Задание 13. Стереометрия

Публикация-плейлист по заданиям 13 из ЕГЭ по профильной математике. Если ЕГЭ через два месяца, а Вы еще не решали задачи по стереометрии, то Вам сюда).

Задание 13 оценивается экспертами проверяющими ЕГЭ по следующим критериям:

3 балла. Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)

2 балла. Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

1 балл. Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен

0 баллов. Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше.

Если верить сайту https://ege.sdamgia.ru/, то задание 13 состоит из следующего набора задач:

• Расстояние между прямыми и плоскостями 
• Расстояние от точки до прямой и до плоскости 
• Сечения многогранников
• Угол между плоскостями 
• Угол между прямой и плоскостью
• Угол между скрещивающимися прямыми
• Объёмы многогранников 
• Круглые тела: цилиндр, конус, шар 

Набор задач собственно совпадает с программой по геометрии в 10-11 классе.

Как правило, при подготовке к ЕГЭ не более 20% времени уделяется решению задач по геометрии, что значительно уменьшает вероятность получение баллов за решение геометрических задач из второй части.

Если до экзамена осталось не более двух месяцев, а Вы еще не решали задачи по стереометрии, то крайне рекомендую воспользоваться координатным методом.

Для решения задачи по стереометрии координатным методом нужно ввести прямоугольную систему координат и найти координаты точек указанных в условии задачи.

Для координатного метода Вам определенно потребуется:

• уметь искать расстояние между двумя точками, как на плоскости, так и в пространстве

• уметь определять координаты середины отрезка или координаты точки, которая делит отрезок в некоторой пропорции

• искать углы между двумя векторами

• составлять уравнение плоскости с помощью решения системы уравнений

• составлять уравнение плоскости с помощью с помощью определителя третьего порядка

• искать угол между плоскостями