Сложение чисел с разными знаками
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 965 (1 и 2) и 968 (1) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Примеры 965:
1) –7 + 12
2) 13 + (–18)
Решение:
Решить эти примеры нам поможет правило сложения чисел с разными знаками (§34).
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
1) найти модули слагаемых;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
1) | 12 | – | – 7 | = 5
Знак слагаемого с большим модулем «+», следовательно:
–7 + 12 = 5.
2) | –18 | – | 13 | = 5
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
13 + (–18) = –5.
Как видим, – 7 + 12, это то же самое, что + 12 – 7, а 13 + (–18), это тоже самое, что +13 – 18 (если знак «+» стоит в начале примера, то на письме он обычно опускается).
То есть правило «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» работает и с отрицательными числами.
Пример 968 (1):
Решение:
В данном примере складываются два дробных числа, которые не только с разными знаками, но и с разными знаменателями.
Поэтому сперва надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем найти модули получившихся чисел, вычесть из большего модуля меньший и поставить знак слагаемого большего модуля.
У чисел 5 и 30 наибольший общий делитель равен 5. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 5 и знаменатель 30 на 5 и получили вместо 5 – 1, а вместо 30 – 6.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно: