У меня часто спрашивают, как научиться решать логические задачи. На что я обычно отвечаю, что нужно развивать логику. Вообще же логика — это ни что иное, как размышления, мозговой штурм, если хотите. И в целом логика — это не математика, это скорее аналитика и философия. Но логику помогают развить математические задачи, которые решаются не по алгоритму, а в которых нужно подумать. Ещё логику хорошо развивают головоломки, шахматы, судоку, приложения типа Lumosity, Elevate. Ещё классно развивают логику дебаты, в которых нужно по очереди отстаивать противоположные точки зрения.
Конкретно математические логические задачи хороши тем, что они учат чётко структурировать данные, разбивать их на подзадачи и строго мыслить. Но если взяться сразу за сложные задачи, может не получиться и пропадёт всякое желание развивать логику, поэтому, как и во всём, нужно идти от простого к сложному. И вот как раз такая несложная задача.
У вас есть 9 внешне одинаковых монет. Одна из них — фальшивая и легче настоящих. Как определить фальшивую монету за минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь?
Ну а чтобы вы точно понимали, что ваше решение верное, скажу, что минимальное количество взвешиваний равно двум.
Есть разные типы логических задач, но конкретно эта задача — базовая на взвешивания. Чтобы её решить, нужна совсем капелька логики и несколько минут на подумать (детям подольше). По мере увеличения количества монет сложность растёт, но суть остаётся прежней, поэтому пробуйте решить самостоятельно. Не сможете разобраться самостоятельно с этой, нет смысла переходить к более сложным.
Думайте, а ниже я разберу решение.
Решение
Первое взвешивание: Разделяем монеты на три группы по 3 штуки: A, B, C.
Теперь взвешиваем первые две группы монет: A и B.
- Если A = B → фальшивая монета в группе C.
- Если одна группа легче (например, A < B) → фальшивая в группе A.
Второе взвешивание: Берём группу с фальшивой монетой (например, A) и взвешиваем две любые монеты из неё:
- Если монеты равны → фальшивая третья (не взвешенная).
- Если одна легче → это и есть фальшивая.
Таким образом, фальшивая монета в любом случае определяется за два взвешивания.
Если было полезно и интересно, ставь лайк и подписывайся на мой Телеграм — там вы точно ничего не пропустите. А ниже я подобрал для вас ещё несколько интересных задач, в том числе и про взвешивания, но посложнее: