (уменьшение массы смеси, произошло за счет растворения компонентов в холодной H2SO4 конц)
8,9- m1+2(H2S)=7,2 г(увеличение массы раствора, складывается за счет перехода компонентов смеси в раствор и удаления выделяющегося газа из раствора )
Пусть n(Zn)=x моль, n(Mg)=у моль,тогда выразим изменения массы смеси и раствора и составим систему:
65х+24у=8,9
8,9-0,25(х+у)*34=7,2, откуда n(Zn)=x=0,1 моль, n(Mg)=у=0,1 моль
m(Zn)=0,1*65=6,5 г, m(Mg)=0,1*24=2,4 г,
n1+2(H2S)=0,25(х+у)=0,25*0,2=0,05 моль
2.Характеристика процессов, происходящих при взаимодействии оставшейся смеси металлов с горячей H2SO4 конц:
а)2Fe+ 6H2SO4 конц=Fe2(SO4)3+3SO2+ 6H2O (3)
2Cr+ 6H2SO4 конц=Cr2(SO4)3+3SO2+6H2O (4)
б) выразим изменение массы раствора и количество выделившегося газа:
Согласно условию:
m3+4(SO2)-m(Fe)-m(Cr)= 0,42 г (изменение (уменьшение) массы раствора, складывается за счет перехода компонентов смеси в раствор и удаления выделяющегося газа из раствора )
Пусть n(Fe)=x моль, n(Cr)=у моль,тогда выразим изменение массы раствора
1,5(х+у)*64-56х-52у=0,42 или 40х+44у=0,42 (5)
n(SO2)=1,5(х+у) (6)
3. Характеристика процессов, происходящих при взаимодействии выделившихся газов:
2H2S+SO2=3S+2H2O (7)
n( S) по условию = 1,44/32=0,045 моль;
n1+2(H2S) =0,05 моль; , H2S- в избытке, SO2 - в недостатке
n(SO2)=1/3n( S)=0,045/3=0,015 моль=1,5(х+у) (6)
4. Найдем массы железа и хрома в исходной смеси
Составим систему из уравнений 5 и 6:
40х+44у=0,42
1,5(х+у)=0,015, откуда х=n(Fe)=0,005 моль, у=n(Cr)=0,005 моль
m(Fe)=0,005*56=0,28 г, m(Cr)=0,005*52=0,26 г.
5.Состав исходной смеси металлов:
mсмеси=6,5+2,4+0,28+0,26=9,44 г
W(Zn)=6,5/9,44=0,689=68,9%,
W(Mg)=2,4/9,44=0,254=25,4%,
W(Fe)=0,28/9,44=0,03=3%,
W(Cr)=0,26/9,44=0,027=2,7%.
В заключение хочу отметить, что любая используемая в рассмотренных задачах количественная характеристика могла бы быть выражена через атомистику. Вариативность данного типа задач может быть реализована и через привлечение в качестве одной из четырех количественных характеристик данных по используемым растворам ( в том числе растворимости).
Заранее благодарна за конструктивные замечания и пожелания.
Всего доброго!
P.S. Ответы на комментарии к статье:
Читатели попросили меня рассмотреть задачу, условие которой приведено в комментариях. Сделаю это ниже. Но прежде всего хочу выразить признательность уважаемой Ирине Козыревой. Предлагаемые ею модификации задач несут в себе определенные инсайты по сравнению с исходными вариантами.
Интересным элементом данной задачи считаю то, что , при указанном соотношении компонентов в смеси, не указано, к какому компоненту какое число относится. Недостатком условия, на мой взгляд, является неопределенность по отношению к том, какое соотношение дано (молярное или какое другое) и неудачный (на мой взгляд) подбор числовой информации, приведший меня к необходимости его изменения.
Надеясь на понимание автора задачи, составила свой вариант условия:
Смесь, состоящая из фосфора, кремния, серы и углерода, прокипятили в щелочи. Выделившаяся смесь имела плотность по водороду, равную 7,85. Масса раствора после реакции изменилась на 2,23 г, масса нерастворенного компонента составляет 0,12 г. Мольное соотношение компонентов в смеси составляет 1:6:2:1. Вычислить массовые доли компонентов смеси.
Итак, решение задачи.
1. Характеристика процесса растворения смеси в щелочи:
а)4P+3NaOH+3H2O=PH3+3NaH2PO2(1)
Si+2NaOH+H2O=2H2+Na2SiO3 (2)
3S+6NaOH=2Na2S+Na2SO3+3H2O (3)
Нерастворенным компонентом является углерод, n(C)=0,12/12=0,01 моль.
б) Найдем количественный состав газовой смеси (PH3 и H2):
М смеси= 7,85 *2=15, 7 г
Пусть в 1 моле смеси содержится х моль Н2 и (1-х) моль РН3, тогда:
2х+34(1-х)=15,7, откуда х =0,57 моль
Т.о., мольная доля Н2 в смеси = 0,57, мольная доля РН3 = 0,43.
в)пусть n2(Si)=x моль, тогда n2(Н2)=2x моль,
пусть n1(Р)=у моль, тогда n1(PH3)=0,25у моль,
n1(PH3)/n2(Н2)=0,43/0,57 , т.е.
0,25у/2x=0,43/0,57, откуда у=6 х (1), т.о. n (Р)= 6n (Si)
2. Найдем состав исходной смеси.
а)Согласно условию мольное соотношение между компонентами 1:6:2:1
n (Р):n (Si)=6:1, n(C)= 0,01 моль,
Возможны 2 варианта состава смеси :
n (Р):n (Si):n(C):n(S)=6:1:2:1, откуда
n (Р)=0,03 моль; n (Si)=0,005 моль, n(S)=0,005 моль,
б) выразим изменение массы раствора:
2,23= n (Р)*31+n (Si)*28+n(S)*32-(2n (Si)*2+0,25*n (Р)*34)
или:
2,23= 0,955 - неверно
Второй вариант состава смеси:
n (Р):n (Si):n(C):n(S)=6:1:1:2, откуда
n (Р)=0,06 моль; n (Si)=0,01 моль, n(S)=0,02 моль,
выразим изменение массы раствора:
2,23= n (Р)*31+n (Si)*28+n(S)*32-(2n (Si)*2+0,25*n (Р)*34)
или:2,23=2,23- верно.
т. о, n (Р)=0,06 моль; n (Si)=0,01 моль, n(S)=0,02 моль, n(C)= 0,01 моль.
в) m смеси= 31*0,06+28*0,01+32*0,02+12*0,01=2,9 г
W(P)=64%, W(Si)=9,7%,W(S)=22%,W(С)=4,3%.
Общее впечатление от задачи - очень понравилась. Разного рода недочеты бывают всегда и у самых маститых авторов. Когда составляешь задачу, без ошибок на первом этапе не обойтись (по крайней мере у меня это так). Но красивых задач с таким элементом неопределенности не припомню. Автору - браво!
