Задание
Дан углеводород состава CₙH₂ₙ₊₂₋₂ₖ(k = 0, 1, 2, 4). При каких значениях n в реально существующих веществах углероду может быть приписана степень окисления, имеющая целое значение?
Решение
При решении задачи будем опираться на алгоритм, описанный в разборе задания Х-20.
Углеводород состоит из двух элементов, причём водород имеет меньшую электроотрицательность (ЭО) по сравнению с углеродом:
ЭО(H) < ЭО(C)
Это означает, что у водорода в CₙH₂ₙ₊₂₋₂ₖ степень окисления всегда будет +1. Обозначаем степень окисления углерода как x, составляем уравнение и решаем его относительно этой переменной, помня, что n – натуральное число (количество атомов углерода в молекуле):
n·x + (2n + 2 – 2k)·(+1) = 0 ⇔
n·x + 2n + 2 – 2k = 0 ⇔
n·x = – 2n + 2k – 2 ⇔
x = (– 2n + 2k – 2)/n ⇔
x = –2 + (2k – 2)/n
Чтобы степень окисления углерода формально была целым числом, выражение (2k – 2)/n также должно принимать целое значение. Переберём указанные в условии варианты для k.
а) k = 0
Нулевое значение k соответствует алканам CₙH₂ₙ₊₂ (см. комментарий к заданию Х-16). В этом случае x = –2 – 2/n и предъявляемому требованию степень окисления будет удовлетворять только при n = 1 (метан CH₄) и n = 2 (этан C₂H₆).
б) k = 1
Здесь выходит, что (2k – 2)/n = 0, то есть при любом n > 1 будет x = –2 (формуле CH₂ , получающейся при n = 1, соответствует очень реакционноспособный радикал метилен, а не стабильное вещество). Это, в свою очередь, говорит о том, что в алкенах и циклоалканах (у тех и других общая формула как раз CₙH₂ₙ) номинальная степень окисления углерода –2.
в) k = 2
Данный вариант означает, что x = –2 + 2/n . Формально для целого значения x допустимо, когда n = 1 и n = 2, но углеводород состава CH₀ (2n + 2 – 2k = 2·1 + 2 – 2·2 = 0) невозможен и остаётся единственный реалистичный вариант с n = 2 (ацетилен C₂H₂).
г) k = 4
В этом случае имеем, что x = –2 + 6/n. Формально x получится целым при n = 1; 2; 3; 6, однако вещества состава CH₋₆ , C₂H₋₂ (отрицательное число атомов водорода в молекуле!) и C₃H₀ невозможны и потому остаётся лишь одно допустимое значение n = 6 (например, бензол C₆H₆).
Ответ
а) k = 0: n = 1, n = 2; б) k = 1: n > 1; в) k = 2: n = 2; г) k = 4: n = 6.
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
