Миша заполнял таблицу истинности функции F
¬(y → x) \/ (z → w) \/ ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
В этой статье решаем второе задание из ЕГЭ по информатике в Python
Решение
Для начала видим что наше выражение представляет собой логическую дизъюнкцию (логическое ИЛИ). Отсюда следует что функция будет ложна только тогда, когда ложна каждая переменная.
Мы знаем что не z (¬z) ,будет ложно (0) только когда z - истинно (1). Т.е. во всех трёх строка z должно быть единицей. И в таблице есть только один столбик, где нет нулей. Там мы и поставим z.
Мы знаем что импликация (логическое следование) равно нулю только в одном случае! z → w= 0, когда z = 1, а w = 0. Отсюда мы сразу можем увидеть, где в таблице расположится w. Потому что есть только один столбец где нет единиц.
Осталось разобраться с выражением ¬(y → x). Оно будет ложным если (y → x) - истинно. Давайте распишем в каких случаях (y → x) = 1. А ложным оно будет во всех случаях кроме того когда у = 1 и х = 0.
И тут эти данные уже сразу легко можно сопоставить с нашей таблицей. Т.к. во втором столбике стоит ноль, то в первом столбике тоже обязательно должен быть ноль. Так как комбинацию чисел 0 и 1 Миша уже проставил. Нам осталось добавить комбинации у=0 и х=0, у=1 и х=1
В ответ запишем: yxzw
Если вы не помните алгебру логики, то вам изучать эту статью! И не забывайте подписываться на мой канал, задавать вопросы и ставить лайки.