ПРИВЕТ!!!)))
Мы начнем с простых задач и основных понятий теории вероятностей.
Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
Ты выиграл в лотерею — случайное событие. Пригласил друзей отпраздновать выигрыш, а они по дороге к вам застряли в лифте — тоже случайное событие. Правда, мастер оказался поблизости и освободил всю компанию через десять минут — и это тоже можно считать счастливой случайностью…
Жизнь полна случайных событий. О каждом из них можно сказать, что оно произойдет с некоторой вероятностью. Скорее всего, ты интуитивно знаком с этим понятием. Теперь Я дам математическое определение вероятности.
Начнем с самого простого примера. Вы бросаете монетку. Орел или решка?
Такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов, в теории вероятностей называют испытанием.
Орел и решка — два возможных исхода испытания.
Орел выпадет в одном случае из двух возможных. Говорят, что вероятность того, что монетка упадет орлом, равна 50% , либо же 1/2.
Бросим игральную кость. У кубика шесть граней, поэтому возможных исходов тоже шесть.
Например, ты загадал, что выпадет три очка. Это один исход из шести возможных. В теории вероятностей он будет называться благоприятным исходом.
Вероятность выпадения тройки равна 1/6 (один благоприятный исход из шести возможных).
Вероятность четверки — тоже 1/6
А вот вероятность появления семерки равна нулю. Ведь грани с семью точками на кубике нет.
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Очевидно, что вероятность не может быть больше единицы. Потому что единица - это сто процентов , а вероятность больше 100 процентов быть не может)
Вот другой пример. В пакете 25 яблок, из них 8 — красные, остальные — зеленые. Ни формой, ни размером яблоки не отличаются. Вы запускаете в пакет руку и наугад вынимаете яблоко. Вероятность вытащить красное яблоко равна 8/25 , а зеленое — 17/25.
Вероятность достать красное или зеленое яблоко равна 8/25 + 17/25 = 1
Банально. у меня в кармане 5 конфет, 3 желтых , 2 красные. Какая вероятность того, что я достану из кармана красную конфету?
2 - благоприятный исход
5 - общее число исходов
2 делю на 5. Ответ: 2/5 или 0,4.
Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.
1. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин : 2 красных, 9 желтых, 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.
Решение:
Всего имеется 15 машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Желтых — девять, и значит, вероятность приезда именно желтой машины равна 9/15 , в бланк пишем 0,6.
2. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
Решение:
Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна 23/25 , либо же 0,92.
3. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?
Решение:
1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12....
Каждое пятое число из данного множества делится на 5, значит вероятность 1/5 , то есть 0,2.
4. Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?
Решение:
Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?
Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка
Две монеты — уже четыре исхода:
орел орел
орел решка
решка орел
решка решка
А в задаче монетка была подброшена трижды, значит исходов 2 * 2 * 2 = 8 !
орел орел орел
орел орел решка
орел решка орел
решка орел орел
орел решка решка
решка орел решка
решка решка орел
решка решка решка
Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.
Ответ: 3/8 или 0,375.