Где-то в восьмом классе, а некоторые в седьмом, школьники проходят тему стандартный вид числа. Они учатся приводить числа к виду:
и обратно. А также работать с числами записанными таким образом (сравнивать и выполнять арифметические операции). Объективно, тема не очень сложная. Особенно, если есть отработанный навык умножения и деления десятичных дробей на степени десяти. Но, как говорится, если бы да кабы...
Практика показывает, что большинству учащихся эта тема даётся нелегко. Но почему она вызывает такие трудности, непонятно. Поэтом какое-то время она была у меня в списке не самых любимых. Тратишь много усилий, результата никакого, при этом тема не самая важная. Даже не могу вспомнить, где она потом нужна. Может в физике?
В этом году, решила подойти с другого бока и (О, чудо!) всё заработало! Учитывайте, что дети с которыми я работаю не слишком сильны в математике. Так что делюсь опытом, может кому-то пригодится.
Итак, начать лучше с воспоминаний о сумме разрядных слагаемых.
Кстати, эта тема тоже редко используется. Так что применение её здесь оправдывает её наличие в программе.
После этого, можно поговорить о разрядной системе записи чисел и о том, что степени десяти показывают в каком разряде стоит цифра. То есть:
А теперь можно переходить к стандартному виду, в котором множитель 10^n как раз показывает в каком разряде стоит цифра из целой части дроби. Именно поэтому там может быть только одна цифра, отличная от нуля. Используя, эту схему легко переводить числа в стандартный вид и обратно.
Единственное, важно подчеркнуть, что в целой части порядок степени десяти начинается с нуля. Поэтому для положительных показателей, количество цифр в числе на один больше, чем показатель степени. С дробной частью, в этом плане проще. Если показатель степени десяти отрицательный берём его по модулю и отсчитываем столько знаков после запятой. Voila!
А у вас есть темы, которые вы не очень любите объяснять? Делитесь в комментариях!
