Давайте представим себе работу предприятия по изготовлению батареек. Как и на любом предприятии, в производстве возможен брак. Вероятность того, что выпущенная батарейка бракованная, составляет 2%.
Перед упаковкой все батарейки проходят контроль качества. Но сама система контроля качества так же неидеальна и может ошибаться. Вероятность того, что система забракует исправную батарейку — 1%. А вероятность того, что система забракует неисправную батарейку — 98%.
Программе, которая следит за работой конвейера, нужно задать переменную — среднее число забракованных батареек из партии 10 000 штук. Если брака будет сильно больше, чем это среднее число, конвейер остановят и будут разбираться в причинах, так что ошибка программиста крайне нежелательна, так как остановка конвейера может очень дорого стоить производителю.
Попробуйте решить эту задачку на вероятности. Она лишь кажется сложной и запутанной, но на самом деле под силу обыкновенному школьнику, ведь школьных знаний по теории вероятности тут будет достаточно.
Решение
Самое сложное в этой задаче — это не испугаться запутанности и громоздкости условия. Так как вероятность того, что батарейка бракованная — 0,02, значит, вероятность того, что батарейка будет хорошей (небракованной) — 0,98.
Вероятность того, что система контроля отбракует бракованную батарейку равна произведению вероятностей того, что батарейка бракованная, и того, что её забракует система контроля: 0,02•0,98=0,0196.
А вероятность того, что система контроля по ошибке забракует хорошую батарейку равна 0,98•0,01=0,0098.
Так как система бракует исправные и неисправные батарейки независимо, то нам надо просто сложить эти вероятности: 0,0196+0,0098=0,0294 (это тоже самое, что 2,94%).
Теперь найдем среднее число забракованных батареек в партии из 10 000 батареек: 10000•0,0294=294 батарейки.
Именно эту переменную и нужно указать в программе, чтобы отслеживать исправность конвейера. Как только число отбракованных батареек будет сильно больше 294, следует остановить конвейер для отладки. А если брака будет слишком мало — это повод проверить систему контроля качества.
Вот так от одного числа может зависеть работа целого предприятия. А так как за правильность его нахождения отвечает программист, который пишет программу, ошибаться ему никак нельзя. А тем, у кого высокая ответственность, и платят, как правило, хорошо. Хотя... это не всегда так. Но с программистами пока что этот принцип работает. Или кто-то не согласен?
А вот ещё несколько интересных задач, которые должны вам понравиться:
