Изучение лунных фоточек — одно из любимых занятий лунных конспирологов. В первой части этой статьи мы увидели, как их подводит непонимание фотографической проекции. Затем мы научились считать расстояния по лунным фоточкам правильно. Во второй части мы познакомимся с ещё одним разоблачением и снова немного посчитаем.
Написал нам Франсиско Вильяте, автор книги, продающейся на Amazon. Писатель, искатель НЛО и инженер, который, по его словам, имеет опыт фотограмметрии. Да, иногда конспирологи пишут нам лично. Оказалось, что Франсиско — не вполне даже конспиролог. Его идея выглядит несколько странно и оригинально: дескать, поддельной была только миссия «Аполлона-11», а все остальные были настоящими. ¡Caray!
У Франсиско, как оказалось, есть свой сайт, где с его разоблачениями (или, по крайней мере, их частью) можно ознакомиться совершенно бесплатно.
Переписка оказалась очень увлекательной: пообщаться на испанском по лунной теме удаётся не каждый день, а корреспондент оказался очень приятным и увлечённым товарищем. При этом совершенно адекватным: доводы вашего покорного слуги он воспринимал и принимал, ну а пересмотрит ли он свои печатные труды, покажет время.
Мы же посмотрим на пару новых примеров разоблачений, которые прямо относятся к теме статьи. На сайте Франсиско можно найти довольно длинную брошюру, где наш новый знакомый измеряет высоту Солнца на снимках «Аполлона-11». Воспользуемся одним из его построений.
Здесь всё, как мы любим: положение Солнца за пределами кадра восстановлено по бликам (ось симметрии ярких бликов, называемых «зайцами», должна проходить через центральный крест), само Солнце находится за пределами кадра, а его высота над горизонтом найдена через тот самый масштаб расстояния между крестами (10,3 градуса), который указан на сайте Apollo Lunar Surface Journal (ALSJ) и который, как мы узнали ранее, не соответствует и не может соответствовать действительности.
Давайте же попробуем сами посмотреть и посчитать, правильно ли повесили аферисты прожектор в студии. Самый простой для вашего лунного гида, но не самый прозрачный способ — воспользоваться готовой реконструкцией положения Солнца, которую легко и просто отрисует наш скрипт. Некоторые постоянные читатели могут помнить, что по случайному совпадению автор создал реконструкцию как раз для этого снимка почти три года назад. Сделаем наложение двух реконструкций.
Как видно на соединённом кадре, «наше» Солнце (чёрный овал) находится чуть ниже и правее Солнца в реконструкции Франсиско. (Почему Солнце в нашей реконструкции овальное, также написано в предыдущей статье). Но, конечно, эта небольшая разница не объясняет, почему Франсиско получил высоту Солнца в 24,4°, тогда как оно должно находиться на высоте 14,4° по его расчётам (и по нашим тоже: Франсиско, как и мы, пользуется калькулятором эфемерид JPL HORIZONS и вообще, насколько мы можем судить, старается считать честно и правильно — в его понимании, конечно). Иными словами, мы можем заключить, что Франсиско достаточно неплохо восстановил по бликам положение Солнца. Осталось понять, как же возникла ошибка в расчётах и как посчитать высоту Солнца правильно.
Те, кто читали первую часть статьи и знакомились с правильным способом расчётов, уже знают, в чём дело: угловое расстояние между крестами не одинаково в разных частях снимка, и спасёт нас только волшебная тригонометрия. Давайте возьмём за основу реконструкцию Франсиско и ещё раз покажем, как на самом деле следует считать расстояния.
Повернём снимок так, чтобы реконструированная линия горизонта приняла горизонтальное положение. Обозначим центр снимка точкой O, Солнце точкой A, проведём горизонталь OC в сторону Солнца, опустим вертикаль AC и обозначим на ней точку пересечения с горизонтом B. Измерим среднее расстояние между крестами в пикселях, учтём, что оно равно 10 мм на плёнке, и выразим расстояния OA, OB и OC в миллиметрах на плёнке:
- OA = 60,62 мм,
- OB = 53,03 мм,
- OC = 52,63 мм.
Учтём далее, что камера была сфокусирована на 74 фута, чему соответствует фокусное расстояние в миллиметрах согласно формуле
(как вы помните, при фокусировке на бесконечность фокусное расстояние камеры «Хассельблад» составляет 61,1 мм).
Дальше вычисляем угловые расстояния от центра кадра:
- OA = arctg(60,62/61,27) = 44,7°,
- OB = arctg(53,03/61,27) = 40,9°,
- OC = arctg(52,63/61,27) = 40,7°.
Теперь считаем углы вдоль вертикали с помощью сферической тригонометрии:
- cos AС = cos OA/cos OC, откуда AC = arccos[cos(44,7°)/cos(40,7°)] = 20,4°.
- cos BC = cos OB/cos OC, откуда BC = arccos[cos(40,9°)/cos(40,7°)] = 4,4°.
Нам осталось лишь посчитать угол AB: AB = 20,4° - 4,4° = 16,0°.
Штош... Никаких 24,4 градусов мы, конечно, не получили, а получили всего лишь 16°. Но ведь и это не соответствует действительной высоте Солнца 14,4° над Базой Спокойствия в момент съёмки? Конечно, не вполне соответствует. Но мы уже знаем, почему. Реконструкция Франсиско немного неточна: он изобразил Солнце чуть выше, чем оно на самом деле располагалось. Есть и вторая причина, её мы тоже обсуждали некоторое время назад: местность в районе Базы Спокойствия имеет небольшой уклон к востоку, так что истинный горизонт в юго-восточном направлении (именно туда направлена камера) находится немного выше видимой линии горизонта; соответственно Солнце возвышается над истинным горизонтом немного меньше, чем над видимой линией. Так что реконструкция Франсиско неплоха, а вот расчёт хоть и прост, но плох. Зато правильный расчёт подсказывает, что прожектор в студии висит правильно блики дают совершенно правильную высоту Солнца над горизонтом.
Но как же быть с другими наблюдениями Франсиско? В ещё одной брошюре, также доступной на его сайте, он использует тот же простой и неправильный метод для снимков «Аполлона-12» и «Аполлона-14», и там у него все высоты Солнца сходятся расчётами по эфемеридному калькулятору. В чём же дело? Причины всякий раз оказывались разными. Иногда Солнце просто находилось близко к центру кадра, так что погрешность оказывалась незаметной:
Иногда Франсиско приходилось делать ошибочные предположения насчёт высоты камеры: чтобы получить совпадение, он допускал, будто астронавт держал камеру в руках перед лицом. Но нет, на таких снимках (как AS12-46-6752 внизу) астронавт делает панораму с камерой, закреплённой на груди. Изображённая вертикальная стрелка в действительности короче 8,1° (угол, соответствующий высоте Солнца), а настоящий угол 8,1° приводит к проекции камеры на грудь астронавта, где она и находится.
В некоторых же случаях даже обычная аккуратность изменяла Франсиско, в результате чего он рисовал Солнце в очевидно неправильном месте:
Вдобавок Питер Конрад, командир экипажа «Аполлона-12», сделал снимок AS12-46-6764 (и другие снимки в этой панораме) стоя внутри кратера Сервейер ниже его вала; поэтому восстановленная Франсиско линия видимого горизонта не соответствует истинному горизонту, проходящему ниже. Мы совместили нашу собственную реконструкцию с реконструкцией Франсиско. Угол между нашей реконструкцией Солнца и нашей же реконструкцией истинного горизонта как раз и равен 8,1° — вот только длина соответствующего отрезка на снимке существенно больше.
Ваш лунный гид надеется, что ему удалось показать: правильное измерение углов на лунных снимках доступно каждому, кто готов заморочиться с тригонометрией. Простые и неправильные методы частно не работают, зато правильные методы работают всегда. Нужно только понимать, что ты делаешь. Мы желаем этого понимания лунным конспирологам: им его как раз обычно не хватает.
С вами конспирологические измерения проверял и исправлял El Selenita.