Наши экскурсии по Луне прекращены на время войны. Но изредка мы нарушаем тишину в просветительских целях. Сегодня мы делаем это снова.
Совершая виртуальные прогулки по Луне, ваш лунный гид то и дело спускается на Землю, где его ждут другие любители поизучать лунные фотографии — лунные конспирологи. И гид нередко замечает, что как-то эти любители относятся к делу... слишком по-любительски, что ли. Вот, например, многим известный киноэкстрасенс Коновалов. Смотрит он, скажем, на два телекадра с лунным модулем «Аполлона-17»:
Затем вырезает лунные модули, пытается совместить. Совместить точно не получается (ну конечно!):
И говорит Коновалов: горы стали ниже! ноги модуля удлиннились! А всё потому, что модуль — это макет, его перевернули, и он провис! И горы изогнулись! Вроде, киноэкстрасенс должен разбираться в фотографии и понимать, что он видит на самом деле, но нет: не разбирается и не понимает.
Ошибку Коновалова совершает и Олейник, который совмещает изображения с разных снимках, пытается найти на них параллакс и рассчитывает расстояния по неизвестным миру формулам:
Его труды не остались незамеченными и Коноваловым, который не возражал против метода, но не согласился с расстояниями и решил, что всё снято на уменьшенных макетах (карлики преследуют киноэкстрасенса повсюду). Во второй части мы посмотрим и на другие примеры.
Как видим, ошибка довольно распространена. К сожалению, оппоненты конспирологов тоже не всегда понимают, с чем имеют дело, пытаются объяснить эффект дисторсиями и аберрациями, что вызвывает гневную (и на этот раз отчасти справедливую) отповедь того же Коновалова.
Наблюдаемый эффект — не аберрации, не дисторсии, связанные с несовершенством оптической системы. Ортоскопический объектив (то есть лишённый всяческих аберраций, безукоризненно сохраняющий прямизну линий) тоже даёт этот эффект, который тем выраженнее, чем шире охватываемый снимком угол. По сути, эффект наблюдается всегда, когда объекты из трёхмерного пространства отображаются на плоскости фотографии. Его можно назвать проективным искажением. Когда-то мы уже упоминали о нём вскользь, но теперь, чтобы помочь людям, ваш лунный гид решил немного углубиться в геометрическую суть того, как образуется фотографическая проекция.
Насколько бы сложна ни была оптическая система, в идеальном случае (то есть случае ортоскопического объектива, к которому был близок объектив лунных фотоаппаратов) построение изображения можно свести к следующей схеме.
Лучи от точек 1, 2, 3... в пространства объектов проходят через фокус (focal point) и попадают на плёнку, создавая изображения 1', 2', 3'... на плоскости изображения (image plane). Разумеется, действительный ход лучей в объективе гораздо сложнее, но для нас это сейчас не играет никакой роли, поэтому мы максимально упростили схему, не нарисовав даже линзы. Мы, в сущности, изобразили камеру-обскуру, которая полностью лишена дисторсий. Объективы без аберраций, то есть ортоскопические, стремятся к этому идеалу, к высокой планке, заданной камерой-обскурой.
Точки 1, 2, 3... могут располагаться на любом расстоянии от камеры (в реальности они гораздо дальше от фокуса, чем фотоплёнка с их изображением). Важно, что на схеме угловые расстояния между точками совершенно одинаковы: то есть угол между точками 1 и 2 точно такой же, как между точками 4 и 5. И вот на что нужно обратить внимание: расстояния между изображенями точек 1' и 2' на краю кадра заметно больше, чем расстояния между изображениями 4' и 5'! Из этого следует главный вывод:
Расстояние на плёнке между точками, которые камера «видит» под одним и тем же углом, зависит от их положения в кадре.
У края кадра это расстояние непременно больше, чем в центре. Отсюда же вытекает следствие:
Изображение предмета увеличивается при перемещении его от центра к краю кадра.
Важно помнить, что эффект никак не связан с расстоянием до объекта: далёкий объект искажается точно так же, как и близкий.
Можно ли видеть этот эффект на «земных» снимках? Ну конечно! Проще всего наблюдать его в цифровых просмотрщиках панорамных снимков (panorama viewer). Многие, наверное, поворачивали виртуальную камеру и наблюдали, как предметы увеличиваются, приближаясь к краю кадра, и уменьшаются, если поместить их в центр. Посмотрим, например, на панораму Ратушной площади города Тарту, снятую от пешеходного моста:
Ваш покорный слуга прожил этом городе все студенческие годы и даже больше — почти 10 лет. В заметно покосившемся здании справа (второе от зрителя; его наклон больше, чем у Пизанской башни) была аптека, где когда-то, задолго до рождения автора, работала фармацевтом его бабушка. Её коллегой по работе был писатель Оскар Лутс.
Но сейчас мы обратим внимание на жёлтую рамку National Georgraphic: на верхнем фрагменте панорамы она помещена по центру, а на нижнем сдвинута к краю. Разница в величине впечатляет, не правда ли? Посмотрим и на другие детали на верхнем и на нижнем фрагменте. Очевидно, что там, где объекты смещены к центру панорамы, их размер заметно меньше, чем там, где они ближе к краю. Так запрограммирован просмотрщик: чтобы сохранить прямизну линий на изображении, он растягивает предметы, когда они приближаются к краю кадра, и сжимает их при вблизи центра.
Другое проявление того же эффекта — вытягивание лиц на фото в эллипс, когда они оказываются вблизи края снимка. Существуют даже программы, исправляющие это искажение:
И теперь вы знаете, что это искажение возникает не потому, что объектив плохой и даёт аберрации; наоборот, это может быть скорее признаком хорошего объектива.
Постоянные читатели, возможно, помнят, что ваш лунный гид веников не вяжет: он умеет не только рассказывать, но и вычислять, и в его распоряжении имеется самодельный скрипт для подделки лунных снимков дорисовки на лунных снимках того, чего на них на самом деле нет. Исходно скрипт предназначался для рисования звёзд и других полезных штук, но он прекрасно подходит и для рисования лунных слонов, ростомеров и прочих странных вещей.
Скрипт работает хорошо и правильно: профессиональные фотограмметрические программы не могут отличить виртуальные объекты, «врисованные» вашим лунным гидом в фотографии, от настоящих.
И раз мы можем нарисовать на снимке вещи в соответствии со всеми законами фотографической проекции, то почему бы нам не продемонстрировать обсуждаемый эффект? Дело за малым! Возьмём виртуальный шар 60-метрового диаметра, поместим его в 1,5 километрах от камеры «Хассельблад» с объективом Zeiss Biogon, и будем делать виртуальные снимки так, чтобы шар смещался из центра снимка всё дальше и дальше. Где возможно, будем совмещать шар с крестами сетки. А потом наложим снимки друг на друга и посмотрим, что получилось.
Получилось то, что и следовало ожидать: при удалении от центра кадра изображение шара постепенно увеличивается в размерах и вытягивается в сторону центра. Что же получится, если попытаться совместить изображение шара из разных частей снимка? Ничего хорошего: совместить не получится, а конспирологи будут жаловаться, что шар поддельный. И в этом случае они окажутся правы: шар действительно поддельный, виртуальный. Но настоящий шар на снимках вёл бы себя точно так же! Возможно, для кого-то это будет сюрпризом, но даже идеальный объектив изображает шарообразные предметы в виде вытянутых эллипсов: геометрия вынуждает. Единственная возможность избавиться от этого эффекта — фотографировать не на плоскую плёнку, а на внутреннюю поверхность сферы. И рассматривать снимок спроецированным на сферу, поместившись в его фокус, как это делают в планетарии.
Вооружённые этим знанием, взглянем снова на два кадра, совмещённые Коноваловым:
На первом кадре лунный модуль находится в центре, на втором — вся сцена смещена вниз. А теперь, не совмещая снимков, попробуем догадаться: что произойдёт при сдвиге сцены вниз? Ну конечно! Горы, переехав из верхнего угла кадра ближе к центральной линии, должны ужаться по высоте, и их склоны должны приобрести более пологий вид. Точно так же становится более «пологим» контур шара при смещении из угла кадра к центральной линии.
А вот ноги модуля, сместившись ближе к краю кадра, должны стать длиннее. Всё изображение модуля должно вытянуться в высоту. Именно это с ним и происходит!
Проще говоря, при изменении положения сцены в кадре проективные искажения в разных её частях меняются, причём именно так, как и следовало ожидать. Конечно, угловой размер кадра телекамеры меньше, чем у «Хассельблада», и поэтому сами искажения меньше. Но они достаточны для того, чтобы разница в проективных искажениях оказалась заметной. А также для того, чтобы Коновалов так и не понял, что он увидел на самом деле (даром что кинооператор) и разоблачил. Что же он разоблачил? Своё непонимание своих же «доказательств».
Конечно, в случае телевизионной съёмки на проективные искажения может накладываться и дополнительный фактор — пересъёмка изображения с монитора конвертера. Необходимость в пересъёмке была вызвана нестандартным видеоформатом сигнала с Луны. На этот фактор указывает искривление линии горизонта. Собственно, этот дополнительный фактор — не что иное, как тот же самый проективный эффект, но усиленный тем, что пространство объектов вторично искажено поверхностью монитора, с которго велась пересъёмка.
«Разоблачения» Олейника полностью аналогичны по своей сути. Олейник рассматривает снимки «Хассельблада», сделанные практически ортоскопическим объективом безо всякой вторичной пересъёмки, так что проективные искажения почти линейны. Попытки Олейника совместить объекты в разных частях кадра обречены: добиться совмещения невозможно.
Мы взяли два снимка, которые рассматривал Олейник. На снимке слева, AS15-85-11424, мы обвели два камня красными кружками и соединили их отрезком. Затем передвинули эти кружки с отрезком на снимок AS15-85-11423 (справа), инвертировав цвет в светло-голубой. Разумеется, теперь попасть кружками в те же камни уже невозможно: когда верхний кружок совпал с верхним камнем, нижний оказался сдвинутым влево от нижнего камня, и нам пришлось дополнительно обводить нижний камень красным кружком. На правом снимке расстояние между камнями увеличилось на несколько процентов. И мы точно знаем, почему: пара камней сдвинулась от центра к краю кадра. В результате видимое расстояние между их изображениями обязано было возрасти, и оно возросло! Олейник пытается интерпретировать это изменение как параллакс, но он, в отличие от нас, не знает и не понимает, чтó он видит на самом деле, а потому не понимает собственных разоблачений. Интриги добавляет и то, что оба снимка сделаны астронавтом в составе единой панорамы, камера сместилась при съёмке буквально на пару десятков сантиметров. Параллактический базис совершенно ничтожен в сравнении с расстояниями до камней, из-за него расстояния никак не могли измениться на несколько процентов.
Во второй части мы посмотрим, какие ещё заблуждения порождают у конспирологов проективные искажения, а до того научимся считать расстояния по кадру правильно.
С вами небольшой урок проективной геометрии провёл El Selenita. До новых встреч, надеюсь, скорых.