Нахождение числа по заданному значению его дроби, правило деления дробей, сложение дробей с разными знаменателями
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю повторить нахождение числа по заданному значению его дроби на примере решения задачи 532 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Решение:
Нам поможет правило нахождения дроби от числа (§12):
Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.
Во второй день альпинисты прошли:
Для того, чтобы найти, сколько альпинисты прошли в третий день, надо сперва сложить первые два дня и вычесть эту сумму из высоты всей горы (как вы помните, высота всей горы – это X ), а потом получившийся остаток умножить на одну третью.
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями (§10).
Зная, что в четвёртый день альпинисты преодолели 800 м, составляем уравнение:
Находим x с помощью правила деления дробей (§14):
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (подробно о взаимно обратных числах написано здесь).
У чисел 800 и 8 наибольший общий делитель равен 8. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 800 и знаменатель 8 на 8 и получили вместо 800 – 100, а вместо 8 – 1.
Ответ: высота горы – 2700 метров.