В предыдущей статье мы рассмотрели операционные усилители, пусть и кратко, но именно с точки зрения использования в качестве решающих элементов. Интеграторы, хоть и построены с использованием ОУ, являются самостоятельными решающими элементами. И важность интеграторов трудно переоценить.
Однако, интеграторы являются еще и единственными динамическими решающими элементами, все прочие решающие элементы статические! Только для интеграторов состояние выхода определяется и состоянием входов, и временем. Все остальные решающие элементы статические, состояние их выходов определяется только состоянием входов.
Уже только этого достаточно, что бы уделить интеграторам больше внимания. Но этим дело далеко не ограничивается. Давайте попробуем разобраться. Сегодняшняя статья посвящена не схемотехнике, но особенности построения интеграторов как решающих блоков/элементов. И их использованию при решении задач на АВМ.
Сегодня нам будут полезны ранее опубликованные статьи цикла. Если вы их еще не прочитали, то рекомендую это сделать сейчас
Типы и режимы работы АВМ, их влияние на интеграторы
Это небольшое отступление от основной темы статьи, но вопрос является важным. Напомню, что в статьях рассматриваются только универсальные АВМ, причем только структурные. Структурные АВМ состоят из отдельных блоков, которые объединяются для решения задачи в соответствии с программной/схемой. Матричные АВМ имеют жесткую структуру и предназначены для решения задач приводимых к этой структуре. Можно условно считать, что матричные АВМ являются полуспециализированными.
Но сегодня нас интересует немного другое. Задача на АВМ может решаться однократно или непрерывно. Например, мы собрали схему решения и включили АВМ. Получив результат мы можем выключить машину. Ничего не меняется и в том случае, если мы будем в процессе решения изменять некоторые параметры. Например, изменение коэффициентов или внешних напряжений позволит оценить поведение модели в изменяющихся условиях.
Другим случаем является циклическое решение. При этом АВМ автоматически повторяет процесс решения от начальных условий до получения результата до тех пор, пока не будет выключена. То есть, работает циклически, а не непрерывно или разово.
Для чего нужны эти два различных режима работы? Например, если мы оцениваем деформацию балки под воздействием статической или изменяющейся нагрузки, нам нужен именно однократный расчет модели. Или непрерывный, например, если мы будем изменять нагрузку во время расчета.
Если же нам нужно моделировать прохождение ударной волны (ударная нагрузка) через ту же балку, то потребуется именно циклический режим. Тем более, если мы будем изучать влияние других параметров модели на этот, по сути, переходный механический процесс.
Какое это отношение все это имеет к интеграторам? Самое непосредственное. Во первых, нам нужно как то устанавливать начальное состояние интегратора, причем для любого режима работы. И это не так просто, поскольку состояние интегратора зависит не только от состояний входов, но и от времени. Во вторых, при циклическом режиме работы нам нужно еще и сбрасывать состояние интегратора до исходного.
Другими словами, упрощенная модель интегратора, которую мы рассматривали во второй статье цикла, оказывается чрезвычайно далекой от реальности.
Режимы работы интегратора
Итак, нам понятно, что интегратор, с точки зрения использования в АВМ, не так прост. И может работать в разных режимах.
- Режим сброса. Соответствует установке интегратора в нулевое состояние. В этом режиме интегратор не занимается решением задачи
- Режим установки. В этом режиме устанавливается начальное, но ненулевое, состояние интегратора. Как и в режиме сброса, в режиме установки интегратор не занимается решением задачи
- Режим хранения. В этом режиме сигнал на входе интегратора отсутствует и он сохраняет свое состояние. Это может быть или этап готовности модели к запуску решения, или использование интегратора как аналоговой ячейки памяти для хранения состояния переменной.
- Режим работы. На входе интегратора присутствует полезный сигнал, а его выходной сигнал используется в решении задачи остальной частью модели.
В реальных машинах режимы сброса и установки разделяются не всегда. В циклическом режиме работы АВМ сброс модели в начальное состояние является именно установкой, так как начальные условия не обязаны быть нулевыми.
Практическая реализация интегратора
Примерно так выглядит упрощенная функциональная схема блока интегратора
В данной схеме сокращение "IC" обозначает "начальное условие" (Initial Condition). А сокращение "OP-HD" обозначает "работа-хранение" (Operate-Hold). Как видите, даже упрощенная функциональная схема заметно сложнее той, что мы ранее видели.
В данном случае, интегратор состоит из тех основных узлов. Во первых, это собственно интегратор, ОУ и конденсатор в обратной связи. Во вторых, это цепи начальной установки (IC NETWORK). В третьих, это входные цепи (INPUT NETWORK). Обратите внимание, что цепи начальной установки имеют собственный входной сигнал, который в решении задачи не используется.
Теперь посмотрим, как реализуются различные режимы работы интегратора.
Режим сброса
В этом режиме входная цепь отключена от интегратора. Впрочем, это не имеет большого значения. Как и положение контактной группы цепи начальной установки. Главное, что конденсатор интегратора замкнут дополнительной группой контактов, она показана пунктиром.
Как уже говорилось, сброс в состояние нуля является частным случаем установки начального состояния. Поэтому в качестве отдельного режима работы выделяется не всегда. Вот и в данном случае, контактная группа сброса не была показана на функциональной схеме, так как является просто кнопкой на панели интегратора.
Естественно, такой сброс будет только ручной операцией, в отличии от прочих режимов работы интегратора, которые переключаются с помощью электромагнитных реле. И режим сброса, в данной машине (EAI 8800) рассматривается как сервисный, используемый большей частью при регулировке машины во время обслуживания.
Режим начальной установки
Основное внешнее отличие от режима сброса - конденсатор интегратора теперь не замкнут. То есть, в этот режим интегратор может быть переключен без вмешательства человека, так как все коммутации осуществляются с помощью реле.
Куда более важное отличие, теперь состояние интегратора, его выходное напряжение, определяется входным напряжением начальной установки и временем. Обратите внимание, что постоянная времени интегратора в этом режиме определяется элементами цепи установки, а не входной цепи.
Возникает вопрос, как определить, что начальное состояние установлено? Есть два способа. Первый, ручной. Напряжение на выходе интегратора контролируется с помощью вольтметра оператором. Он же переключает интегратор в режим хранения при достижении требуемого значения выходного напряжения.
Второй, автоматический. В этом случае, напряжение с выхода интегратора поступает на компаратор, который и управляет работой реле начальной установки. При циклическом режиме работы используется именно этот способ.
Режим хранения
В режиме хранения входная цепь отключена от интегратора, а цепь начальной установки замкнута на "ноль", землю. Интегратор при этом сохраняет свое состояние. Разумеется, реальный интегратор не может сохранять свое состояние вечно.
То, что один из резисторов цепи начальной установки при этом подключен к выходу интегратора, влияния не оказывает.
Именно режим хранения и позволяет использовать интегратор в качестве аналоговой ячейки памяти. Как в процессе собственно вычислений, так и для хранения состояния машины между работой с разными моделями.
С точки зрения дня сегодняшнего, можно рассматривать работу интегратора в этом режиме как работу устройства выборки-хранения.
Рабочий режим
Этот режим работы является основным. Именно в этом режиме интегратор работает при решении задачи. И рассматриваемая во второй статье цикла функциональная схема интегратора соответствовала именно этому режиму работы.
Теперь у нас входная цепь подключена к интегратору, а цепь начальной установки заземлена, как и в режиме хранения. Состояние интегратора определяется состоянием входов и временем.
Интегратор как вспомогательный блок для ОУ
Мы рассмотрели пример практической реализации интегратора как полноценного отдельного блока. Но ведь можно использовать и другое решение, когда в виде отдельного блока оформляются лишь дополнительные элементы, которые превращают ОУ в интегратор. Например, вот так
На самом деле, здесь блок ОУ является сумматором. Это позволяет экономить драгоценные ОУ при построении некоторых моделей. Такое решение использовано в АВМ EAI TR-20, которую я уже не раз упоминал.
Впрочем, производитель честно назвал такой дополнительный блок не интегратором, а интегрирующей цепью. И здесь мы снова видим две контактные группы, управляемые электромагнитными реле, которые переключают режимы работы интегратора.
Вот так выглядит это блок интегрирующих цепей в документации на машину
Обратите внимание на конденсаторы интегратора, которые видны в задней части блока. Их емкость 10 мФ (10000 мкФ) и точность 0.1%, максимально допустимое постоянное напряжение 25 В. Это неполярные и очень дорогие конденсаторы.
Дрейф напряжения на выходе интегратора не превышает 50 мкВ/с (типовой 15 мкВ/с) при нагрузке 100 кОм. Проверяется это измерением дрейфа за 100 секунд. Измеренный дрейф не должен превышать 0.05 В.
Заключение
Как мы увидели, блоки интеграторов в АВМ заметно сложнее, чем их условное обозначение на схемах-программах. И при составлении схем обрабатываемых на АВМ моделей рассмотренные сегодня подробности нужно учитывать.
Какой будет следующая статья, я еще не решил. Это будет или более подробный рассказ о функциональных преобразователях, или примеры первых простых расчетов с использованием АВМ. Будет иметь значение и ваше мнение в комментариях (как консультативный голос, а не обязательный).
