Сегодня разберём задачу на движение с подъёмом и спуском. Текст у задачи следующий:
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Пусть из А и В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Для начала попробуем схематично нарисовать весь маршрут туриста. В точке, где заканчивается подъем и начинается спуск, поставим обозначение в виде буквы К.
Теперь будем добавлять все значения, которые известны по тексту. Мы точно знаем, что на спуск потребовалось 2 часа. А всего весь маршрут занял 10 часов. Значит подъем потребовал 10 - 2 = 8 часов.
Если говорить о скорости, то она нам не известна, нам наоборот нужно найти скорость при спуске. Причем мы знаем, что скорость при спуске больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Значит обозначим скорость спуска как Х, а скорость при подъёме Х-3.
Нам известно и время, и скорость, поэтому мы можем посчитать расстояние, как произведение времени на скорость. Для участка с подъёмом это будет 8*(х-3), а для промежутка со спуском 2*х.
По условии задачи нам известно, что общее длина дороги составляет 36 километров. Тогда получаем уравнение следующего вида:
8*(х-3)+2*х=36
8х-24+2х=36
10х=36+24
10х=60
х=60/10
х=6
Вот и получили ответ на вопрос задачи. Скорость туриста на спуске составляет 6 км/ч.
