Если вам не знакома тема теории хаоса, то перед тем, как читать дальше эту статью, полезно сначала посмотреть вот это видео: ВИДЕО.
Во вступлении совсем кратко набросаю штрихами картину теории хаоса. Несмотря на такое странное название - это весьма серьезная математическая дисциплина, которая стала интенсивно развиваться в последние десятилетия, когда у людей появились мощные компьютеры. Все знают, что обычный игральный кубик - это практически идеальный генератор случайных чисел от одного до шести. Рулетка - тоже прекрасный генератор случайных значений в диапазоне от 0 до 32 и более, в зависимости от модели.
Каждому понятно, что, играя в рулетку, мы отдаем себя в руки случая. Именно, Его Величество Случай решает, кто уйдет из-за стола с кучей денег, а кто - с пустыми карманами. И в этом простом примере во всей полноте ощущается роль случайности в природе. Случай решает всё. Хаос правит миром!
Особенно ярко проявилось могущество хаоса в начале XX века, когда физика столкнулась с кризисом детерминизма. Оказалось, что природа не действует по классическим математическим формулам. Невозможно со всей определенностью предсказать будущее, даже если известны мельчайшие детали прошлого и настоящего. Даже такие простейшие объекты как фотоны проявляют фундаментальное свойство природы - неопределенность. Мы можем знать, когда и откуда вылетел фотон, а потом поймать его и точно знать место и время его поимки. Но никому не дано знать, где он находился, пока летел. Этот факт поразил физиков всего мира, но от этого не перестал быть фактом. Так родилась квантовая механика, которая до сей поры не находит по-настоящему разумного толкования в научных кругах. Но она замечательно работает. На ее основе рассчитываются и создаются вполне реальные вещи - от современных гаджетов до ускорителей.
На мой взгляд, проблему восприятия квантовой механики способна решить теория хаоса, в основе которой лежат, в частности, такие понятия как фракталы и аттракторы.
Аттрактор - это ловушка для хаоса, а точнее, продукт взаимодействия хаоса и правила (закона). В классической механике предполагалось, что движение подчиняется строгим законам. И если разгадать этот закон, если найти для его описания точную математическую формулу, то мы сможем предсказать будущее любой механической системы с любой точностью. Для этого надо только знать с достаточной точностью всё об этой системе в начальный момент времени. Но - нет! Всё оказалось немного сложнее. В дело вмешалась принципиально неустранимая доля случайности всего происходящего в реальном мире. И это по сути означает, что мы должны разработать новый математический инструмент, который бы учитывал эту долю. Теория хаоса как раз и изучает такие объекты. Эти объекты и есть аттракторы. Построение Треугольника Серпинского или Папоротника Барнсли - завораживающие примеры коктейля хаоса и закономерности.
Посмотрите еще раз видео, и вам станет понятно, как причудливо сплетаются случайность и закон с одном объекте.
И этот принцип симбиоза хаоса и правил, похоже, работает везде в природе. Как учит философия материализма: борьба и единство противоположностей движет всеми процессами, происходящими в природе. С другой стороны, религиозные учения говорят о том же, только другими словами. Господь дает нам право выбора, Он приводит нас в этот мир свободными. Но Он же дает нам Закон, который мы должны исполнять, если верим в торжество Жизни над Смертью.
И движение электронов в атоме, и полет фотона тоже, по-видимому, подчиняются этой формуле жизни. Фотон тоже рождается свободным. Он имеет право выбора наравне со всеми частицами природы. Он делает каждый свой шаг по воле случая (или, быть может, по собственной воле), движется по своей траектории, которую знает только он, до тех пор, пока не встретит на своей дороге кого-то, кто узнает в момент встречи, где теперь находится фотон. Но при всей кажущейся абсолютной хаотичности выбора следующего шага, на этот выбор накладываются некоторые "маленькие" ограничения. И эти ограничения, продиктованные законом его движения, приводят к тому, что всякий раз он попадает в паутину аттрактора. Он каждый раз может оказаться с некоторой вероятностью там или там, но некоторые области он не посещает никогда. В квантовой механике основной задачей является поиск собственных (разрешённых) значений квантовой системы. Например, энергетические уровни, которые занимают электроны в оболочке атома, имеют хорошо рассчитываемые строго определенные разрешённые значения, составляющие спектр атома, уникальную характеристику каждого элемента таблицы Менделеева. Часто электрон в атоме представляют в виде размытого облака определенной формы. Это, на мой взгляд, неверное представление. Если предположить, что электрон тоже движется скачками от позиции к позиции, и при этом его движением одновременно управляют случайность и некое правило, то он всегда будет попадать в область разрешенных позиций своего аттрактора и никогда не будет оказываться вне этой области разрешенных позиций.
И всякий раз при встрече мы не обнаружим его там, где ему быть не суждено, несмотря на всю хаотичность движения и свободу выбора каждого следующего шага. То есть электрон - это не облако. Он не размыт в пространстве. Он всегда остается частицей. В каждый момент он занимает вполне конкретное положение в пространстве, но если бы было возможно отметить его след от точки к точке, то мы бы получили его аттрактор - множество точек, которые он посещал, проходя свой путь. Именно след, а не сам электрон, можно представить в виде облака.
Я считаю, что развитие математического аппарата, связанного с аттракторами и фракталами - и есть то направление поиска, на котором нас ждет успех в понимании и описании квантовой природы мироздания.
Подводя итог этой короткой статьи, позволю себе пофилософствовать в стиле древнекитайской традиции. Во Вселенной существуют, борются и взаимодействуют три стихии - дух, материя и сознание. Каждая из них обладает определенными свойствами: стремлением и способностью. Дух стремится к движению, но не способен к нему. Материя стремится к покою, но способна двигаться. Сознание стремится к гармонии и к умиротворению духа и материи, но не способно целиком охватить сущность духовного и материального, чтобы понять их и управлять ими. То есть каждая частица мира соединяет в себе частицы духа, материи и сознания, где сознание выступает связующей субстанцией между субстанциями духа и материи. Фундаментальная роль случайности в природе - это отражение непостижимого и непредсказуемого мятежного духа. Абсолютный первозданный Хаос - воплощение свободного, ничем неконтролируемого духа, Провидения. И в то же время, из абсолютного хаоса рождается абсолютная красота материального мира. Сам по себе дух бессилен - он не может созидать движение, то есть жизнь, сам из себя, поскольку недвижим. Для реализации своего стремления ему необходима материя, которая, хоть и способна к движению, но сопротивляется ему. Дух - это сердце скульптора, которое бьется в груди, но не может вырваться из нее. Материя - глина, мягкая субстанция, бесформенная и ленивая, но из нее ваятель может вылепить прекрасную или ужасную скульптуру. Сознание - это мозг и руки, тело художника. Они передают импульс живого скованного духа сердца через осознанное движение к мертвой текучей глине. Сознание стремится внести гармонию, упорядочить происходящее, связать дух и материю.
Дух - это провидение, случайность, неудержимый зов свободной и непостижимой энергии хаоса. Сознание - это закон, порядок, стремление к гармонии, к сдержанности. Материя - это видимое и податливое воплощение всего духовного и сознательного, лишенное внутренней инициативы. В этом триедином союзе и постоянной борьбе живет природа. Сознание никогда не сможет постичь дух. Дух никогда не сможет вырваться на свободу и целиком материализовать свое внутреннее движение. Материя всегда будет стремиться к покою, заставляя дух и сознание непрерывно работать над тем, чтобы движение в материальном мире никогда не прекращалось.
