Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлых лекциях 3 и 4 мы говорили о том как устроены шкалы различных приборов, т.е мы выяснили как можно измерять такие физические величины как температура, длина, объем. Сегодня мы поговорим о том как можно рассчитывать такие простейшие физические величины как площадь, а на следующей лекции поговорим об объеме. И как их можно измерять в различных случаях. В дальнейшем нам постоянно придется иметь дело с такими величинами, как площадь различных фигур, объем различных тел. А как рассчитать объем различных тел, я вам сегодня расскажу. Некоторые вещи вы и так знаете, а некоторые вещи будут для вас новыми. Нужно будет те формулы, которые будут приведены в этой лекции выучить, поскольку они будут использоваться в дальнейших лекциях при решении задач.
Итак лекция звучит так: "Вычисление и измерение площади и объема".
Начало этой темы будет в этой лекции, а окончание в следующей. Итак начнем с вычисления площади самых простых фигур.
Вычисление площадей.
Площадь квадрата - квадрат это самая простая фигура. В видео ниже представлен расчет площади квадрата.
Давайте еще раз повторим, то что указано в видеоролике выше. Площадь квадрата
В формуле площади квадрата:
- S - это площадь квадрата,
- a - сторона квадрата.
Далее возьмем более сложную фигуру - прямоугольник. И приведем расчет ее площади в видеоролике ниже.
Еще раз повторим формулу вычисления площади прямоугольника в текстовом виде
В формуле площади прямоугольника:
- S - это площадь прямоугольника,
- A - одна сторона прямоугольника,
- B - вторая сторона прямоугольника.
В видеоролике ниже представлен расчет площади треугольника.
Еще раз повторим формулу вычисления площади треугольника в текстовом виде
В формуле площади треугольника:
- S - это площадь треугольника,
- a - основание треугольника,
- h - высота треугольника.
Далее приведем видеоролик в котором приводится расчет площади круга.
Еще раз повторим формулу вычисления площади круга, причем, запишем две формулы. Вычисление площади с помощью радиуса и с помощью диаметра.
В формуле вычисления площади круга (с использованием радиуса):
- S - это площадь круга,
- π - число "пи",
- r - радиус круга.
Здесь стоит повторить, что как было сказано выше в видео, величина π, входящая в формулу характеризует отношение длины окружности к ее диаметру и является очень важной и часто используемой величиной в различных, как математических, так и физических расчетах.
А теперь запишем формулу вычисления площади круга (с использованием диаметра)
В формуле вычисления площади круга (с использованием диаметра):
- S - это площадь круга,
- π - число "пи",
- d - диаметр круга.
А теперь представим, что нам необходимо рассчитать площадь фигуры имеющей неправильную форму. Стоит предположить, что универсальной формулы для вычисления площади такой фигуры не существует, однако можно измерить площадь этой фигуры, а не рассчитать с которым мы познакомимся ниже. Поэтому в видеоролике ниже представим метод измерения площадей с помощью "метода палетки".
Повторим формулу измерения площади фигур имеющих не правильную форму с помощью "метода палетки"
В формуле измерения площади фигур имеющих неправильную форму
- S - это площадь круга,
- S1 - площадь одной клеточки (ячейки)
- n - число полностью "закрытых" клеток
- k - число частично "закрытых" клеток.
И в конце лекции приведем пример расчета площади треугольника с помощью, формулы расчета площади треугольника с помощью "метода палетки".
Давайте подведем итог этой лекции: мы узнали как рассчитываются такие простейшие величины площади, как: квадрат, прямоугольник, треугольник и круг. А также узнали как с помощью "метода палетки" измерить приблизительную площадь фигур имеющих неправильную форму, при этом стоит отметить, что данный метод является подведением к методу уже точного определения площади неправильных фигур с помощью интегрального исчисления, которое проходят уже в высшей школе в рамках такой дисциплины, как "высшая математика". И в конце приведен пример расчета площади треугольника также с помощью метода палетки.
На этом эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, то пожалуйста подпишись на канал и поддержи автора.