Пример построения эпюр внутренних продольных сил N, нормальных напряжений и деформаций прямого ступенчатого стального стержня.
Задача на растяжение-сжатие
Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке, нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.
Определить перемещение l нижнего торцевого сечения бруса, приняв модуль продольной упругости E=200x10^5 МПа .
Схему нагружения бруса силами F1 и F2, длины ступеней бруса, числовые значения F1 и F2, а также площади поперечных сечений A1 и A2 взять из таблицы.
Расчетная схема задачи:
Числовые значения:
F1=34кН, F2=16кН, A1=1,5см^2, A2=2см^2
Решение задачи
1. Определяем методом сечений внутренние продольные силы N на каждом участке с учетом правила знаков при растяжении-сжатии:
При составлении выражений, внешние силы F, растягивающие стержень записываем положительными, сжимающие - отрицательными.
По полученным данным строим эпюру продольных сил N, откладывая значения от базовой линии.
При вертикальном расположении стержня, положительные значения внутренних продольных откладываются вправо, и наоборот.
2. Определяем нормальные напряжения sigma на каждом участке.
Знак напряжений зависит от знака рассчитанных ранее продольных сил.
По полученным данным строим эпюру нормальных напряжений sigma.
3. Определяем абсолютное изменение длины стержня.
Полное изменение длины стержня получим сложив, с учетом знака, деформации всех участков стержня.
Таким образом, в результате деформаций под действием внешних сил, стержень укоротился на 0,421мм.
Более подробно, со всеми пояснениями и иллюстрациями, примеры решения задач по сопромату смотрите на нашем сайте iSopromat.ru