Или МНОГОГРАННИК ДЖОНСОНА.
Любимая забава злобных "ботаников" (да, есть и такие!) - подкалывать своих учителей, ставить их в неловкое положение заумными вопросами, как бы между делом интересуясь, "а как называется..." - имея в виду, что вы-то уж точно должны знать, как это называется.
Поэтому ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) и АРХИМЕДОВЫ ТЕЛА (многогранники, стороны которых образованы правильными многоугольниками) - это всё очень хорошо, но подскажите пожалуйста, Марьванна, а что такое ТЕЛА ДЖОНСОНА?
И вот тут Марьванна либо честно признается, что не знает, но обязательно посмотрит и к следующему уроку расскажет о них (вариант - предложит сделать это вместе с "ботаником"), либо закричит на вопрошающего и превратит его до окончания школы во врага №1, ибо он выставил её в дурном свете перед подчинёнными остальными детьми. Кстати, вполне возможны все три варианта одновременно.
Между тем, в геометрии ТЕЛАМИ ДЖОНСОНА в геометрии называют выпуклые многогранники, каждая грань которых является правильным многоугольником, однако при этом его нельзя отнесли ни к АРХИМЕДОВЫМ ТЕЛАМ, ни к ПЛАТОНОВЫМ ТЕЛАМ, ни к призмам, ни к антипризмам.
И хотя уже сейчас у вас возникает недоумение, а как же вообще может выглядеть такое тело, сообщаю: оказывается, существует аж 92 ТЕЛА ДЖОНСОНА.
Они делятся на классы - пирамиды,
купола
удлинённые пирамиды
скручено-удлинённые пирамиды
бипирамиды
ромбоикосододекаэдры
и т.д.
Как и во всяком строго выпуклом теле, у этих многогранников к каждой вершине примыкает по меньшей мере три грани и сумма их углов (прилегающих к вершине) меньше 360º. Поскольку правильные многоугольники имеют углы по меньшей мере в 60º, максимум пять граней могут прилегать к вершине.
При этом грани могут иметь только 3, 4, 5, 6, 8 или 10 сторон, причём треугольные грани (не менее четырёх) имеются у любого ТЕЛА ДЖОНСОНА.
Интересно, что для описания всех 92-х тел не хватило стандартной терминологии и пришлось прибегнуть к дополнительным терминоэлементам:
- Луна — это комплекс из двух треугольников, прикреплённых к противоположным сторонам квадрата.
- Сфено- указывает на клиновидный комплекс, образованный двумя соседними лунами. Дисфено- указывает на два таких комплекса.
- Гебесфена- указывает на тупой комплекс из двух лун, разделённых третьей луной.
- Корона представляет собой похожий на корону комплекс из восьми треугольников.
- Мегакорона представляет собой более крупный коронообразный комплекс из двенадцати треугольников.
- Суффикс -cingulum указывает на пояс из двенадцати треугольников.
Но это, так сказать, на гурмана от геометрии...
Насколько я помню из первого курса института, где нам преподавали минералогию и кристаллографию, все эти премудрости вполне уместны при обозначении тех или иных форм кристаллов. А уж их-то в природе великое множество...
Норман Вудасон Джонсон (12 ноября 1930 - 13 июля 2017) - американский математик.
Родился в Чикаго, штат Иллинойс, в семье владельца книжного магазина. Закончил Карлтонский колледж, где получил степень бакалавра, затем его призвали в армию, но он отказался от военной службы и выбрал альтернативную, гражданскую, как убеждённый пацифист.
По окончании этой истории учился в Питтсбургском университете - там ему дали сначала диплом магистра, а затем, после защиты диссертации на тему "Теория однородных политопов и сот", степень доктора философии.
После этого и вплоть до ухода на пенсию Джонсон преподавал в Уитонском колледже, штат Массачусетс. Всё это время он доводил до ума главный труд всей своей жизни - монографию, посвящённую всё тем же политопам.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на карту Сбербанка 2202 2050 9239 4847 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!