Во-первых, тема эта очень большая, и хочешь-не хочешь, а пару длинных статей написать придется. Во-вторых, чтобы без проблем освоить всю школьную геометрию достаточно уметь рисовать хорошие чертежи по тексту задачи или теоремы. Собственно, если ребёнок научился рисовать чертежи, то можно считать, что он освоил геометрию. В-третьих, методика обучения рисованию чертежей адаптирована для массового применения в полноразмерных классах. То есть, работает и даёт результат.
Сначала я скажу, чего категорически нельзя делать. Категорически нельзя показывать ребенку уже готовый чертеж. Ни на доске, ни в учебнике, ни в ГДЗ. Этот последний пункт отслеживать трудновато, поэтому задания, о которых я буду писать, нельзя давать в качестве домашнего задания. То есть, всё в классе под присмотром учителя. Если требуется, могу отдельно сказать, как пресекать обмен чертежами внутри класса между соседями.
Теперь я всё же отошлю читателя к началу этой истории. В статье о хороших чертежах я очень подробно изложил, что такое чертеж в геометрии, и почему для решения подавляющего большинства задач не нужны никакие теоремы, а достаточно просто уметь рисовать хорошие чертежи.
И последнее, что нужно знать перед началом. Методика рассчитана на самый широкий спектр учеников. С лю бы ми способностями. Отлично подходит для переучивания с псевдоматематематики и даже позволяет справиться с "каками". Я буду писать общую методику, и отдельно напишу статьи о сложных ситуациях (ссылки потом сделаю).
Заготовки.
Нужно подобрать тексты задач. Лучше всего, если это будет не список номеров из учебника, а напечатанные на отдельном листе тексты (если будут на отдельном листе, будет куда легче и от родителей отбиваться, и вообще). Я считаю оптимальным 10-12 задач. Больше - скучно, меньше - может не хватить. Вполне подойдут задачи из Атанасяна за 7-9 классы. Там есть и простые, и очень любопытные тексты. Конечно, надо избегать текстов типа задачи 95 "На рисунке 53 ..." Мне приглянулись следующие номера: 119, 132 (она просто шикарная, не делайте её первой!), 142 и им подобные. Желательно насобирать максимально разнообразные задачи, чтобы в них были разные геометрические ситуации и формулировки. Хотя, никто не мешает и похожие задачи включать (например, 113 а) и 113 б)). В таком случае, если тексты задач повторяются, их нужно записать полностью, чтобы это было не а) и б), а две разные задачи на листе. Если кому надо, я могу подобрать хороший список задач и ответить в комментариях. Главное, нумерацию надо поменять, чтобы не выглядело, как из учебника.
Вторая заготовка, которая нужна, это будет список геометрических фактов, которые можно искать на чертеже. Список фактов тоже хорошо бы напечатать на отдельном листе, чтобы в любой момент выдать. Вообще, я уже много писал о списках, которые удобно выдавать детям: списки физических явлений, списки величин, списки законов, теорем, формул - это очень полезная штука. О всей пользе этих готовых списков я как-нибудь тоже напишу. Тоже пока не буду останавливаться на конкретных фактах, назову лишь такие как равенство отрезков, равенство углов, параллельность прямых (отрезков), перпендикулярность, наличие середины отрезка, медианы, биссектрисы. В общем, желательно перечислить те, которые могут попасться в задачах 7 класса и ещё пару сверх того.
Очень полезной будет таблица продвижения, в которой по строкам будут фамилии учеников, а по столбцам номера задач из списка. Это невероятно мощный щит от родителей, завучей, да и от самих детей. Я об этом как-то писал уже вскользь.
Подготовка детей.
Важный момент. Первые 1-15 задач дети закосячат. Ну, что значит, закосячат? Подсмотрят готовый правильный ответ, откажутся брать в руки карандаши или ещё какой саботаж устроят. Поэтому нужны несколько заданий, которые будут иметь примерно тот же смысл, но их можно будет косячить (детям не разрешать). И - о, чудо! - есть такие задания в учебнике всё того же Атанасяна. Это практические задания, их довольно много. В первых параграфах учебника их 17 штук - на рисование точек, прямых, углов и отрезков. Эти задания, стараниями всяких петерсонов, дублируют многие задачи из учебников математики 1-6 классов, однако скучными в начале учебного года они не будут. Эти задания можно выдавать в качестве домашних.
Принцип работы
При честном выполнении задания, возможны следующие ситуации:
- ученик сделал всё правильно. В этом случае учитель в таблицу продвижения ставит "плюсик" или дату, и отправляет дальше. Очень полезно ставить красной ручкой "плюс" в тетрадку ученику.
- ученик сделал всё, но неправильно. Учитель сообщает, что чертёж не соответствует тексту задания, и нужно его перерисовать. Если это повторная ситуация с этой задачей, то нужно предпринять ряд действий.
- ученик не смог даже начать рисовать. Например, ждёт готового чертежа на доске, или говорит "я вообще ничего не понял". Это самый интересный случай, и его нужно рассматривать отдельно.
Конечно, в одной статье формата дзена описать все действия не реально. В дальнейшем я напишу отдельные статьи по последним двум пунктам и по порядку заданий.
