Вчера я сделал пост с математической головоломкой и немного накосячил. Ошибся в одном знаке. Сегодня исправил, так что давайте решим вместе.
Нужно расставить в свободные клеточки числа от 1 до 9 так, чтобы выполнялись арифметические действия и все шесть равенств. Нужно использовать все числа и каждое использовать только по одному разу.
Давайте начнём рассуждения с самой верхней левой клеточки. 9 там стоять не может, потому что первое вертикальное равенство равно (простите за каламбур) девяти, а значит, нам нужно вычесть и прибавить одно и то же число, что противоречит условию.
Попробуем восьмёрку. Тогда для первого вертикального равенства подходят варианты: 8,6,7 и 8,5,6, и 8,4,5, и 8,3,4, и 8,2,3, и 8,1,2.
А для первой горизонтальной строки будут возможные варианты: 8,9,7/ 8,7,5/ 8,6,4/ 8,5,3/ 8,4,2/ 8,3,1.
Так как во всех клеточках должны быть разные числа, нам подходит, например, такой вариант: 8,6,7 по вертикали и 8,5,3 по горизонтали.
Теперь у нас остались неиспользованными только числа: 1, 2, 4, 9. От этого и будем плясать. Для второго вертикального равенства из оставшихся чисел нам подходят только 9 и 4.
Тогда для третьего вертикального равенства подойдут оставшиеся числа 1 и 2.
Осталось убедиться в верности всех равенств. По вертикали все верно, а по горизонтали:
8-5+3=6
6+9-1=14
7-4+2=5. Всё сходится. Получается, что первый же выбранный вариант привел нас к правильному ответу.
Но есть ли другие варианты? Если найдёте, пишите в комментариях. Если других вариантов нет, то попробуйте объяснить почему. А вот ещё несколько похожих головоломок, чтобы расшевелить мозги:
