Электрические конденсаторы
Электрический конденсатор представляет собой две обкладки (пластины из проводящего материала), разделенные пластиной непроводящего материала (диэлектрика). В качестве диэлектрика используются слюда, пропитанная парафином бумага, керамика и пр. материалы. Соответственно конденсаторы называются слюдяными, бумажными, керамическими и т.п.
Обкладки конденсатора - обычно тонкие листы металлической фольги либо проводящее ток напыление на диэлектрик. При приложении к конденсатору напряжения U на нем сохраняется заряд Q, что позволяет оценить свойство конденсатора накапливать заряд (измеряемый в кулонах (Кл)) его электрической емкостью C.
C=Q/U
Единица измерения электрической емкости - фарад (Ф). Кратные фараду единицы емкости:
- 1 пикофарад (пФ) = 0,000001 мкФ;
- 1 нанофарад (нФ) = 1000 пФ = 0,001 мкФ;
- 1 микрофарад = = 1000 нФ = 0,000001 Ф.
Обкладки конденсатора со значительным превышением длины над шириной обычно свертываются в рулон и помещаются в корпус.
Емкость конденсатора пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними (толщине диэлектрика). Т.е. чем больше площадь пластины и чем тоньше слой диэлектрика, тем больше емкость конденсатора.
Также, емкость пропорциональна некоторой свойственной материалу прокладки величине - его диэлектрической проницаемости. Для вакуума (а приближенно и для воздуха) диэлектрическая проницаемость равна 1, для слюды 4-10, для пропитанной парафином бумаги 2,2, для специальных сортов керамики до 10.000.
Слишком тонким (с целью повышения электрической емкости) слой диэлектрика делать не имеет смысла, поскольку тонкий слой диэлектрика может быть пробит приложенным к конденсатору напряжением. Каждому выпускаемому промышленностью конденсатору свойственно т.н. рабочее напряжение - значение напряжения, при котором он может работать в заданных условиях в течение срока службы с сохранением параметров в допустимых пределах.
При параллельном соединении конденсаторов напряжение на них всегда одинаковое, а заряды суммируются, тем самым электрические емкости параллельно соединенных конденсаторов также суммируются. В качестве примера, если по расчету в схеме фильтра выпрямителя требуется конденсатор емкостью 400 мкФ, можно взамен поставить 2 параллельно соединенных конденсатора по 200 мкФ.
Иногда сама конструкция конденсатора уже предполагает параллельное соединение многих конденсаторов, когда множество обкладок, соединенных через одну параллельно, перемежается пластинами диэлектрика. Емкость такого конденсатора равна емкости конденсатора, образованного парой обкладок и одной пластиной диэлектрика, увеличенной в (N-1) раз, где N - число пластин, тем самым (N-1) - число пластин диэлектрика.
Конденсаторы, как стандартные элементы радиоэлектронной аппаратуры, производятся в необходимом ассортименте согласно рядам номинальных значений Е6, Е12, Е24 и пр., известным вам из урока 1 по резисторам.
Конденсатор переменной емкости
Примером многопластинчатого конденсатора является также воздушный конденсатор переменной емкости (КПЕ), емкость которого можно изменять с помощью подвижной системы. Ниже на рисунке двухсекционный КПЕ, позволяющий одновременно производить перестройку 2 колебательных контуров (понятие о которых дается в Уроке 5).
В крайних пластинах секций делают 6-8 прорезей, что позволяет подгонять емкости отдельных секций путем отгибания краев пластин.
Электролитические конденсаторы и ионисторы
Электролитические конденсаторы полярные, и требуют подключения в соответствии с обозначенной на корпусе полярностью (+ или -).
Огромную электрическую емкость в сравнении с обычными конденсаторами имеют ионисторы, что открывает широкое поле их применения.
Второй закон коммутации
Разрешаем недоумение - существует и Первый закон коммутации, но о нем поговорим в следующем уроке, посвященном индуктивностям (Урок 3).
Второй закон коммутации гласит, что на конденсаторе напряжение не может измениться мгновенно (обращаем внимание - на ток через конденсатор закон никаких ограничений не накладывает), т.е. при каких-либо переключениях (коммутации) в схеме напряжение на конденсаторе в первое мгновение после переключения равно напряжению на нем до переключения. Это очень важный принцип, позволяющий понять все особенности поведения конденсатора в электрических схемах.
Идеальных источников напряжения не существует, оттого бессмысленно рассматривать процесс заряда конденсатора от подобного источника. Реальные источники напряжения (элементы питания, батареи, аккумуляторы, выпрямители) всегда обладают некоторым внутренним (выходным) сопротивлением, отличным от 0, оттого рассматривать процесс заряда конденсатора следует как заряд от "идеального" источника через некоторое сопротивление.
Рассмотрим заряд конденсатора емкостью 1 фарад от источника напряжением 1 вольт через резистор сопротивлением 1 ом. Постараемся обойтись без высшей математики, схема мысленного эксперимента ниже.
В начальный момент времени напряжение на конденсаторе U равно 0. Это же напряжение в силу действия Второго закона коммутации сохранится на конденсаторе в первое мгновение после замыкания ключа. Ток через резистор определится по закону Ома как I = U/R = 1/1 = 1 (А).
Рассмотрим состояние схемы через очень короткое время после замыкания ключа, скажем через Δt=0,01 секунды. Через 0,01 с конденсатор накопит заряд ΔQ = Δt·I=0,01·1=0,01 (Кл), тем самым напряжение на нем возрастет на ΔU=ΔQ/C=0,01/1=0,01 (В).
Поскольку напряжение источника и напряжение на конденсаторе включены встречно (одноименные полюса соединены между собой), они взаимно вычитаются, и на резисторе будет падать напряжение уже не 1 В, а (1 - 0,01) = 0,99 В, соответственно ток в цепи снизится до 0,99 А.
Рассуждая аналогично, каждые последующие 0,01 с ток в цепи будет составлять 0,99 от значения в предыдущие 0,01 с, и ток в цепи будет изменяться по т.н. экспоненциальному закону - см. график ниже.
Через 1 секунду ток в цепи (по нашему расчету) снизится до 0,99^100≈0,366 (А), или 0,366 от первоначального значения 1 А.
Прибегнув к анализу, доступному с применением аппарата высшей математики (где вместо выбранного нами рассмотрения состояния цепи каждые 0,01 с, рассматриваются состояния через бесконечно малые промежутки времени), можно показать, что через 1 секунду ток в цепи уменьшится в 2,718... раз (это т.н. число Эйлера, обозначаемое за e), или до уровня 1/e=1/2,718=0,368, что очень близко к полученному нами на основе приближенного решения значению 0,366.
А теперь обобщим сказанное. При любых значениях R и C время, в течение которого ток в цепи заряда конденсатора снизится в (e=2,718...) раз, равно T=RC, и называется постоянной времени RC-цепи. Для случая выше T=RC=1 (с). Постоянная времени выражается в секундах, сопротивление в омах, емкость в фарадах. Также, время выражается в секундах, если сопротивление выразить в мегомах, а емкость в микрофарадах.
Итак, поведение RC-цепи определяется ее постоянной времени T=RC. Чем больше постоянная времени, тем цепь более инерционна.
Поскольку с течением времени ток заряда конденсатора уменьшается, уменьшается и скорость роста напряжения на нем. Через время T=RC напряжение на конденсаторе достигает лишь 0,632 от конечного значения напряжения на нем (равного напряжению питания U, в нашем случае 1 В).
Теоретически конденсатор никогда не заряжается до конечного напряжения, как и не спадает до 0 ток его заряда. Но на практике считают, что все процессы в RC-цепях завершаются за 5-6 постоянных времени (при менее жестких критериях – за 3-4 постоянных времени), что наглядно видно по приведенным выше графикам.
Разряд конденсатора
Аналогично заряду конденсатора можно рассматривать и разряд предварительно заряженного до напряжения 1 В конденсатора емкостью 1 Ф на сопротивление 1 Ом, ниже соответствующие схема и график.
Здесь также все определяется постоянной времени T=RC – за это время напряжение на конденсаторе снижается до уровня 0,368 от первоначального напряжения – уже известная нам величина. Поскольку ток разряда при разряде конденсатора на сопротивление согласно закону Ома пропорционален напряжению на конденсаторе (резисторе), ток разряда изменяется по аналогичному графику.
Реактивное сопротивление конденсатора
Если при подключении конденсатора к источнику постоянного напряжения через некоторое время (как пояснено выше, практически через 5-6 постоянных времени T=RC) все процессы завершаются и в цепи устанавливается режим с отсутствием тока через конденсатор и фиксацией на нем некоторого напряжения, в цепи синусоидального переменного тока конденсатор ведет себя достаточно своеобразно.
Вначале, при замыкании цепи, в ней, как и при подключении конденсатора к цепи постоянного тока, после короткого переходного периода устанавливается стационарный процесс - через конденсатор протекает переменный ток величиной, определяемой емкостью конденсатора, частотой и напряжением переменного тока.
По аналогии, если в цепи постоянного тока с активным сопротивлением величина тока определяется сопротивлением и напряжением, можно прийти к выводу, что в цепи переменного тока с конденсатором присутствует некоторое "сопротивление", задаваемое емкостью конденсатора и частотой переменного тока.
Это "сопротивление" по закону Ома определяется как отношение напряжения к току; для случая синусоидального переменного тока под напряжением и током понимают действующие (эффективные) значения напряжения и тока, равные 0,707 от амплитудных значений. "Сопротивление" закавычено, поскольку является не обычным сопротивлением, рассеивающим в цепи что постоянного, что переменного тока некоторую мощность, а реактивным, в среднем мощности не потребляющим, несмотря на протекание тока.
Конденсатор не потребляет в цепи переменного тока мощность оттого, что является инерционным элементом (напряжение на нем по 2-му закону коммутации не может измениться мгновенно, т.е. запаздывает по отношению к току), и напряжение на нем отстает по отношению к току на четверть периода переменного напряжения, или на 90°.
Поскольку мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений напряжения и тока, средняя за период мощность равна нулю - сумма положительных мощностей равна сумме отрицательных.
В частности, если включить в домашнюю электросеть частотой 50 Гц напряжением 220 В конденсатор емкостью 4 мкФ, через него будет протекать ток 0,28 А. Подобный же ток протекает через лампу накаливания мощностью порядка 60 Вт. Но если при включении лампы квартирный счетчик электрической энергии начинает активно насчитывать энергопотребление, при подключении конденсатора счетчик практически "молчит". (По факту, он может насчитывать небольшое количество энергии за счет нагрева проводов, через которые подключен конденсатор), и за счет несовершенства конденсатора.
Сдвигом фаз между током и напряжением в конденсаторе успешно пользуются схемотехники при создании схем.
Реактивное сопротивление конденсатора вычисляется по формуле
где f - частота переменного тока, C - емкость конденсатора, пи=3,14... (известное из курса математики отношение длины окружности к ее диаметру). При подстановке частоты в герцах, а емкости в фарадах, сопротивление вычисляется в омах.
Вычислим, в качестве примера, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 4 мкФ при включении его в сеть частотой 50 Гц. 4 мкф = 0,000004 Ф.
Z=1/(2*3,14*50*0,000004)=796 (Ом).
Задание: рассчитайте самостоятельно ток через конденсатор при включении его в сеть 220 В.
Приложение
Единица электрической емкости фарад названа в честь английского ученого Майкла Фарадея. Единица измерения заряда называется кулон в честь французского ученого Шарля Кулона.
Схемотехника для начинающих
Следующие статьи об индуктивностях, полупроводниках, узлах радиосхем - выпрямителях, усилителях, генераторах, фильтрах, акустических системах, приемных и передающих устройствах.