Внимание! Прежде, чем читать дальше, прочтите Необходимое предуведомление.
Откуда у меня появилась наводка на канал
я описал в статье
Там же пояснено происхождение прозвища "уважаемый автор", которое я буду использовать вместо более длинного "Неоклассическая физика и математика", которое, к тому же, плохо поддаётся склонению.
В цитированной статье я, наверное, недостаточно подробно рассмотрел труд "уважаемого автора", в котором он разгромил Специальную теорию относительности (СТО). Но не буду вдаваться в подробности. Психологические и образовательные предпосылки отрицания СТО я уже описал.
Но посмотрите на название канала! "Уважаемый автор" анонсирует новые подходы не только в физике, но и в математике. Будучи математиком, пройти мимо последнего обстоятельства я не мог.
Последняя статья в канале, в названии которой присутствует слово "математика", это вот:
Читаю. Первое, что бросается в глаза, это полное отсутствие каких-либо ссылок на использованные источники. То есть автор не стоит на плечах гигантов, он сам такой себе гигант. И всё, что он пишет, это плод его досужих размышлений.
Перейдём к цитатам из статьи.
Математическое число - это не что иное, как координата на декартовой плоскости, хотя число легко можно записать и в полярных координатах. То, что понятие числа вышло из геометрии, а не из арифметики, как думает подавляющее большинство, легко объяснимо, поскольку и отрицательные числа появились как отсчёт на числовой прямой линии, только в другом направлении. Только натуральные числа являются объектами чистой науки арифметики, там никак не получится полтора землекопа, там нельзя сложить ящики и яблоки и нельзя взять со стола пять яблок, если их на столе всего 3 штуки. В математике решая задачу: «Сколько нужно землекопов чтобы вырыть траншею длиной 3 метра за 2 дня, если за день землекоп может вырыть траншею длиной один метр» мы получим 1,5 землекопа. И на столе у «настоящего математика» останется «минус 3» яблока.
Комментарии.
Число легко можно записать и в полярных координатах — смысловой ляпсус. Для записи точки на плоскости требуется 2 числа.
Отрицательные числа появились как отсчёт на числовой прямой линии, только в другом направлении. — отсчёт на числовой прямой (как и изображение комплексных чисел на плоскости — хорошая иллюстрация понятия. А отрицательные числа были введены индийскими математиками вот для чего:
О́трицательное число — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Основной целью расширения было желание сделать вычитание такой же полноценной операцией, как сложение. В рамках натуральных чисел можно вычесть только меньшее число из большего, а переместительный закон не включает вычитание — например, выражение 3+4−5 допустимо, а выражение с переставленными операндами 3−5+4 недопустимо.
Добавление к натуральным числам отрицательных чисел и нуля делает возможной операцию вычитания для любых пар натуральных чисел. В результате такого расширения получается множество (кольцо) «целых чисел».
Можно и книжки почитать. Например, вот популярное изложение:
Нечаев В. И. Числовые системы. — М.: Просвещение, 1975. — 199 с.
Это об истории математики.
1,5 землекопа можно интерпретировать так: один день работают 2 землекопа, а на второй день один из землекопов перебрасывается на другую задачу. Надо понимать разницу между анализом математической модели (решением математической задачи) и практической интерпретацией полученного решения.
С другой стороны, при чёткой постановке математической модели необходимо указывать класс объектов, в котором ищется решение. Если этим классом является множество натуральных чисел, то такая задача решения не имеет, а предлагаемая модель может быть неадекватной.
«Минус 3» яблока — это тоже о выборе адекватной числовой системы.
Это о философии применения математики.
Убедившись в том, что существует доказанная древними индийцами несоизмеримость диагонали и стороны куба, то есть квадратного корня из двух в алгебраических числах, математики стали называть эти числа «иррациональными».
Квадратный корень из 2 это длина диагонали не куба, а единичного квадрата. Это получается из теоремы Пифагора (8 кл. средней школы). И это не случайная описка, ошибка повторяется в тексте снова. А диагональ единичного куба равна √3.
Несоизмеримость стороны и диагонали квадрата была открыта пифагорейцами и привела их к странной — с современной точки зрения — идее различать числа (рациональные) и геометрические величины. Впоследствии лошадь (развитие числовых систем) была поставлена перед телегой (измерение величин числами).
Вообще если выразить дробь 1/3 в десятичном коде, она тоже будет несоизмеримой периодической десятичной дробью - 0,(3)... Если считать в троичной системе, то бесконечная десятичная дробь 0,(3) будет вполне приличным числом 0,1.
"Уважаемый автор" не имеет понятия о соизмеримости величин. И он не различает число (как меру вещей) и способы его записи. Число тут одно и то же, это одна треть от единицы, а 1/3, 0,(3) и 0,1 суть разные способы записи этого числа.
Почему несоизмеримость с недостижимой величайшей точностью вызывала такой ажиотаж в древнем мире и средневековье, мне совсем не понятно. Дискретное и непрерывное в принципе не совместимо, и кому и зачем требовалась сверхточность. Зачем нужно было эту несовместимость в бесконечно малых величинах возводить в ранг мистики, как апории Зенона и кванты раннего Планка.
Ну, тут надо иметь опыт применения математики. Иррациональных чисел "в природе" не существует. Это полезная математическая абстракция. А польза, например, вот в чём. Если величина выражается иррациональным числом, то её невозможно точно выразить конечной совокупностью символов (выразить цифрами. а не обозначить). Но установление точного равенства с такой величиной позволяет записать её приближённое значение со сколь угодно малой ошибкой. Запись же в виде приближённого равенства сразу фиксирует величину ошибки и не позволяет её улучшить.
Несовместимость в бесконечно малых величинах говорит о незнании "уважаемым автором" анализа бесконечно малых.
Мистику апорий Зенона придумали комментирующие их философы, а не математики:
Учёные средневековья нашли, что кроме иррациональных существуют ещё и трансцендентные числа, вроде числа p.
Подозреваю, что не p, а π. А трансцендентные числа не кроме, это часть иррациональных.
А ведь в принципе можно придумать и супертрансцендентные и гипертрансцендентные числа. На числовой координатной линии между двумя любыми числами можно вставить бесконечное количество чисел. И супертрансцендентные и гипертрансцендентные числа и инфратрансцендентные числа бесконечного порядка трансцендентности.
Можно? Так что же Вы этого не сделали? Это заявление насчёт "можно" безответственно и ничем не обосновано. Порядок трансцендентности? Дайте определение, что это такое. "Уважаемый автор" не имеет понятия, как делаются утверждения в математике.
Но для какой реальной цели нужна такая иррациональная и трансцендентная математика, ведь практического использования такой математики нет, и в чём её смысл. Там, где есть бесконечно малые и бесконечные большие рациональность исчезает.
Рациональность чисел и рациональность знания суть вещи разные, только называются похоже. В чём смысл и польза иррациональных чисел, я только что пояснял.
О множестве вещественных и действительных чисел, в котором смысла не больше чем в выеденном яйце,...
Снова безответственное и бессмысленное заявление.
О каких множествах и группах ведут речь математики, человеку с рациональным умом не понять.
Ограниченность своего рационального ума не следует приписывать другим. Как раз математика представляет собой высший уровень рационального мышления (ну, это, наверное, неточное заявление, но для "уважаемого автора" как раз будет).
Рациональному человечеству давно пора сделать это и с мистической бесполезной математикой. Я не боюсь сказать «вредоносной математикой», поскольку она отнимает не только ментальные, но и материальные ресурсы и мешает исследованию по-настоящему важных математических проблем.
Уже набивший оскомину аргумент: если бы не эта «вредоносная математика», у "уважаемого автора" не было бы компьютера, которым он пользуется для выражения своих откровений. Весь технологический прогресс человечества стал возможен благодаря наукам, опирающимся на математику со всей её "мистикой".
Дальше стало уже неинтересно читать. Уровень познаний "уважаемого автора" в математике и философии её применения обозначен, а разбирать сейчас частные вопросы истории науки я не буду. Достаточно указать, что все заявления о том, что кто-то кому-то что-то писал, что-то отрицал и т.д. — ничем не подтверждены. А идеальные ("мистические") объекты в математике появляются в силу естественных законов развития науки (и находят себе применение в приближённом смысле).
Предлагаю почитать также выступления "уважаемого автора" в комментариях; там немало интересных шедевров. Вот только пример:
Существуют только натуральные и вещественные числа, так называл эти числа Вейерштрасс.Дествительные ,иррациональные ,мнимые,трансцендентные вышли из недр мистической сектантской математик, и эта шаманская математика преподаётся в современных вузах.
Вещественные и действительные — синонимы. Иррациональные, алгебраические, трансцендентные образуют подмножества системы действительных чисел, то есть это некая попытка классификации действительных чисел, основанная не на применении этих чисел, а на понимании их происхождения. И без таких чисел система действительных чисел неполна, ее отрезки некомпактны, что не позволяет, например, решать задачи об оптимальных (наилучших) значениях.
И последнее. Где обещанная Неоклассическая математика? Новая, авторская теория? Нет её! Чтобы такое развивать, надо изучить и понимать уже наработанную теорию. И тем более это необходимо, если вы собираетесь что-то критиковать и отрицать.
Я бы на месте "уважаемого автора" всерьёз рассмотрел перспективу выдвижения канала и его автора на присвоение звания Почётного академика ВРАЛ (номинация ОБЛВАН).
UPD. "Уважаемый автор" выступает, большей частью, против понятия иррационального числа, как никому не нужного. Лишь мимоходом упомянув группы (из групп симметрий выводятся законы сохранения в физике).
В действительности в математике есть много идеальных объектов, которые, однако, строятся математиками не ради утверждения собственной значимости. Одни только обобщённые функции чего стоят! А вам любой грамотный физик скажет, насколько они полезны в физике и даже в сопромате.
Конечно, для исчисления тычинок достаточно натуральных чисел (Кронекер: натуральные числа создал Бог, всё остальное — дело рук человеческих). А для исследований по продуктивности почв уже надо применять методы математической статистики, обоснование которых даётся математикой.