530. Схемотехника для начинающих. Урок 1, Резисторы

Вместо предисловия

Мысль создать курс схемотехники для начинающих, одновременно с корректирующими функциями, возникла достаточно случайно, но с благой целью. Непонимание законов Ома и Джоуля-Ленца не позволяет не усвоившим этих понятий специалистам определить по номиналу и приложенному напряжению рассеиваемую впаиваемым в схему резистором мощность, а тем самым подобрать нужный резистор из ассортимента.

Незнание законов коммутации не позволяет ориентироваться в назначении схемных конденсаторов и катушек индуктивности, понимать функционирование фильтров.

Общее правило при построении курса - ограничиться математическим аппаратом в пределах неполной средней школы.

Итак, цель курса схемотехники для начинающих ясна. "Пропахать" его могут как студенты при критическом отношении к своим знаниям, так и пытливые 6-классники, еще не перешедшие с широкой магистрали системного мышления на ведущую в тупик клипового сознания ветку-однопутку.

Закон Ома

Все вещества состоят из молекул, а молекулы из атомов. Атомы, в свою очередь, включают в себя центральное ядро и обращающиеся вокруг него электроны. Эта очень упрощенная модель, имеющая уже историческое значение, будет в дальнейшем уточняться по мере необходимости.

Основная масса атома сосредоточена в тяжелом ядре, масса же электронов ничтожна, они более подвижны и в состоянии, если обладают достаточной энергией, покинуть атом и свободно перемещаться в пределах границ материала (твердого тела).

Но движение электронов при нормальных условиях случайно, и движущиеся в одном направлении электроны компенсируются движением другой их части в противоположном направлении, в итоге электрический ток в материале не обнаруживается.

Электрический ток обнаруживается лишь когда преобладающим становится движение электронов в одном направлении, чего можно достичь множеством способов.

Протекающий электрический ток оказывает действие:

• тепловое;
• химическое;
• магнитное;
• механическое.

Сила электрического тока

Электрический ток - направленное движение электронов. Действие электрического тока можно оценить его силой, пропорциональной количеству электронов, протекающих за 1 секунду через поперечное сечение проводящего материала (проводника).

Физики определяют силу тока своими методами, нам же достаточно знать, что сила тока в 1 ампер (сокращенно - А) фиксируется, если по сечению проводника за 1 секунду в одном направлении проходит на 6,24·10^18 электронов больше, чем в противоположном.

Существуют единицы измерения силы тока как более мелкие, так и более крупные, чем ампер. Это:

• 1 микроампер (мкА) = 0,000001 А (одна миллионная доля ампера);
• 1 миллиампер (мА) = 0,001 А (одна тысячная ампера) = 1000 мкА;
• 1 килоампер (кА) = 1.000 А.

Как следует, 1 А = 1.000 мА = 1.000.000 мкА.

Если к проводнику подключить источник электрического тока (например, элемент питания, батарею, аккумулятор; Урок 20), в нем начинает протекать электрический ток. Причиной появления электрического тока является электрическое напряжение между полюсами источника электрического тока (полюсов всегда 2, например клеммы аккумуляторной батареи). Один из полюсов положительный (+), другой отрицательный (-).

В источнике напряжения у отрицательного полюса возникает избыток, а у положительного недостаток электронов. Если подключить к источнику проводник (замкнуть клеммы источника проводником), электроны будут стремиться к выравниванию их концентрации, и перетекать по проводнику с отрицательного полюса к положительному.

Если при этом источник не разряжается немедленно, т.е. поддерживает на своих полюсах прежнее напряжение, по проводнику течет стабильный электрический ток.

Примечание: среди практиков установилась привычка, прослеживая путь прохождения электрического тока, идти от положительного полюса источника к отрицательному. Это правило сформировалось еще до открытия электрона.

Электрическое напряжение

Единица измерения электрического напряжения вольт (В). Кратные единицы:

• 1 микровольт (мкВ) = 0,000001 В (одна миллионная вольта);
• 1 милливольт (мВ) = 0,001 В (одна тысячная вольта) = 1.000 мкА;
• 1 киловольт (кВ) = 1.000 В.

Отсюда следует 1 В = 1.000 мВ = 1.000.000 мкВ.

Разные материалы обладают разной электрической проводимостью. Обычно хорошо проводящие тепло металлы являются и хорошими проводниками электрического тока благодаря общей причине — наличию в них свободных электронов. Это правило справедливо только для металлов.

В зависимости от своей проводимости твердые тела делятся на:

• проводники (металлы):
• полупроводники;
• непроводящие материалы (изоляторы, диэлектрики).

Подробно о различии между этими 3 видами твердых тел будет пояснено в статье Урока 8 о полупроводниках (как материалы с промежуточным видом проводимости, полупроводники в определенных условиях ведут себя как проводники, в иных - как изоляторы).

В металлах много свободных электронов, в пределах от 10% до 100% числа атомов в проводнике, и всю их совокупность принято называть электронным газом. При приложении к концам проводника электрического напряжения в нем создается электрическое поле, и электроны перемещаются в проводнике. Средняя скорость перемещения электронов в направлении к положительному полюсу источника питания очень мала, несколько миллиметров в секунду, но поскольку все электроны начинают двигаться практически одновременно, электрический ток также возникает практически мгновенно с приложением напряжения.

Электрическое сопротивление

Существует единица измерения проводимости, но практики предпочитают пользоваться обратной единицей - единицей электрического сопротивления, называемой омом (Ом).

Кратные к ому единицы сопротивления:

• 1 килоом (кОм) = 1.000 Ом:
• 1 мегом (МОм) = 1.000 кОм = 1.000.000 Ом. Существует вариант написания и произношения мегаом, определенности пока нет.

Закон Ома

Соотношение между сопротивлением проводника (обозначаемым за R), напряжением на его концах (называемым также падением напряжения на проводнике, обозначаемым U), и током через него (обозначается I), определяется Законом Ома:

R=U/I

и выводимыми из него соотношениями:

U=IR и I=U/R.

В закон Ома можно подставлять численные значения сопротивления, напряжения и тока, если они выражены в единицах одной системы измерений (в общепринятой системе СИ это омы, вольты и амперы), либо в кратных единицах согласно таблице ниже:

Примеры:

1. К проводнику сопротивлением 5 кОм приложено напряжение 6 мВ. Ток при этом составит 6/5=1,2 (мкА).
2. Через проводник сопротивлением 3 МОм протекает ток 5 мкА. Напряжение на концах проводника 5·6=15 (В).

В общем же случае надо производить вычисления по правилам арифметических действий.

Пример: К проводнику сопротивлением 5 кОм приложено напряжение 6 мВ. Производим вычисления, выразив значения в единицах системы СИ. Находим ток, исходя из того, что 6 мВ=0,006 мВ; 5 кОм=5000 Ом:

I=V/R=0,006/5000=0,0000012 (A)=1,2 мкА

Резисторы

Резистор — это пассивный элемент электрических цепей с постоянным или переменным сопротивлением. В электрических схемах сопротивление резисторов, с целью унификации, обычно выбирается из рядов Е6, Е12 или Е24. Ниже в таблице значения номинальных величин выпускаемых промышленностью резисторов согласно каждому из рядов. При этом значение в таблице отображает лишь порядок цифр в значении номинального сопротивления резистора - значению 5,6 могут соответствовать сопротивления номиналом 5,6; 56 и 560 Ом; 5,6; 56 и 560 кОм; 5,6; 56 и 560 МОм, и т.п.

Класс допуска резистора (±5%, ±10%, ±20%) определяется допустимым отклонением истинного сопротивления резистора от номинального сопротивления. Номинальное сопротивление обозначается на корпусе резистора числовым значением либо цветовой маркировкой. Все это может отличаться разнообразием в зависимости от формы, внешних размеров и изготовителя резистора определенного типа.

Истинные значения резисторов ряда Е6 могут отличаться от номинального сопротивления на ±20%, ряда Е12 на ±10%, ряда Е24 на ±5%.

На примерах ниже уясним принцип построения рядов Е6, Е12 и Е24.

1. Резистор 560 кОм класса допуска ±10% может обладать истинным сопротивлением от (560-0,1·560)=504 (кОм) до (560+0,1·560)=616 (кОм).
2. Резистор 470 кОм (ближайшего меньшего сопротивления того же ряда (Е12) и допуска ±10%) может обладать сопротивлением от (470-0,1·470)=423 (кОм) до (470+0,1·470)=517 (кОм).

Как видно, значения 517 и 504 кОм почти совпадают, что показательно для всех номиналов и всех рядов - наибольшее допустимое сопротивление резистора одного номинала близко к наименьшему допустимому сопротивлению резистора ближайшего большего сопротивления того же ряда. Это является признаком системности внешне неупорядоченного ряда Е12 значений номиналов сопротивлений резисторов. Сказанное также справедливо и для рядов Е6 и Е24.

В схемах, требующих особой точности соблюдения значений сопротивления схемных резисторов, применяются резисторы рядов с более высоким классом допуска, вплоть до ±0,1% и еще более точных.

Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры

Чем выше температура металлического проводника, тем сильнее "раскачиваются" атомы материала, сами по себе прочно сидящие на местах в кристаллической решетке материала. "Раскачавшиеся" атомы являются препятствием для медленно движущихся электронов, тем самым через проводник течет более слабый ток, что в соответствии с законом Ома можно характеризовать как увеличение сопротивления проводника. Металлурги разработали ряд сплавов, практически не изменяющих своего сопротивления с изменением температуры (это константан - сплав меди и никеля или манганин - сплав никеля и марганца).

Изменение сопротивления проводников с температурой - нежелательное явление, поскольку при этом изменяется режим электрических цепей, но иногда это явление можно обратить в свою пользу. Да и возражать против законов природы - дело бессмысленное.

В электрических схемах зачастую можно встретить обычную электрическую лампочку накаливания, где изменение сопротивления лампочки в связи с ее нагревом используется для стабилизации параметров схемы (например, в режиме генерации синусоидальных колебаний).

На рисунке ниже отображена типичная зависимость сопротивления электрической лампочки накаливания в зависимости от приложенного к ней напряжения (в долях от номинального напряжения).

С примером иных зависимостей мы столкнемся при изучении полупроводников.

Закон Джоуля-Ленца

Одно из действий электрического тока - тепловое. Одно из проявлений теплового действия электрического тока - нагрев резисторов как элементов электрических схем. Без вреда для своей функции резистор способен рассеивать в окружающее пространство определенную мощность, определяемую его конструкцией, материалами и внешними размерами.

Необходимо уметь распознавать рассеиваемую резистором мощность, чтобы случайно не впаять в схему резистор недостаточной мощности. Заменить маломощный резистор резистором того же номинала и класса допуска (или более высокого класса допуска, например вместо резистора ±10% впаять резистор ±5%), но большей мощности, вполне допустимо, если это позволяет наличное место в блоке или на печатной плате.

Рассеиваемая резистором мощность вычисляется по одной из следующих формул:

P=U·I=U^2/R=I^2·R

Единица измерения мощности (не только электрической, но и механической) - ватт (Вт). Кратные единицы:

• 1 микроватт (мкВт) = 0,000001 Вт, или 1 Вт = 1.000.000 мкВт;
• 1 милливатт (мВт) = 0,001 Вт = 1000 мкВт, или 1 Вт=1000 мВт;
• 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт.

Ниже таблицы соответствия кратных единиц мощности, напряжения, тока и сопротивления, при которых формулы справедливы при подстановке в них численных значений.

Пример:

При приложении к резистору сопротивлением 0,5 кОм напряжения 20 В рассеиваемая мощность составит P=U^2/R=20·20/0,5=800 (мВт), откуда вытекает необходимость применения в схеме резистора мощностью 1 Вт.

В общем же случае надо производить вычисления по правилам арифметических действий.

Условное обозначение постоянных резисторов и их внешний вид

Ниже приведено условное обозначение постоянных резисторов на схемах с указанием требований по их мощности.

Ниже внешний вид ряд выпускаемых промышленностью постоянных резисторов.

Предохранители

На тепловом действии электрического тока основано действие электрических плавких предохранителей.

Приложение

Единицы измерения силы тока, напряжения, сопротивления и мощности названы в честь ученых 18-19 веков.

Схемотехника для начинающих

Следующие статьи о конденсаторах, индуктивностях, полупроводниках, узлах радиосхем - выпрямителях, усилителях, генераторах, фильтрах, акустических системах, приемных и передающих устройствах.